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摘要：能源效率对于地区经济发展至关重要，我国东部沿海发达地区具有较高的能源效率，但西部地区拥有较高能源资源禀赋但能源效率却一直偏低。针对西部能源效率发展状况，基于DEA-Malmquist指数，综合利用资本、人力和能源等因素进行西部全要素能源效率测度。利用1996～2011年面板数据，采用投入导向、规模不变的DEA模型，通过分析发现，西部地区全要素能源效率虽有所提高但并未出现持续改善趋势；采用绝对收敛、条件收敛计量模型，对西部地区内部能源效率的收敛性进行检验，发现西部各省能源效率出现稳态收敛发展趋势。
关键词：西部地区；全要素能源效率；收敛性；DEA-Malmquist
中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2013）23001203
近年来西部地区经济发展迅速，1996～2011年我国GDP年均增长速度为11.65%。然而，我国东西部经济发展水平仍然具有较大差距，而在能源效率上面差距就更大。我国东部经济发达、资源稀少却能源利用效率高，西部地区状况则截然相反。陈敏德（2012）研究指出，东部地区能源利用效率平均为0.87，而西部仅为0.60，东西部能源利用效率差距巨大。然而，关于西部地区能源效率在近几年的发展中究竟处于究竟变化如何，西部地区在不断提高能源效率的同时其内部是否出现能源效率分化现象等方面的问题，相关研究较为缺乏。因此本文利用DEA-Malmquist指数分析方法，引入资本、劳动等投入要素，对1996～2011年西部地区进行全要素能源效率分析，并建立收敛模型对西部能源效率收敛性进行检验，以期全面研究西部能源效率发展变化趋势。
1相关研究进展
国内学者就我国能源效率进行的研究，起初只是根据能源消耗量和国民生产总值数据进行简单分析，但这并不能够科学全面的反应我国能源效率变化状况。1996年中国社会科学院张国初研究员对全要素生产率进行了数学推导，这一方法开始被广泛用于社会生产效率分析。其中郭庆旺（2005）在进行全要素效率分析的基础之上对其收敛性进行描述分析，将全要素分析方法与收敛性问题结合起来。之后全要素生产率方法开始用于能源效率问题研究，徐国泉（2007）采用省际面板数据对我国八大经济区能源效率进行分析，此后师傅（2008）、史丹（2008）、屈小娥（2009）等又从不同角度进行了相关研究，来揭示我国区域能源效率差异现象。陈德敏（2012）使用1995-2009年数据发现全国省份全要素能源效率经历了一个先上升后下降的过程且存在显著差异，收敛分析显示我国能源效率的提高促进了各区域经济的收敛。关于西部能源效率状况，从已有全要能源效率研究结果来看，我国西部地区能源资源禀赋较高，而能源效率却全国最低，但国内学者并未就西部区域内能源效率发展变化情况进行相关研究。
2研究方法及模型
2.1全要素能源效率指标与测算方法
本文研究在产出确定的情况下使用最小的投入要素，我们采用CRS假设下的投入导向的DEA-Malmquist指数模型。
基于DEA的Malmquist指数模型，是基于距离函数定义Malmquist生产率指数，利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算，进而对效率变化和技术进步等指标进行测度。Malmquist生产率指数变动值就是全要素生产率TFP的变动值。在实证分析中，经过一定处理方法得到的Malmquist指数具有良好的性质，TFP可以分解为效率变化指数TE和技术进步指数TP两项，进一步分解也可得出规模效率变化指数等。
设有H个主体，其中第h个主体t期投入为Xth=（Kht，Lht）′，Kht为资本存量投入，Lht为劳动力投入，t期的产出为yti。第h个主体t+1期全要素生产率增长的Malmquist指数为：
Mt+1h（Xth，yth，Xt+1h，yt+1h）=Dth（Xt+1h，yt+1h）Dth（Xth，yth）Dt+1h（Xt+1h，yt+1h）Dt+1h（Xth，yth）1/2
其中h=1，2，…，H（1）
Dth（xth，yth）为距离函数（p，q=t，t+1）。当全要素生产率增长指数大于1时，表明全要素生产率增长为正，反之则表明全要素生产率增长为负；式子（1）还表明Malmquist指数运用几何平均值来测量全要素生产率的变化。进一步，可将全要素生产率增长指数分解为式子（2）：
