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摘 要：初中数学深度学习是相对于浅层学习而言的，深度学习是学生学习的一种较高要求，对于教师只有深度钻研、深度反思，才能促成学生深层学习、学会学习、享受学习，让学生真正在数学学习中，通过教师确立高阶思维发展的教学目标、整合意义联接的学习内容、创设促进深度学习的真实情景、选择持续关注的评价方式进行积极引导，最终达到深度学习的最佳状态。
关键词：初中数学课堂;深度学习
初中数学课堂深度学习的主要特征是主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决。依据初中数学深度学习的目标与内容，从而提出初中数学课堂促进学生深度学习的创设情境、问题驱动、知识整合、合作探究、激励评价等五种方法。
一、初中数学课堂深度学习的基本特征
笔者从事初中数学教学已二十余年之久，结合初中数学教学实际以及国内外学者对深度学习的研究成果，笔者认为初中数学深度学习是相对初中数学教学中出现的被动式、孤立式、机械式的浅层学习而言的，指在浅层学习的基础上，由接受式学习向探究式学习转化，由低阶思维能力向高阶思维能力发展，由简单直观型知识结构向拓展抽象型知识结构延伸，实现原有知识、经验基础上的主动建构，逐渐完善个人数学知识体系，并有效迁移应用到真实情境的过程。由此，进一步得到初中数学深度学习应该具备的主要特征：
（一）主动理解与批判接受
初中数学深度学习应该建立在对已有数学知识的理解基础上，对数学新知保持一种批判或怀疑的态度，并将其纳入原有的认知结构中;应该通过质疑、辨析（而不是盲目地顺应、接受），加深对数学知识的理解，进而提升主动学习的意识、深度思考的能力。
（二）激活经验与建构新知
埃立克·詹森在《深度学习的7种有力策略》中提出：“每一名学生踏上学习之旅时都有着各自不同的图式或背景知识”。初中数学深度学习需激活已有经验，通过新旧数学知识的相互作用，实现知识的同化和顺应，形成对数学知识的理解，从而建构新知。
（三）知识整合与深层加工
数学知识不是孤立存在的，它们之间存在着千丝万缕的联系。初中数学深度学习中，学生需要遵循这一规律，理顺相应关系，建立新旧知识、信息之间的联系，通过深层次加工将它们整合在一起，使之成为解决数学问题、发展思维能力的关键策略。
（四）把握本质与渗透思想
数学知识可能会被遗忘，但是数学思想将会伴随人的一生。透过数学思想，能够揭示数学本质。因此，初中数学深度学习要求学生灵活运用数学思想，深入把握数学本质，提升个人思维品质和学习效能。
（五）有效迁移与问题解决
有效迁移和问题解决是深度学习最核心的特征，要求学生激活已有经验，并在相似的情境中举一反三，在新情境中批判理解、迁移应用。对此，学生可以在浅层学习的基础上，逐渐完善原有知识、经验，主动建构个人数学知识体系，并有效迁移应用到真实情境中。
二、初中数学深度学习的促进方法
（一）合理创设情境，主动获取新知
初中数学深度学习的过程是学生主动建构新知的过程，它要求学生自主地与环境进行互动，在已有知识经验与外界环境刺激的交互活动中自然地吸收养分，主动地获取新知。也就是说，情境是促进深度学习的要素之一。因此，教师不能把数学知识直接灌输给学生，而应该通过创设情境，让学生经历质疑、探究、归纳、概括的过程，自主生成新知。
（二）巧设问题驱动，提升思维能力
问题是思维的起点和动力。以问题为中心的教学，是通过引导学生解决问题，帮助学生掌握知识、形成能力，并逐步培养良好的思维方式。教师要通过设置有层次性、灵活性的问题，调动学生思考、探究的激情，引导学生的认识由浅入深、由表及里;还要引发学生自己提出有价值的问题，提升高阶思维能力。
（三）多维知识整合，建构新型知识
知识不是孤立的，而像一张大网上的各个节点，之间有着千丝万缕的联系。学生学习也要遵循这一点，要善于发现知识之间的联系，把新知识与曾经学过的知识整合到一起，使其成为已有知识结构的一部分。深度学习尤其强调知识整合，注重批判理解，促进迁移应用，面向问题解决，因此强调面向复杂情境下非良构问题解决的多维知识整合以及新知识建构。
（四）加强合作探究，培养自主能力
