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线段上的连续自映射，当周期点集为闭集时，其轨道十分简单，当然，动力系统不会是混乱的，因此，研究周期点集的聚点的极限性态与混乱的关系，无疑可以进一步揭示混乱现象产生的原因。文（6）证明了当回归点集非闭，f是混乱的。本文则给出了周期点集非闭时f为混乱的充分条件。这说明了只要周期点集非闭动力系统就可以能是混乱的。设f ∈c^0（I）和ent(f)=0,x∈－／p(f)-p(f)。本文通过研究x轨道上的点列{f2^n(x)}^∞n=0的极限性态，给出了当f的周期点集非闭时，f为混乱的两个充分条件。定理1 设f