Mt+1h（xth，yth，xt+1h，yt+1h）=Dth（xt+1h，yt+1h）Dth（xth，yth）
·Dth（xt+1h，yt+1h）Dt+1h（xt+1h，yt+1h）·Dth（xth，yth）Dt+1h（xth，yth）1/2（2）
第一项记为EFFCHt+1h，表示为第h个主体t+1期的效率变化指数；第二项记为TECHCHt+1h，表示第h个主体t+1期的技术进步变化指数；技术进步变化指数又可以分解为纯技术效率变化指数（PECH）和规模效率变化指数（SECH）。
2.2收敛性及其检验方法
经济增长的收敛分为绝对收敛和条件收敛。如果每一个经济体的收入都达到相同的稳态增长速度和增长水平，那么称之为绝对收敛；如果每个经济体都在朝着各自的稳态水平趋近，这个稳态水平依赖于经济体自身的特征，这就表明所有经济体的稳态水平是不同的，因而经济体的收入差距是会持久存在的。
收敛检验方法中，δ收敛和β收敛都可以用来进行绝对收敛检验，相对β收敛可以用来测度条件收敛。本文我们首先借助变异系数进行δ绝对收敛测度，其次着重使用β收敛检验条件收敛。
（1）变异系数。
变异系数常用来测度离散程度，说明对象某一指标的分散程度或者趋势。常用相对数的形式表示变异指标，反映平均单位水平下标志值的离散程度。变异系数可以分为极差变异系数、平均变异系数、标准差变异系数等，本文用标准差变异系数进行绝对收敛分析。 标谁变异系数=标准差δ均值（3）
（2）β收敛模型。
设表示i个经济实体在第t年的人均GDP，则它在第t年到第t+T年间的人均GDP的年平均增长率为ln（yi，t+T/yi，t），则β收敛检验方程表示为：
ln（yi，t+T/yi，t）/T=α+βlnyi，t+μi，t（4）
式子中ui，t表示扰动项，一般假定扰动项在在不同经济体之间是独立分布的，均值为零。如果β小于零则表明i个经济体之间存在收敛。如果方程的回归结果不受是否加入其他有关附加变量的影响，均表现为ln（yi，t+T/yi，t）/T与lnyi，t之间呈负相关，那么就是绝对β收敛；如果只有在加入其他有关附加变量之后，方程的回归结果才能得到负相关关系，就认为是条件β收敛。本文结合实际运用Miller和Upadhyay（2002）的方法，分别使用横截面数据和面板数据进行绝对和条件收敛检验。
3实证分析
3.1数据来源与处理
（1）全要素能源效率分析数据来源。
本文利用西部地区10个省份（重庆数据并入四川省内；西藏自治区数据由于较难获得将其剔除；为简化，本文将西部省、自治区、直辖市等统称为省份，以下同）1996～2011年数据整理成为面板数据，计算全要素能源效率。
产出数据：本文采用西部各省份实际GDP数值作为产出，具体计算方法是：通过1996年西部各省GDP数据与各省1996～2011年GDP指数计算出基于1996年价格的各省历年GDP。
投入数据：资本存量，由于不同估算方法使得数据差距较大，并且若以1996年作为基期，将导致1996年资本存量有较大误差。本文将采用张军使用的模型估算出1952～2011年各省资产存量，并取出1996～2011年数据。人力资本，为全面真实反映我国不同劳动力的人力资本差距，本文采用傅晓霞、吴利学（2006）提出的方法：以各地区教育程度衡量劳动力素质，并与各教育阶段人口数相结合计算出人力资本数据。具体处理为：L=小学教育人数×6+初中教育人数×9+高中教育人数×12+高校教育人数（大专以上）×16。其中各教育阶段人数信息来自历年《中国统计年鉴》。能源消费数据：各省能源消费量（各种能源转化为标准煤计量）来源自《中国统计年鉴》。
（2）收敛性检验数据来源。
进行收敛性检验时，一方面选用计算得到的全要素能源效率数据。另一方面，进行条件收敛检验时，本文加入影响能源效率的其它因素（由于全要素能源效率计算公式以及收敛检验数据不全，本部分数据区间为1997～2010）。影响能源效率的因素有很多，结合西部地区各省份实际情况，我们选取国民生产总值和工业结构。西部各省具有相同的环境、相似的资源禀赋等，但西部各省经济发展水平不同、产业结构存在差异，这两者是导致西部各省能源效率差别的重要因素。因而我们选取它们并做出如下处理：由中国统计年鉴查取西部各省国民生产总值并按照1996年价格转换为实际值；以西部各省工业总产值占当年国民生产总值比重表示产业结构。
3.2全要素能源效率分析
计算西部全要素能源效率，本文使用的是DEAP2.1软件。根据式子（1）、（2）我们得到西部地区各省全要素能源效率。
