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[摘 要]本文结合某钢管混凝土系杆拱桥的设计项目，采用桥梁博士、MIDAS/Civil分别建立平面与空间有限元计算模型，对桥梁整个施工过程及运营阶段进行仿真分析，结合《钢管混凝土拱桥技术规范》等其它相关规范，对钢管混凝土系杆拱桥设计计算的几个主要内容进行验算，如拱肋、系梁、横梁以及空间稳定性等，同时通过比较两种计算模型得到的计算结果，以验证计算简化模型的合理性。
[关键词]钢管混凝土系杆拱桥；桥梁博士；MIDAS/Civil；设计计算；空间稳定性
中图分类号：TU973+.12 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）18-0222-02
1 引言
目前尽管钢管混凝土系杆拱桥是我国当代桥梁建设中最基本的桥型之一，但在桥梁的建设阶段和运营阶段不乏失败的例子，小到拱肋和桥面的线形差，大到桥梁运营后不过几年就需要进行吊杆更换等大修，桥梁的使用寿命并不能达到设计预期的效果。
系杆拱桥目前较多的采用简支下承式系杆拱桥，该种桥型一般为外部静定、内部超静定结构，下部结构不承受拱的水平推力，对墩台与基础的要求均较低，故尤其适用于较差的地质条件。钢管混凝土系杆拱桥主拱圈采用钢管混凝土，可以较好地解决拱桥材料的高强化和主拱施工的轻便化两个问题，同时钢管拱系杆拱桥外形较美观、结构高度相对较小，因此近年来在景观要求较高的城市桥梁中得到广泛运用。
钢管混凝土系杆拱桥随着跨径的增大，主拱结构的面外的稳定性显的尤为重要。
2 工程概况
2.1 主桥构造
某城市跨河大桥采用一跨72米简支钢管混凝土系杆拱桥，主拱拱肋计算跨径72m，矢跨比1/4，矢高18m；拱轴线均为二次抛物线，其方程为：
式中：L为跨径， f为矢高， x、y坐标原点在拱脚，x向右，y向上。
主拱拱肋采用竖向双肋式哑铃形钢管混凝土，钢管外径0.8m，壁厚14mm，内设14mm厚钢环钢板加强箍。哑铃形截面总高2.0m，为计算跨径的1/36。拱肋间设置钢管K形风撑。
3 有限元计算模型
平面计算模型采用桥梁博士V3.3计算，平面模型中包括主拱、吊杆和系杆，横梁传递给系梁的荷载作用在系梁吊点处；钢管混凝土主拱肋采用组合构件单元，共个，吊杆采用索单元，系梁采用预应力混凝土梁单元，桥面系荷载平均分配到两片梁拱结构上。
空间计算模型采用Midas 2010进行计算，主拱圈、系梁、横梁及风撑采用梁单元，吊杆采用桁架单元，桥面板采用板单元模拟以方便用于车道荷载的纵横向加载，主拱圈梁单元采用施工阶段联合截面，模拟钢管混凝土。
4 横梁计算
系杆拱桥横梁的受力较复杂，作为平面结构进行计算时会出现计算图式不明确等问题。由于系梁的弹性固结作用，对于中横梁当承受局部荷载时，系梁的约束作用趋向两端转动刚性固结，而当其承受沿桥跨方向满载时，中横梁的受力趋向于两端简支状态。
空间计算模型中的横梁计算按车道横向移动加载，取各截面的包络值对横梁进行验算，相对计算量较大，耗时较长。
经过对两种模型计算结果的分析，采用杠杆法的平面计算模型的系梁与拱肋计算结果与空间计算模型的结果比较接近，平面计算模型能满足设计精度要求；横梁采用简支简化图式计算的恒载效应与空间计算较接近，活载效应与空间计算的结果相差较大，采用两端简支和转动刚性固结的约束条件的简化图式计算的结果与空间计算较接近。
5 变形计算及验算
拱的變形不仅影响到结构的受力，还影响到其使用性能，因此变形计算及验算就显得十分重要，同时变形对弯矩的影响很大，对于哑铃形截面钢管混凝土拱，拱轴线的变形对弯矩的影响较大，其影响是不容忽视的。
变形控制是结构正常使用极限状态中的重要内容之一。钢管混凝土拱肋的挠度计算，规范规定按短期效应组合并消除结构自重产生的长期挠度后，在一个桥跨范围的正负挠度绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000。
