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运用非线性抉择原理讨论了无穷区间上二阶微分方程三点边值问题{（（1＋t^2）x′（t））′＋f（t,x（t）,x′（t））=0,t∈I=[0,＋∞） x（0）-βx′（0）=αx（η）,x（＋∞）=0 正解的存在性,其中α≥0,β≥0,0〈η〈＋∞,f：I×I×R→I是一个L^1-Carathēdory函数。