表1我国西部地区1997～2011年全要素能用
效率平均值（几何平均）
省份效率变化技术进步纯技术效率规模效率全要素能源效率内蒙古1.0221.0121.0001.0221.034广西1.0211.0241.0001.0211.045四川1.0221.0241.0001.0221.047贵州1.0221.0351.0001.0221.058云南1.0211.0331.0001.0211.054陕西1.0221.0431.0001.0221.066甘肃1.0031.0361.0001.0031.039青海1.0021.0211.0001.0021.023宁夏1.0011.0131.0001.0011.014新疆1.0001.0031.0001.0001.003均值1.0131.0241.0001.0131.038注：根据公式（2），1996年为基期年，全要素能源效率值有1997年起；全要素能源效率可以分解为效率变化和技术进步，技术进步可以分解为纯技术效率和规模效率。
表21997～2011年西部地区各省全要素能用
效率平均值（几何平均）
年份效率变化技术进步纯技术效率规模效率全要素能源效率19971.2111.3950.9891.2251.68919980.9581.2111.0100.9491.16019991.0390.6121.0011.0380.63620000.8701.0621.0000.8700.92420011.1520.7241.0001.1520.83420020.9901.1431.0020.9881.13120030.9841.6590.9980.9861.63220041.0481.2050.9951.0541.26320050.9980.6231.0070.9910.62220061.0021.2500.9971.0051.25220070.9711.1851.0020.9691.15020080.9020.7720.9990.9030.69620091.1431.2831.0001.1431.46620100.9390.9460.9950.9430.88820111.0560.9141.0061.0490.965均值1.0131.0241.0001.0131.038由表1我们可以看到，一方面1997～2011年间西部整体全要素能源效率平均值为1.038，已经达到效率前沿面，其全要素能源效率几何平均增长率为3.8%（Fare等，全要素能源效率减去1就是其增长率）。全要素能源效率主要是由技术进步提升带来的，并且技术提升主要来自于规模效率，纯技术效率并未得到改进。另一方面，西部能不各省全要素能源效率差异较大：排在前五名的贵州、云南、四川、广西等全要素能源效率几何平均增长率在4%以上，但最后一名的新疆增长率仅为0.3%。 由表2我们又发现，纵向比较来看，西部各省份全要素能源效率并未出现持续改善趋势，而是呈现出波动，究其原因依然是技术进步导致。由于西部地区发展较为落后，能源利用依然靠规模化来提高利用效率，因而当能源消费量增加时就会出现规模滞后从而导致能源利用效率降低；而随着投入的加大规模扩大使得规模效益显现，又促进能源利用效率提高。反复如此便出现全要素能源利用效率的波动现象。
3.3收敛分析
（1）变异系数δ绝对收敛。
如图1所示，西部地区全要素能源效率变异系数变化趋势显示：西部地区1998～2011年变异系数呈现下降趋势，即：西部地区内部全要素能源效率差异逐年下降，并且2004年后呈现稳定下降趋势，表明西部地区各省份全要素能源效率差异开始出现绝对收敛。
（2）β绝对收敛。
根据式子（3），我们不加入其它因素进行面板数据回归，得到绝对收敛检验结果。
β条件收敛结果显示，西部地区整体能源效率向着一个共同的趋势收敛，省份之间能源效率差别在不断缩小，表明西部地区在相同的地理环境、相似的发展条件下其能源效率必将会趋向同一水平。
（3）β条件收敛。
根据式子（3），考虑到西部地区各省不同的经济发展水平和产业结构等因素可能会对能源效率发展产生影响，我们加入影响因素，进行β条件收敛检验。β条件收敛模型如下式：
（lnEt-lnEt-1）/2=α+βlnEt-1+γlnGDPt-1+δlnSTt-1+ε（5）
模型中变量均为面板数据，其中E为西部各省全要素能源效率所构成的面板数据，我们将间隔分为2年，将样本分为1997～1998，1998～1999，…，2009～2010，共计13段，以增加样本数量。
