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教学的有效性指的是教师在课堂教学过程中有明确的教学目标，有具体的实施方案，并在教学过程中遵循学生的认知规律适当引导，使得学生在课堂学习中达到较好的学习效果。但是在突出学生的课堂中心地位之后，仅仅立足于有效教学还不够。面对参差不齐的学生，如何让所有的学生在课堂有所得，感觉课堂是充实的，如何让学生在有效的时间内触碰更多更宽广的领域，达成数学素养的提升是我们不得不面对的问题，为了扩充课堂的容量，提升教学的效果，我们的课堂追求要从“有效”走向“高效”，具体可以从以下几点把握。
一、目标清晰到位
教学目标的确立是教师易忽视的环节，有些教师看上去对教材比较了解，但实质上对教材的认识缺乏深度，所以他们在实施教学的时候喜欢用更新颖的方式来引领学生，课堂教学的立足点就是新奇有趣，实质上高效教学首先要确立准确的教学目标，然后在此基础上搭建课堂教学的框架，这样才能对症下药，让学生与教材的磨合更顺畅。
以“认识负数”的教学为例。教师在制定教学目标的时候一定要突出学生的体验，让学生将生活经验加工成数学经验，在具体的情境中明白负数的意义和大小是至关重要的。但是有些教师对学情的把握不准确，往往他们的课堂重心会有所偏差，他们会突出相对负数的概念，让学生着重把握正负数是一对相反意义的量，殊不知学生对负数的认识处于起步阶段，在基础不扎实的时候就让学生提升到这样的认识，学生只能人云亦云，机械模仿。在教学这节课时，我将课堂教学的重点放在感知负数的意义上，让学生在实际情境中说说负数表示的含义，用自己的方式将一些负数画出来或者用语言描述出来，用一些正负数堆积成一条虚拟的数轴，然后引导学生在数轴中来感知负数的大小，体会负数和0以及正数之间的关系。实践表明，经过充分挖掘，学生可以准确理解负数的概念：负数就是比0小的数。
当然在制定教学目标时，我们还要从知情意等多方面来综合考虑，突出学生的体验，让学生在课堂上不仅收获知识，还能发展能力，提升态度方法。在上述的案例中，学生在整节课上将自己对负数的模糊认识聚拢起来，将负数的概念融入原有的认知体系中，那么学生的主观感受就是愉悦的，这样的学习就能事半功倍。
二、情境适切入微
情境创设是小学数学教学的常见方式，通过情境的创设，学生有更好的带入感，有更灵动的思维，然后就能在更好的学习氛围下发现问题、提出问题并分析问题、解决问题。在考虑与情境有关的要素时，我们要将学生实际和教学内容有机融合起来，从细微处入手，发挥情境的功效。
例如，在“认识几分之一”的教学中，一位教师创设了这样一个情境：小猴子上学前给爸爸妈妈准备了一块大饼，他自己吃了其中的[14]，然后给爸妈留言：我自己做了一块饼，我吃了（ ），其余的作为你们的早餐吧。结合图示，教师让学生猜一猜小猴子在留言的括号中会怎样来表示，学生就此展开了热烈的交流，从图中学生可以很清晰地发现小猴子吃的饼是四份中的一份，所以一些学生画图表示了这个意思，一些学生用文字表示“四份中的一份”，还有的学生以前接触过分数，所以他们用分数来表示，在交流学生作品的时候，尽管大家的表示方法各异，但是学生都清晰地传递了一个思路：四份中的一份，这就为挖掘出[14]这个分数的意义打下了坚实的基础。此时，教师再来教学分数的各部分名称，体会每个部分表示的含义，学生就有了基础。
这个情境用在这里是适切的，因为学生的发展水平不同，所以利用留言中的留白给学生拉开了空间，学生要想办法将自己的发现表示出来，就要抓住四份中的一份这个要点来把握，这样无论是采用哪种表示方法，学生的认识都是一致的，在这个基础上来教学分数，也就水到渠成了。
三、处理灵活有法
好的教学设计对于课堂教学而言是重要的，同时教师的理念以及教师的课堂掌控能力也是决定课堂效率的关键，在面对课堂中出现的代表性问题时，我们怎样来引导它，怎么来处理它都是需要深思熟虑的，如果学生的学习方向与课前教师的预设有偏差，我们就要智慧地选择，置之不理会打消学生的学习积极性，更有可能让学生失去一次深入探析的机会，过于关注又会让课堂重心偏移，造成课堂容量不足等问题，在这样的情况下，我们的处理应当要灵活些，让学生带着满满的收获走出课堂。
