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CAD/CAM软件——Catia,MasterCAM等在曲面数学模型部分是不公开的[1,2],不适于研究工具新轨迹。利用9片3阶NURBS曲面拼接的方法建立了一个实验曲面,它具有9阶NURBS曲面的描述能力,但在计算量上等同于3阶模型。用Matlab编制了计算机程序,可用于研究研磨新理论。曲面数学模型对使用者是透明的,可以按控制顶点和权系数调整曲面形状,可分析曲面特征及对曲面做分片处理,为研磨工具轨迹的创新奠定了基础。