β条件收敛检验结果显示，尽管广西、四川和新疆产业结构这一自变量系数未通过t检验，但整体我们可以判定回归模型通过检验（R2=0.97，F-statistic=49.641）。β条件收敛检验模型中系数β均为负值，可以相信西部地区虽然各省份经济发展水平等因素互不相同，但1998～2010年间其全要素能源效率却向着同一稳态收敛，西部地区能源效率提高的同时并未出现内部分化现象。
图1西部地区全要素能源效率变异系数表3西部地区各省全要素能用效率β绝对收敛估计结果
内蒙古广西四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏新疆β-0.671-0.707-0.734-0.711-0.705-0.705-0.686-0.596-0.614-0.664t-统
计量-4.517-4.177-4.040-4.445-4.452-4.551-4.554-5.287-5.497-4.641P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000注：根据面板数据回归Hausman检验结果，估计结果采用固定效应模型回归得到。
表4西部地区各省全要素能用效率β条件收敛估计结果
内蒙古广西四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏新疆β-0.513-0.522-0.559-0.551-0.547-0.528-0.552-0.537-0.540-0.528t-统
计量-45.068-42.370-44.506-51.725-53.029-45.487-57.090-75.505-71.126-55.739P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000γ4.7645.8605.9535.3387.0515.0006.0435.1295.2966.494t-统
计量14.32213.14014.25811.97715.29214.88914.68114.58413.26214.291P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000δ-2.6480.3220.0555.0690.8551.3960.9570.4801.8290.085t-统
计量-12.0280.6680.1899.4972.1483.0444.4272.6974.9350.595P值0.0000.5060.8510.0000.0350.0030.0000.0090.0000.554注：根据面板数据回归Hausman检验结果，估计结果采用固定效应模型回归得到。
4结论和建议
本文利用DEA-Malmquist指数模型计算出1997～2011年西部地区省份全要素能源效率指数，并对西部各省全要素能源效率收敛性进行绝对和条件检验。研究分析结果表明，西部各省全要素效率均有所提高，但没有表现出持续改善趋势，全要素能源效率指数在1上下波动。1997～2010年间，西部地区能源效率不仅存在一定绝对收敛，更重要的是存在条件收敛趋势，表明西部各省虽然情况不同，但在不断缩小与东部发达地区能源效率之间差距的同时，内部并未出现能源效率分化现象。
由此，我们得出如下政策建议，在未来能够促进西部地区能源效率进一步提高。
第一，加强能源技术合作。地区能源效率与地区经济发展水平之间存在较大联系，某一地区经济发展水平较高，其能源效率往往也较高。我国东部发达地区具有较高的能源利用效率，较为成熟的技术以及丰富的经验，因此应当加强东西部地区能源技术合作，推动西部能源效率快速提高。第二，推动产业优化。我国西部地区是重要的化工业基地，然而与东部相比装备技术均相对落后。产业结构优化，淘汰落后能源生产、使用设备，发挥能源规模效益对于提高能源效率具有重要作用。第三，利用地区优势，深化能源体制改革。拥丰富能源资源，西部地区能源效率却全国最低。西部地区应当改善发展环境、深化能源体制，充分发挥市场作用，对资源重新分配，进而改善能源利用现状，提高能源利用技术。 参考文献
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[4]师傅，沈坤荣.市场分割条件下的中国全要素能源效率：基于超效率DEA方法的经验分析[J].世界经济，2008，（9）：4952.
