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[摘要]数学学科的特点离不开作业训练.我们在设计学生数学作业时，要遵循“有效第一”的原則，根据具体的教学内容和学生学习的生活实际设计具有针对性、典型性的试题，坚决杜绝“题海战术”，有效减轻学生的学习负担，这样才能激发学生的作业兴趣，调动学生以主动积极的态度完成量少典型的作业，真正提升学科素质和思维能力.
[关键词]初中数学作业设计有效性
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290014
数学学科的特点离不开作业训练，数学作业能让学生通过实际问题的解决巩固和应用所学知识、形成准确的数学概念和掌握数学方法技巧，是转化为数学能力不可缺少的手段.教师通过学生对数学作业的完成情况也能准确了解学生在学习中还存在的问题，从而及时调整教学侧重点.那么，初中数学学科的作业，我们应如何实施才能更有效果呢？
一、作业布置要体现层次性，切实摆脱平均主义的作业思想
由于生活水平、家庭环境、遗传因素等先天和后天因素的共同影响，每位学生的发展都存在或多或少的差异.因此，确保数学作业的有效性，需要我们在布置数学作业时要从学生学习实际水平出发，针对各层次学生的思维差异设置不同类型的“自助套餐”式组题.如：
A组题：如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若AB=10cm，求PM的长.
B组题：已知点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC的长为.
C组题：已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）画出符合题意的图形.
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.
上述A组题，属于最基础类训练题，难度小，涉及知识点少，这种题让学习基础滞后的学生也能体验顺利解题的喜悦.B组题可针对基础类试题呈现一些变式或一般性综合试题，让水平中等的学生通过一定的思维训练，能熟练掌握基础知识和解题技能.C组题灵活性较大、综合性较强，供学有余力的优等生拓宽解题思路，培养分类讨论、数形结合的数学解题思想和综合运用的能力.
二、作业选题要加强针对性，坚决杜绝题海战术的作业设置
数学作业一定要坚决避免题海战术，要通过精选精练有效体现教学重点和难点，重点突出体现学生平时学习中还存在的问题，使学生必须完成的作业具备一定的知识典型性和思维启发性，通过完成作业能在方法上举一反三、效果上事半功倍.因此，数学教师在布置作业之前一定要精心挑选有思维价值的典型题，让学生在解决实际问题的过程中挖掘试题蕴含的数学内涵，一方面加强学生对数学知识的纵向和横向勾连，达到灵活运用所
学知识的目的；另一方面加强学生对解题方法技巧的总结，达到解一题触一类带一片的效果.如：文峰大世界要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.
（1）写出文峰大世界销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大.
（3）文峰大世界的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案.
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元.
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的利润更高，并说明理由.
本题第（1）问需要我们掌握“利润=（单价-进价）销售量”的函数关系式，第（2）问需要我们根据第（1）问的函数关系式，运用配方法求出最大利润值，第（3）问则需要我们根据二次函数的增减性直接计算最值.这道题考查的是二次函数的综合应用题，也是二次函数应用的一道经典思维和典型方法题.
三、作业设计要渗透探究性，尽量避免枯燥乏味的作业形式
教师在设计数学作业时要尽可能采取生动活泼的形式，结合学生的生活实际，渗透一定数量的旨在解决实际问题的探究性试题，让学生通过实践性探究感受所学知识的应用价值，充分体验解题过程的快乐，激发学习数学的兴趣和激情，同时培养创新意识和合作精神.如“某班组织了一次联谊活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品，钢笔的单价为16元/支，笔记本的单价为10元/本.”
（1）若该班准备购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少支钢笔？
（2）若小华身边只有62元，请根据以上信息，他最多能购买多少钢笔和笔记本.
本题属于新授课之后的基础应用题，需要结合一元一次不等式的解法及具体情境下的求值需要解题.通过这种情境应用类试题的探究，有效培养了学生将数学知识与生活实际紧密结合的意识，让学生对所学的数学知识进一步理解深化.
