【摘 要】
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【分析】平方、二次根式都隐含式子值的非负性,即(a-b+1)2≥0,≥0,由条件知两个式子互为相反数,即两个非负数的和为0,这样每个式子都只能为0了. 【点评】二次根式的非负性通常与绝对值以及平方的非负性结合使用,当几个非负数的和为0,那么这几个非负数的取值均为0,从而可确定相关字母的值为解题创造条件. 例3 已知实数a满足|2013-a|+=a,求a-20132的值. 【分析】题中有绝对值
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【分析】平方、二次根式都隐含式子值的非负性,即(a-b+1)2≥0,≥0,由条件知两个式子互为相反数,即两个非负数的和为0,这样每个式子都只能为0了.
【点评】二次根式的非负性通常与绝对值以及平方的非负性结合使用,当几个非负数的和为0,那么这几个非负数的取值均为0,从而可确定相关字母的值为解题创造条件.
例3 已知实数a满足|2013-a|+=a,求a-20132的值.
【分析】题中有绝对值,又有二次根式,看似题目比较复杂,无从下手.仔细观察,发现二次根式隐含条件,题目就变简单了.被开方数a-2014≥0,可以求出a的范围,进而化去题中的绝对值符号.
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