实践证明，合作探究的学习方式更容易激发学生学习数学的兴趣，拓宽学生参与课堂活动的广度;只有引导学生主动探究，相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，才能促进学生对数学知识的深度理解与灵活运用。这和仅注重教师讲授知识、学生被动接受的传统教学有本质的区别，要求教师要尊重学生的个性，发挥学生的主体性，引导学生通过同伴互助的形式，主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，进行深度学习。
（五）注重多元评价，强化学习动机
教学评价是教学的重要的调控手段，它是师生的思维与情感纽带，更直接影响学生的心理活动。深度学习的数学课堂，对学生的评价不能只局限于分数和知识技能运用水平的高低。而更应关注学生的数学情感、态度、价值观是否得到有效的发展，及学生在学习过程中的变化发展。评价的手段需多元化。
1.观察评价法。课堂是动态的，课堂观察评价有助于教师更好地了解课堂上所存在的问题，能让教师更清楚地掌握学生的学习情况，以便改进教学方法，促进学生有效学习和加快学生自身发展。如，当学生积极表现时或思维闪动火花时，教师应及时给予恰当的鼓励和正面的评价，使学生体会到成功的喜悦，从而在成功中获取更大的成功。在课堂上教师可以通过向学生提问，根据学生答案了解学生对所学知识的理解程度，及时调控好课题教学，通过运用激励性评价来提高学生学习数学的积极性。
2.测试评价法。如教师在教完某一知识点时，可以进行一次小测试，让学生完成几道与知识相关的题目。通过学生们完成的情况，发现大部分学生都有问题的题目，教师进一步对错误的原因及类型进行分析和讲解。
3.面談评价法。可以召集学生进行面对面交流，从而了解学生的观点、想法及感受，进而对学生进行评价。面谈是一个师生双向沟通交流的过程，一方面可以更好地掌握学生的个体差异，让学生进一步的发展，另一方面也可以让教师了解自身教学上的优缺点。另外，现代教学理念强调以学生为本，而当下是一个追求思想深度的年代，初中数学教学在学生的成长过程中起着作用重要，既能培养学生缜密的思维，又能培养学生的数学理性与和看待问题的深刻性。数学学习作为一种思想形成的过程是需要一定的深度，初中数学教学追求深度学习也是必然的。
总的来说，初中数学课堂深度学习有助于学生建立数学知识体系，培养用数学工具促进理科学习的效果意识，也为学生的理化生知识更好地掌握打下坚实的基础，同时深度学习还有助于学生数学学科核心素养的生成和提高，更有利于学生的终身发展。为此，作为初中数学任课教师，自觉掌握深度学习方法，增强深度学习的实效性，就能帮助学生在数学学习上事半功倍，从中真正享受到学习数学的乐趣，并且早日成为国家有用人才。
项目编号：本文系2019年河南省平顶山市教育局教育教学研究项目“初中数学课堂促进学生“深度学习”的方法研究”（课题编号：JYKT2019019）的阶段性研究成果
关键词：初中数学课堂;深度学习
初中数学课堂深度学习的主要特征是主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决。依据初中数学深度学习的目标与内容，从而提出初中数学课堂促进学生深度学习的创设情境、问题驱动、知识整合、合作探究、激励评价等五种方法。
一、初中数学课堂深度学习的基本特征
笔者从事初中数学教学已二十余年之久，结合初中数学教学实际以及国内外学者对深度学习的研究成果，笔者认为初中数学深度学习是相对初中数学教学中出现的被动式、孤立式、机械式的浅层学习而言的，指在浅层学习的基础上，由接受式学习向探究式学习转化，由低阶思维能力向高阶思维能力发展，由简单直观型知识结构向拓展抽象型知识结构延伸，实现原有知识、经验基础上的主动建构，逐渐完善个人数学知识体系，并有效迁移应用到真实情境的过程。由此，进一步得到初中数学深度学习应该具备的主要特征：
（一）主动理解与批判接受
初中数学深度学习应该建立在对已有数学知识的理解基础上，对数学新知保持一种批判或怀疑的态度，并将其纳入原有的认知结构中;应该通过质疑、辨析（而不是盲目地顺应、接受），加深对数学知识的理解，进而提升主动学习的意识、深度思考的能力。
（二）激活经验与建构新知
埃立克·詹森在《深度学习的7种有力策略》中提出：“每一名学生踏上学习之旅时都有着各自不同的图式或背景知识”。初中数学深度学习需激活已有经验，通过新旧数学知识的相互作用，实现知识的同化和顺应，形成对数学知识的理解，从而建构新知。
（三）知识整合与深层加工
数学知识不是孤立存在的，它们之间存在着千丝万缕的联系。初中数学深度学习中，学生需要遵循这一规律，理顺相应关系，建立新旧知识、信息之间的联系，通过深层次加工将它们整合在一起，使之成为解决数学问题、发展思维能力的关键策略。