例如，在“百分数的认识”的教学中，因为生活中存在各种各样的百分数，所以我让学生带着一些百分数的实例走进课堂，教学的时候也以这些生活中的百分数为依据，让学生体会各种不同的百分数的含义。但是在实际教学中，出现了一个课前我意想不到的情况，有学生在说百分数的意义时发现了问题，在一种饮料的营养成分表上，其中某一个元素的含量超过了百分之百。这是一个预料之外的发现，我自己对这个问题也没有足够的认识，所以我大脑飞速地转动起来，怎么来处理这个问题呢？直接跳过去显然不行，学生对此无法理解，一定要找出答案来。在这个观念的指引下，我提出和学生一起查阅资料，于是我们收集了一些资料，并对照资料中的说法来理解这个现象，学生体会到原来这里的百分数并不是以这瓶饮料为单位“1”，而是指饮料中的该元素含量是人体一天需求量的百分之多少。当这个问题水落石出的时候，学生都开心的笑起来，我想他们的收获绝不仅仅是这个知识点。趁熱打铁，我请学生说说自己的想法，不少学生表示百分数的单位“1”很重要，在理解百分数的意思时要找准单位“1”。
面对课堂生成的时候，我们首先自己要有清晰的思路，要审视问题的价值，然后才能做出最合理的判断，做出最有效的引导，当我们的关注点集中到学生身上的时候，课堂的效率就体现了出来。
四、练习优化设计
课堂练习是教学中重要的组成部分，在设计练习的时候，我们要注重几个要点，一是练习的针对性，不仅要让学生巩固当堂所学知识，而且要结合学生容易出现的问题设计练习，让练习本身就有教育性；二是要注意练习形式的多样性，学生不愿在简单枯燥的题海中机械重复，他们喜欢有挑战性的问题，喜欢形式多样的问题，我们的练习设计要满足学生的胃口；三是练习要有发散性，要激发学生的深入思考，让学生在独立尝试和集体交流的时候有感悟、有发现，从而提升自己的思维能力。
例如，在教学“圆柱的表面积”时，我就设计了这样一个练习：用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，为这个圆柱体配上两个底面圆，圆柱的表面积最大是多少？在读题的时候，学生就对这个卷圆柱的过程产生想象，有的学生拿出长方形纸比划起来，简单的操作和想象之后，学生发现了这个问题有两种不同的卷法，所以他们的问题得以顺利地解决。这样的练习不仅是让学生再来熟悉与圆柱的侧面积和底面积相关的计算公式，更是带领学生回溯了寻求圆柱的侧面积计算方法的过程，让学生的认识更加深刻了。
总之，为了打造高效的数学课堂，我们需要在细节上下功夫，需要用高标准来要求自己，这样才能从“有效”走向“高效”，发挥出课堂教学的感染力和引导力。
（作者单位：江苏省启东市天汾小学）
（责任编辑 关志强）
一、目标清晰到位
教学目标的确立是教师易忽视的环节，有些教师看上去对教材比较了解，但实质上对教材的认识缺乏深度，所以他们在实施教学的时候喜欢用更新颖的方式来引领学生，课堂教学的立足点就是新奇有趣，实质上高效教学首先要确立准确的教学目标，然后在此基础上搭建课堂教学的框架，这样才能对症下药，让学生与教材的磨合更顺畅。
以“认识负数”的教学为例。教师在制定教学目标的时候一定要突出学生的体验，让学生将生活经验加工成数学经验，在具体的情境中明白负数的意义和大小是至关重要的。但是有些教师对学情的把握不准确，往往他们的课堂重心会有所偏差，他们会突出相对负数的概念，让学生着重把握正负数是一对相反意义的量，殊不知学生对负数的认识处于起步阶段，在基础不扎实的时候就让学生提升到这样的认识，学生只能人云亦云，机械模仿。在教学这节课时，我将课堂教学的重点放在感知负数的意义上，让学生在实际情境中说说负数表示的含义，用自己的方式将一些负数画出来或者用语言描述出来，用一些正负数堆积成一条虚拟的数轴，然后引导学生在数轴中来感知负数的大小，体会负数和0以及正数之间的关系。实践表明，经过充分挖掘，学生可以准确理解负数的概念：负数就是比0小的数。
当然在制定教学目标时，我们还要从知情意等多方面来综合考虑，突出学生的体验，让学生在课堂上不仅收获知识，还能发展能力，提升态度方法。在上述的案例中，学生在整节课上将自己对负数的模糊认识聚拢起来，将负数的概念融入原有的认知体系中，那么学生的主观感受就是愉悦的，这样的学习就能事半功倍。
二、情境适切入微
情境创设是小学数学教学的常见方式，通过情境的创设，学生有更好的带入感，有更灵动的思维，然后就能在更好的学习氛围下发现问题、提出问题并分析问题、解决问题。在考虑与情境有关的要素时，我们要将学生实际和教学内容有机融合起来，从细微处入手，发挥情境的功效。