本项目拱肋在短期效应组合并消除结构自重产生的长期挠度后，在一个桥跨范围的正负挠度绝对值之和为5.0cm，为计算跨径的1/1440，小于计算跨径的1/1000，满足规范要求。
6 空间稳定性分析
钢管混凝土拱桥以受压为主的拱结构，需要进行稳定计算。拱的稳定按失稳方向可分为面内失稳与面外（空间）失稳，按失稳类型可分为极值点失稳和分支点失稳。钢管混凝土拱的面内稳定以极值点失稳为主；对于空间面外失稳，由于拱所受的面外荷载较小而面内荷载较大，因此其失稳类型更接近于分支点失稳。分支点失稳可以通过特征值求解求得，当考虑材料为线弹性时归为弹性稳定问题，规范规定弹性稳定系数不应小于4.0。
由于本桥系杆拱拱肋横向刚度相对较低，面外失稳是该桥设计的关键问题之一。
1） 计算结果表明，一阶失稳模态为横桥向侧倾失稳，在恒载与活载组合作用下的稳定安全系数为4.5。规范规定弹性稳定特征值不应小于4。因此，结构的整体稳定性符合要求。稳定特征值、失稳模态见表1。
2）设K形风撑与不设风撑的计算结果表明：K形风撑能较大地提高结构的空间一类弹性稳定系数。
7 结语
1）钢管混凝土系杆拱桥平面计算模型采用杠杆法计算荷载的横向分配系数与空间计算模型的结果较接近；横梁采用简支简化图式计算的恒载效应与空间计算较接近，采用两端简支和转动刚性固结的约束条件的简化图式计算活载效应的结果与空间计算较接近。
2）钢管混凝土系杆拱桥的面外稳定计算尤为重要，K形风撑能较大地提高结构的空间一类弹性稳定系数。
参考文献
[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].人民交通出版社，2007.1.
[2] 顾安邦、孙国柱主编.公路桥涵设计手册--拱桥[M].人民交通出版社，2000.7.
[3] 金成棣.预应力梁拱组合式桥梁[M].人民交通出版社，2000.12.
[4] 陈宝春.钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J].土木工程学报，2003.36（12）.
作者简介
潘安亮（1981-），男，研究生，主要研究方向为城市道路与桥梁，就职于合肥市市政设计院有限公司。
[关键词]钢管混凝土系杆拱桥；桥梁博士；MIDAS/Civil；设计计算；空间稳定性
中图分类号：TU973+.12 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）18-0222-02
1 引言
目前尽管钢管混凝土系杆拱桥是我国当代桥梁建设中最基本的桥型之一，但在桥梁的建设阶段和运营阶段不乏失败的例子，小到拱肋和桥面的线形差，大到桥梁运营后不过几年就需要进行吊杆更换等大修，桥梁的使用寿命并不能达到设计预期的效果。
系杆拱桥目前较多的采用简支下承式系杆拱桥，该种桥型一般为外部静定、内部超静定结构，下部结构不承受拱的水平推力，对墩台与基础的要求均较低，故尤其适用于较差的地质条件。钢管混凝土系杆拱桥主拱圈采用钢管混凝土，可以较好地解决拱桥材料的高强化和主拱施工的轻便化两个问题，同时钢管拱系杆拱桥外形较美观、结构高度相对较小，因此近年来在景观要求较高的城市桥梁中得到广泛运用。
钢管混凝土系杆拱桥随着跨径的增大，主拱结构的面外的稳定性显的尤为重要。
2 工程概况
2.1 主桥构造
某城市跨河大桥采用一跨72米简支钢管混凝土系杆拱桥，主拱拱肋计算跨径72m，矢跨比1/4，矢高18m；拱轴线均为二次抛物线，其方程为：
式中：L为跨径， f为矢高， x、y坐标原点在拱脚，x向右，y向上。
主拱拱肋采用竖向双肋式哑铃形钢管混凝土，钢管外径0.8m，壁厚14mm，内设14mm厚钢环钢板加强箍。哑铃形截面总高2.0m，为计算跨径的1/36。拱肋间设置钢管K形风撑。
3 有限元计算模型