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作者简介：孙益奎（1965-），男，本科学历，工程师，经济师，江苏省银宝盐业有限公司射阳盐场场长。
关键词：西部地区；全要素能源效率；收敛性；DEA-Malmquist
中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2013）23001203
近年来西部地区经济发展迅速，1996～2011年我国GDP年均增长速度为11.65%。然而，我国东西部经济发展水平仍然具有较大差距，而在能源效率上面差距就更大。我国东部经济发达、资源稀少却能源利用效率高，西部地区状况则截然相反。陈敏德（2012）研究指出，东部地区能源利用效率平均为0.87，而西部仅为0.60，东西部能源利用效率差距巨大。然而，关于西部地区能源效率在近几年的发展中究竟处于究竟变化如何，西部地区在不断提高能源效率的同时其内部是否出现能源效率分化现象等方面的问题，相关研究较为缺乏。因此本文利用DEA-Malmquist指数分析方法，引入资本、劳动等投入要素，对1996～2011年西部地区进行全要素能源效率分析，并建立收敛模型对西部能源效率收敛性进行检验，以期全面研究西部能源效率发展变化趋势。
1相关研究进展
国内学者就我国能源效率进行的研究，起初只是根据能源消耗量和国民生产总值数据进行简单分析，但这并不能够科学全面的反应我国能源效率变化状况。1996年中国社会科学院张国初研究员对全要素生产率进行了数学推导，这一方法开始被广泛用于社会生产效率分析。其中郭庆旺（2005）在进行全要素效率分析的基础之上对其收敛性进行描述分析，将全要素分析方法与收敛性问题结合起来。之后全要素生产率方法开始用于能源效率问题研究，徐国泉（2007）采用省际面板数据对我国八大经济区能源效率进行分析，此后师傅（2008）、史丹（2008）、屈小娥（2009）等又从不同角度进行了相关研究，来揭示我国区域能源效率差异现象。陈德敏（2012）使用1995-2009年数据发现全国省份全要素能源效率经历了一个先上升后下降的过程且存在显著差异，收敛分析显示我国能源效率的提高促进了各区域经济的收敛。关于西部能源效率状况，从已有全要能源效率研究结果来看，我国西部地区能源资源禀赋较高，而能源效率却全国最低，但国内学者并未就西部区域内能源效率发展变化情况进行相关研究。
2研究方法及模型
2.1全要素能源效率指标与测算方法
本文研究在产出确定的情况下使用最小的投入要素，我们采用CRS假设下的投入导向的DEA-Malmquist指数模型。
基于DEA的Malmquist指数模型，是基于距离函数定义Malmquist生产率指数，利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算，进而对效率变化和技术进步等指标进行测度。Malmquist生产率指数变动值就是全要素生产率TFP的变动值。在实证分析中，经过一定处理方法得到的Malmquist指数具有良好的性质，TFP可以分解为效率变化指数TE和技术进步指数TP两项，进一步分解也可得出规模效率变化指数等。
设有H个主体，其中第h个主体t期投入为Xth=（Kht，Lht）′，Kht为资本存量投入，Lht为劳动力投入，t期的产出为yti。第h个主体t+1期全要素生产率增长的Malmquist指数为：
Mt+1h（Xth，yth，Xt+1h，yt+1h）=Dth（Xt+1h，yt+1h）Dth（Xth，yth）Dt+1h（Xt+1h，yt+1h）Dt+1h（Xth，yth）1/2
其中h=1，2，…，H（1）
Dth（xth，yth）为距离函数（p，q=t，t+1）。当全要素生产率增长指数大于1时，表明全要素生产率增长为正，反之则表明全要素生产率增长为负；式子（1）还表明Malmquist指数运用几何平均值来测量全要素生产率的变化。进一步，可将全要素生产率增长指数分解为式子（2）：
Mt+1h（xth，yth，xt+1h，yt+1h）=Dth（xt+1h，yt+1h）Dth（xth，yth）
·Dth（xt+1h，yt+1h）Dt+1h（xt+1h，yt+1h）·Dth（xth，yth）Dt+1h（xth，yth）1/2（2）