例如，在“认识几分之一”的教学中，一位教师创设了这样一个情境：小猴子上学前给爸爸妈妈准备了一块大饼，他自己吃了其中的[14]，然后给爸妈留言：我自己做了一块饼，我吃了（ ），其余的作为你们的早餐吧。结合图示，教师让学生猜一猜小猴子在留言的括号中会怎样来表示，学生就此展开了热烈的交流，从图中学生可以很清晰地发现小猴子吃的饼是四份中的一份，所以一些学生画图表示了这个意思，一些学生用文字表示“四份中的一份”，还有的学生以前接触过分数，所以他们用分数来表示，在交流学生作品的时候，尽管大家的表示方法各异，但是学生都清晰地传递了一个思路：四份中的一份，这就为挖掘出[14]这个分数的意义打下了坚实的基础。此时，教师再来教学分数的各部分名称，体会每个部分表示的含义，学生就有了基础。
这个情境用在这里是适切的，因为学生的发展水平不同，所以利用留言中的留白给学生拉开了空间，学生要想办法将自己的发现表示出来，就要抓住四份中的一份这个要点来把握，这样无论是采用哪种表示方法，学生的认识都是一致的，在这个基础上来教学分数，也就水到渠成了。
三、处理灵活有法
好的教学设计对于课堂教学而言是重要的，同时教师的理念以及教师的课堂掌控能力也是决定课堂效率的关键，在面对课堂中出现的代表性问题时，我们怎样来引导它，怎么来处理它都是需要深思熟虑的，如果学生的学习方向与课前教师的预设有偏差，我们就要智慧地选择，置之不理会打消学生的学习积极性，更有可能让学生失去一次深入探析的机会，过于关注又会让课堂重心偏移，造成课堂容量不足等问题，在这样的情况下，我们的处理应当要灵活些，让学生带着满满的收获走出课堂。
例如，在“百分数的认识”的教学中，因为生活中存在各种各样的百分数，所以我让学生带着一些百分数的实例走进课堂，教学的时候也以这些生活中的百分数为依据，让学生体会各种不同的百分数的含义。但是在实际教学中，出现了一个课前我意想不到的情况，有学生在说百分数的意义时发现了问题，在一种饮料的营养成分表上，其中某一个元素的含量超过了百分之百。这是一个预料之外的发现，我自己对这个问题也没有足够的认识，所以我大脑飞速地转动起来，怎么来处理这个问题呢？直接跳过去显然不行，学生对此无法理解，一定要找出答案来。在这个观念的指引下，我提出和学生一起查阅资料，于是我们收集了一些资料，并对照资料中的说法来理解这个现象，学生体会到原来这里的百分数并不是以这瓶饮料为单位“1”，而是指饮料中的该元素含量是人体一天需求量的百分之多少。当这个问题水落石出的时候，学生都开心的笑起来，我想他们的收获绝不仅仅是这个知识点。趁熱打铁，我请学生说说自己的想法，不少学生表示百分数的单位“1”很重要，在理解百分数的意思时要找准单位“1”。
面对课堂生成的时候，我们首先自己要有清晰的思路，要审视问题的价值，然后才能做出最合理的判断，做出最有效的引导，当我们的关注点集中到学生身上的时候，课堂的效率就体现了出来。
四、练习优化设计
课堂练习是教学中重要的组成部分，在设计练习的时候，我们要注重几个要点，一是练习的针对性，不仅要让学生巩固当堂所学知识，而且要结合学生容易出现的问题设计练习，让练习本身就有教育性；二是要注意练习形式的多样性，学生不愿在简单枯燥的题海中机械重复，他们喜欢有挑战性的问题，喜欢形式多样的问题，我们的练习设计要满足学生的胃口；三是练习要有发散性，要激发学生的深入思考，让学生在独立尝试和集体交流的时候有感悟、有发现，从而提升自己的思维能力。
例如，在教学“圆柱的表面积”时，我就设计了这样一个练习：用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，为这个圆柱体配上两个底面圆，圆柱的表面积最大是多少？在读题的时候，学生就对这个卷圆柱的过程产生想象，有的学生拿出长方形纸比划起来，简单的操作和想象之后，学生发现了这个问题有两种不同的卷法，所以他们的问题得以顺利地解决。这样的练习不仅是让学生再来熟悉与圆柱的侧面积和底面积相关的计算公式，更是带领学生回溯了寻求圆柱的侧面积计算方法的过程，让学生的认识更加深刻了。
总之，为了打造高效的数学课堂，我们需要在细节上下功夫，需要用高标准来要求自己，这样才能从“有效”走向“高效”，发挥出课堂教学的感染力和引导力。
（作者单位：江苏省启东市天汾小学）
（责任编辑 关志强）