[参考文献]
[1]蒋琳；基于有效性的初中数学作业设计及实践探究[J]；读与写（教育教学刊）；2013年6月
[2]姜旺兴；《初中学生作业设计的思路与实践》[J]；教学与管理；2003年25期
（责任编辑黄桂坚）
[关键词]初中数学作业设计有效性
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290014
数学学科的特点离不开作业训练，数学作业能让学生通过实际问题的解决巩固和应用所学知识、形成准确的数学概念和掌握数学方法技巧，是转化为数学能力不可缺少的手段.教师通过学生对数学作业的完成情况也能准确了解学生在学习中还存在的问题，从而及时调整教学侧重点.那么，初中数学学科的作业，我们应如何实施才能更有效果呢？
一、作业布置要体现层次性，切实摆脱平均主义的作业思想
由于生活水平、家庭环境、遗传因素等先天和后天因素的共同影响，每位学生的发展都存在或多或少的差异.因此，确保数学作业的有效性，需要我们在布置数学作业时要从学生学习实际水平出发，针对各层次学生的思维差异设置不同类型的“自助套餐”式组题.如：
A组题：如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若AB=10cm，求PM的长.
B组题：已知点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC的长为.
C组题：已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）画出符合题意的图形.
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.
上述A组题，属于最基础类训练题，难度小，涉及知识点少，这种题让学习基础滞后的学生也能体验顺利解题的喜悦.B组题可针对基础类试题呈现一些变式或一般性综合试题，让水平中等的学生通过一定的思维训练，能熟练掌握基础知识和解题技能.C组题灵活性较大、综合性较强，供学有余力的优等生拓宽解题思路，培养分类讨论、数形结合的数学解题思想和综合运用的能力.
二、作业选题要加强针对性，坚决杜绝题海战术的作业设置
数学作业一定要坚决避免题海战术，要通过精选精练有效体现教学重点和难点，重点突出体现学生平时学习中还存在的问题，使学生必须完成的作业具备一定的知识典型性和思维启发性，通过完成作业能在方法上举一反三、效果上事半功倍.因此，数学教师在布置作业之前一定要精心挑选有思维价值的典型题，让学生在解决实际问题的过程中挖掘试题蕴含的数学内涵，一方面加强学生对数学知识的纵向和横向勾连，达到灵活运用所
学知识的目的；另一方面加强学生对解题方法技巧的总结，达到解一题触一类带一片的效果.如：文峰大世界要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.
（1）写出文峰大世界销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大.
（3）文峰大世界的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案.
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元.
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的利润更高，并说明理由.
本题第（1）问需要我们掌握“利润=（单价-进价）销售量”的函数关系式，第（2）问需要我们根据第（1）问的函数关系式，运用配方法求出最大利润值，第（3）问则需要我们根据二次函数的增减性直接计算最值.这道题考查的是二次函数的综合应用题，也是二次函数应用的一道经典思维和典型方法题.
三、作业设计要渗透探究性，尽量避免枯燥乏味的作业形式
教师在设计数学作业时要尽可能采取生动活泼的形式，结合学生的生活实际，渗透一定数量的旨在解决实际问题的探究性试题，让学生通过实践性探究感受所学知识的应用价值，充分体验解题过程的快乐，激发学习数学的兴趣和激情，同时培养创新意识和合作精神.如“某班组织了一次联谊活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品，钢笔的单价为16元/支，笔记本的单价为10元/本.”
（1）若该班准备购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少支钢笔？
（2）若小华身边只有62元，请根据以上信息，他最多能购买多少钢笔和笔记本.
本题属于新授课之后的基础应用题，需要结合一元一次不等式的解法及具体情境下的求值需要解题.通过这种情境应用类试题的探究，有效培养了学生将数学知识与生活实际紧密结合的意识，让学生对所学的数学知识进一步理解深化.
[参考文献]
[1]蒋琳；基于有效性的初中数学作业设计及实践探究[J]；读与写（教育教学刊）；2013年6月
[2]姜旺兴；《初中学生作业设计的思路与实践》[J]；教学与管理；2003年25期
（责任编辑黄桂坚）