第一项记为EFFCHt+1h，表示为第h个主体t+1期的效率变化指数；第二项记为TECHCHt+1h，表示第h个主体t+1期的技术进步变化指数；技术进步变化指数又可以分解为纯技术效率变化指数（PECH）和规模效率变化指数（SECH）。
2.2收敛性及其检验方法
经济增长的收敛分为绝对收敛和条件收敛。如果每一个经济体的收入都达到相同的稳态增长速度和增长水平，那么称之为绝对收敛；如果每个经济体都在朝着各自的稳态水平趋近，这个稳态水平依赖于经济体自身的特征，这就表明所有经济体的稳态水平是不同的，因而经济体的收入差距是会持久存在的。
收敛检验方法中，δ收敛和β收敛都可以用来进行绝对收敛检验，相对β收敛可以用来测度条件收敛。本文我们首先借助变异系数进行δ绝对收敛测度，其次着重使用β收敛检验条件收敛。
（1）变异系数。
变异系数常用来测度离散程度，说明对象某一指标的分散程度或者趋势。常用相对数的形式表示变异指标，反映平均单位水平下标志值的离散程度。变异系数可以分为极差变异系数、平均变异系数、标准差变异系数等，本文用标准差变异系数进行绝对收敛分析。 标谁变异系数=标准差δ均值（3）
（2）β收敛模型。
设表示i个经济实体在第t年的人均GDP，则它在第t年到第t+T年间的人均GDP的年平均增长率为ln（yi，t+T/yi，t），则β收敛检验方程表示为：
ln（yi，t+T/yi，t）/T=α+βlnyi，t+μi，t（4）
式子中ui，t表示扰动项，一般假定扰动项在在不同经济体之间是独立分布的，均值为零。如果β小于零则表明i个经济体之间存在收敛。如果方程的回归结果不受是否加入其他有关附加变量的影响，均表现为ln（yi，t+T/yi，t）/T与lnyi，t之间呈负相关，那么就是绝对β收敛；如果只有在加入其他有关附加变量之后，方程的回归结果才能得到负相关关系，就认为是条件β收敛。本文结合实际运用Miller和Upadhyay（2002）的方法，分别使用横截面数据和面板数据进行绝对和条件收敛检验。
3实证分析
3.1数据来源与处理
（1）全要素能源效率分析数据来源。
本文利用西部地区10个省份（重庆数据并入四川省内；西藏自治区数据由于较难获得将其剔除；为简化，本文将西部省、自治区、直辖市等统称为省份，以下同）1996～2011年数据整理成为面板数据，计算全要素能源效率。
产出数据：本文采用西部各省份实际GDP数值作为产出，具体计算方法是：通过1996年西部各省GDP数据与各省1996～2011年GDP指数计算出基于1996年价格的各省历年GDP。
投入数据：资本存量，由于不同估算方法使得数据差距较大，并且若以1996年作为基期，将导致1996年资本存量有较大误差。本文将采用张军使用的模型估算出1952～2011年各省资产存量，并取出1996～2011年数据。人力资本，为全面真实反映我国不同劳动力的人力资本差距，本文采用傅晓霞、吴利学（2006）提出的方法：以各地区教育程度衡量劳动力素质，并与各教育阶段人口数相结合计算出人力资本数据。具体处理为：L=小学教育人数×6+初中教育人数×9+高中教育人数×12+高校教育人数（大专以上）×16。其中各教育阶段人数信息来自历年《中国统计年鉴》。能源消费数据：各省能源消费量（各种能源转化为标准煤计量）来源自《中国统计年鉴》。
（2）收敛性检验数据来源。
进行收敛性检验时，一方面选用计算得到的全要素能源效率数据。另一方面，进行条件收敛检验时，本文加入影响能源效率的其它因素（由于全要素能源效率计算公式以及收敛检验数据不全，本部分数据区间为1997～2010）。影响能源效率的因素有很多，结合西部地区各省份实际情况，我们选取国民生产总值和工业结构。西部各省具有相同的环境、相似的资源禀赋等，但西部各省经济发展水平不同、产业结构存在差异，这两者是导致西部各省能源效率差别的重要因素。因而我们选取它们并做出如下处理：由中国统计年鉴查取西部各省国民生产总值并按照1996年价格转换为实际值；以西部各省工业总产值占当年国民生产总值比重表示产业结构。
3.2全要素能源效率分析
计算西部全要素能源效率，本文使用的是DEAP2.1软件。根据式子（1）、（2）我们得到西部地区各省全要素能源效率。
表1我国西部地区1997～2011年全要素能用
效率平均值（几何平均）