平面计算模型采用桥梁博士V3.3计算，平面模型中包括主拱、吊杆和系杆，横梁传递给系梁的荷载作用在系梁吊点处；钢管混凝土主拱肋采用组合构件单元，共个，吊杆采用索单元，系梁采用预应力混凝土梁单元，桥面系荷载平均分配到两片梁拱结构上。
空间计算模型采用Midas 2010进行计算，主拱圈、系梁、横梁及风撑采用梁单元，吊杆采用桁架单元，桥面板采用板单元模拟以方便用于车道荷载的纵横向加载，主拱圈梁单元采用施工阶段联合截面，模拟钢管混凝土。
4 横梁计算
系杆拱桥横梁的受力较复杂，作为平面结构进行计算时会出现计算图式不明确等问题。由于系梁的弹性固结作用，对于中横梁当承受局部荷载时，系梁的约束作用趋向两端转动刚性固结，而当其承受沿桥跨方向满载时，中横梁的受力趋向于两端简支状态。
空间计算模型中的横梁计算按车道横向移动加载，取各截面的包络值对横梁进行验算，相对计算量较大，耗时较长。
经过对两种模型计算结果的分析，采用杠杆法的平面计算模型的系梁与拱肋计算结果与空间计算模型的结果比较接近，平面计算模型能满足设计精度要求；横梁采用简支简化图式计算的恒载效应与空间计算较接近，活载效应与空间计算的结果相差较大，采用两端简支和转动刚性固结的约束条件的简化图式计算的结果与空间计算较接近。
5 变形计算及验算
拱的變形不仅影响到结构的受力，还影响到其使用性能，因此变形计算及验算就显得十分重要，同时变形对弯矩的影响很大，对于哑铃形截面钢管混凝土拱，拱轴线的变形对弯矩的影响较大，其影响是不容忽视的。
变形控制是结构正常使用极限状态中的重要内容之一。钢管混凝土拱肋的挠度计算，规范规定按短期效应组合并消除结构自重产生的长期挠度后，在一个桥跨范围的正负挠度绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000。
本项目拱肋在短期效应组合并消除结构自重产生的长期挠度后，在一个桥跨范围的正负挠度绝对值之和为5.0cm，为计算跨径的1/1440，小于计算跨径的1/1000，满足规范要求。
6 空间稳定性分析
钢管混凝土拱桥以受压为主的拱结构，需要进行稳定计算。拱的稳定按失稳方向可分为面内失稳与面外（空间）失稳，按失稳类型可分为极值点失稳和分支点失稳。钢管混凝土拱的面内稳定以极值点失稳为主；对于空间面外失稳，由于拱所受的面外荷载较小而面内荷载较大，因此其失稳类型更接近于分支点失稳。分支点失稳可以通过特征值求解求得，当考虑材料为线弹性时归为弹性稳定问题，规范规定弹性稳定系数不应小于4.0。
由于本桥系杆拱拱肋横向刚度相对较低，面外失稳是该桥设计的关键问题之一。
1） 计算结果表明，一阶失稳模态为横桥向侧倾失稳，在恒载与活载组合作用下的稳定安全系数为4.5。规范规定弹性稳定特征值不应小于4。因此，结构的整体稳定性符合要求。稳定特征值、失稳模态见表1。
2）设K形风撑与不设风撑的计算结果表明：K形风撑能较大地提高结构的空间一类弹性稳定系数。
7 结语
1）钢管混凝土系杆拱桥平面计算模型采用杠杆法计算荷载的横向分配系数与空间计算模型的结果较接近；横梁采用简支简化图式计算的恒载效应与空间计算较接近，采用两端简支和转动刚性固结的约束条件的简化图式计算活载效应的结果与空间计算较接近。
2）钢管混凝土系杆拱桥的面外稳定计算尤为重要，K形风撑能较大地提高结构的空间一类弹性稳定系数。
参考文献
[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].人民交通出版社，2007.1.
[2] 顾安邦、孙国柱主编.公路桥涵设计手册--拱桥[M].人民交通出版社，2000.7.
[3] 金成棣.预应力梁拱组合式桥梁[M].人民交通出版社，2000.12.
[4] 陈宝春.钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J].土木工程学报，2003.36（12）.
作者简介
潘安亮（1981-），男，研究生，主要研究方向为城市道路与桥梁，就职于合肥市市政设计院有限公司。