省份效率变化技术进步纯技术效率规模效率全要素能源效率内蒙古1.0221.0121.0001.0221.034广西1.0211.0241.0001.0211.045四川1.0221.0241.0001.0221.047贵州1.0221.0351.0001.0221.058云南1.0211.0331.0001.0211.054陕西1.0221.0431.0001.0221.066甘肃1.0031.0361.0001.0031.039青海1.0021.0211.0001.0021.023宁夏1.0011.0131.0001.0011.014新疆1.0001.0031.0001.0001.003均值1.0131.0241.0001.0131.038注：根据公式（2），1996年为基期年，全要素能源效率值有1997年起；全要素能源效率可以分解为效率变化和技术进步，技术进步可以分解为纯技术效率和规模效率。
表21997～2011年西部地区各省全要素能用
效率平均值（几何平均）
年份效率变化技术进步纯技术效率规模效率全要素能源效率19971.2111.3950.9891.2251.68919980.9581.2111.0100.9491.16019991.0390.6121.0011.0380.63620000.8701.0621.0000.8700.92420011.1520.7241.0001.1520.83420020.9901.1431.0020.9881.13120030.9841.6590.9980.9861.63220041.0481.2050.9951.0541.26320050.9980.6231.0070.9910.62220061.0021.2500.9971.0051.25220070.9711.1851.0020.9691.15020080.9020.7720.9990.9030.69620091.1431.2831.0001.1431.46620100.9390.9460.9950.9430.88820111.0560.9141.0061.0490.965均值1.0131.0241.0001.0131.038由表1我们可以看到，一方面1997～2011年间西部整体全要素能源效率平均值为1.038，已经达到效率前沿面，其全要素能源效率几何平均增长率为3.8%（Fare等，全要素能源效率减去1就是其增长率）。全要素能源效率主要是由技术进步提升带来的，并且技术提升主要来自于规模效率，纯技术效率并未得到改进。另一方面，西部能不各省全要素能源效率差异较大：排在前五名的贵州、云南、四川、广西等全要素能源效率几何平均增长率在4%以上，但最后一名的新疆增长率仅为0.3%。 由表2我们又发现，纵向比较来看，西部各省份全要素能源效率并未出现持续改善趋势，而是呈现出波动，究其原因依然是技术进步导致。由于西部地区发展较为落后，能源利用依然靠规模化来提高利用效率，因而当能源消费量增加时就会出现规模滞后从而导致能源利用效率降低；而随着投入的加大规模扩大使得规模效益显现，又促进能源利用效率提高。反复如此便出现全要素能源利用效率的波动现象。
3.3收敛分析
（1）变异系数δ绝对收敛。
如图1所示，西部地区全要素能源效率变异系数变化趋势显示：西部地区1998～2011年变异系数呈现下降趋势，即：西部地区内部全要素能源效率差异逐年下降，并且2004年后呈现稳定下降趋势，表明西部地区各省份全要素能源效率差异开始出现绝对收敛。
（2）β绝对收敛。
根据式子（3），我们不加入其它因素进行面板数据回归，得到绝对收敛检验结果。
β条件收敛结果显示，西部地区整体能源效率向着一个共同的趋势收敛，省份之间能源效率差别在不断缩小，表明西部地区在相同的地理环境、相似的发展条件下其能源效率必将会趋向同一水平。
（3）β条件收敛。
根据式子（3），考虑到西部地区各省不同的经济发展水平和产业结构等因素可能会对能源效率发展产生影响，我们加入影响因素，进行β条件收敛检验。β条件收敛模型如下式：
（lnEt-lnEt-1）/2=α+βlnEt-1+γlnGDPt-1+δlnSTt-1+ε（5）
模型中变量均为面板数据，其中E为西部各省全要素能源效率所构成的面板数据，我们将间隔分为2年，将样本分为1997～1998，1998～1999，…，2009～2010，共计13段，以增加样本数量。
β条件收敛检验结果显示，尽管广西、四川和新疆产业结构这一自变量系数未通过t检验，但整体我们可以判定回归模型通过检验（R2=0.97，F-statistic=49.641）。β条件收敛检验模型中系数β均为负值，可以相信西部地区虽然各省份经济发展水平等因素互不相同，但1998～2010年间其全要素能源效率却向着同一稳态收敛，西部地区能源效率提高的同时并未出现内部分化现象。
图1西部地区全要素能源效率变异系数表3西部地区各省全要素能用效率β绝对收敛估计结果
内蒙古广西四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏新疆β-0.671-0.707-0.734-0.711-0.705-0.705-0.686-0.596-0.614-0.664t-统
计量-4.517-4.177-4.040-4.445-4.452-4.551-4.554-5.287-5.497-4.641P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000注：根据面板数据回归Hausman检验结果，估计结果采用固定效应模型回归得到。
表4西部地区各省全要素能用效率β条件收敛估计结果
内蒙古广西四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏新疆β-0.513-0.522-0.559-0.551-0.547-0.528-0.552-0.537-0.540-0.528t-统
计量-45.068-42.370-44.506-51.725-53.029-45.487-57.090-75.505-71.126-55.739P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000γ4.7645.8605.9535.3387.0515.0006.0435.1295.2966.494t-统
计量14.32213.14014.25811.97715.29214.88914.68114.58413.26214.291P值0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000δ-2.6480.3220.0555.0690.8551.3960.9570.4801.8290.085t-统
计量-12.0280.6680.1899.4972.1483.0444.4272.6974.9350.595P值0.0000.5060.8510.0000.0350.0030.0000.0090.0000.554注：根据面板数据回归Hausman检验结果，估计结果采用固定效应模型回归得到。
4结论和建议
本文利用DEA-Malmquist指数模型计算出1997～2011年西部地区省份全要素能源效率指数，并对西部各省全要素能源效率收敛性进行绝对和条件检验。研究分析结果表明，西部各省全要素效率均有所提高，但没有表现出持续改善趋势，全要素能源效率指数在1上下波动。1997～2010年间，西部地区能源效率不仅存在一定绝对收敛，更重要的是存在条件收敛趋势，表明西部各省虽然情况不同，但在不断缩小与东部发达地区能源效率之间差距的同时，内部并未出现能源效率分化现象。
由此，我们得出如下政策建议，在未来能够促进西部地区能源效率进一步提高。
第一，加强能源技术合作。地区能源效率与地区经济发展水平之间存在较大联系，某一地区经济发展水平较高，其能源效率往往也较高。我国东部发达地区具有较高的能源利用效率，较为成熟的技术以及丰富的经验，因此应当加强东西部地区能源技术合作，推动西部能源效率快速提高。第二，推动产业优化。我国西部地区是重要的化工业基地，然而与东部相比装备技术均相对落后。产业结构优化，淘汰落后能源生产、使用设备，发挥能源规模效益对于提高能源效率具有重要作用。第三，利用地区优势，深化能源体制改革。拥丰富能源资源，西部地区能源效率却全国最低。西部地区应当改善发展环境、深化能源体制，充分发挥市场作用，对资源重新分配，进而改善能源利用现状，提高能源利用技术。 参考文献
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作者简介：孙益奎（1965-），男，本科学历，工程师，经济师，江苏省银宝盐业有限公司射阳盐场场长。