（四）把握本质与渗透思想
数学知识可能会被遗忘，但是数学思想将会伴随人的一生。透过数学思想，能够揭示数学本质。因此，初中数学深度学习要求学生灵活运用数学思想，深入把握数学本质，提升个人思维品质和学习效能。
（五）有效迁移与问题解决
有效迁移和问题解决是深度学习最核心的特征，要求学生激活已有经验，并在相似的情境中举一反三，在新情境中批判理解、迁移应用。对此，学生可以在浅层学习的基础上，逐渐完善原有知识、经验，主动建构个人数学知识体系，并有效迁移应用到真实情境中。
二、初中数学深度学习的促进方法
（一）合理创设情境，主动获取新知
初中数学深度学习的过程是学生主动建构新知的过程，它要求学生自主地与环境进行互动，在已有知识经验与外界环境刺激的交互活动中自然地吸收养分，主动地获取新知。也就是说，情境是促进深度学习的要素之一。因此，教师不能把数学知识直接灌输给学生，而应该通过创设情境，让学生经历质疑、探究、归纳、概括的过程，自主生成新知。
（二）巧设问题驱动，提升思维能力
问题是思维的起点和动力。以问题为中心的教学，是通过引导学生解决问题，帮助学生掌握知识、形成能力，并逐步培养良好的思维方式。教师要通过设置有层次性、灵活性的问题，调动学生思考、探究的激情，引导学生的认识由浅入深、由表及里;还要引发学生自己提出有价值的问题，提升高阶思维能力。
（三）多维知识整合，建构新型知识
知识不是孤立的，而像一张大网上的各个节点，之间有着千丝万缕的联系。学生学习也要遵循这一点，要善于发现知识之间的联系，把新知识与曾经学过的知识整合到一起，使其成为已有知识结构的一部分。深度学习尤其强调知识整合，注重批判理解，促进迁移应用，面向问题解决，因此强调面向复杂情境下非良构问题解决的多维知识整合以及新知识建构。
（四）加强合作探究，培养自主能力
实践证明，合作探究的学习方式更容易激发学生学习数学的兴趣，拓宽学生参与课堂活动的广度;只有引导学生主动探究，相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，才能促进学生对数学知识的深度理解与灵活运用。这和仅注重教师讲授知识、学生被动接受的传统教学有本质的区别，要求教师要尊重学生的个性，发挥学生的主体性，引导学生通过同伴互助的形式，主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，进行深度学习。
（五）注重多元评价，强化学习动机
教学评价是教学的重要的调控手段，它是师生的思维与情感纽带，更直接影响学生的心理活动。深度学习的数学课堂，对学生的评价不能只局限于分数和知识技能运用水平的高低。而更应关注学生的数学情感、态度、价值观是否得到有效的发展，及学生在学习过程中的变化发展。评价的手段需多元化。
1.观察评价法。课堂是动态的，课堂观察评价有助于教师更好地了解课堂上所存在的问题，能让教师更清楚地掌握学生的学习情况，以便改进教学方法，促进学生有效学习和加快学生自身发展。如，当学生积极表现时或思维闪动火花时，教师应及时给予恰当的鼓励和正面的评价，使学生体会到成功的喜悦，从而在成功中获取更大的成功。在课堂上教师可以通过向学生提问，根据学生答案了解学生对所学知识的理解程度，及时调控好课题教学，通过运用激励性评价来提高学生学习数学的积极性。
2.测试评价法。如教师在教完某一知识点时，可以进行一次小测试，让学生完成几道与知识相关的题目。通过学生们完成的情况，发现大部分学生都有问题的题目，教师进一步对错误的原因及类型进行分析和讲解。
3.面談评价法。可以召集学生进行面对面交流，从而了解学生的观点、想法及感受，进而对学生进行评价。面谈是一个师生双向沟通交流的过程，一方面可以更好地掌握学生的个体差异，让学生进一步的发展，另一方面也可以让教师了解自身教学上的优缺点。另外，现代教学理念强调以学生为本，而当下是一个追求思想深度的年代，初中数学教学在学生的成长过程中起着作用重要，既能培养学生缜密的思维，又能培养学生的数学理性与和看待问题的深刻性。数学学习作为一种思想形成的过程是需要一定的深度，初中数学教学追求深度学习也是必然的。
总的来说，初中数学课堂深度学习有助于学生建立数学知识体系，培养用数学工具促进理科学习的效果意识，也为学生的理化生知识更好地掌握打下坚实的基础，同时深度学习还有助于学生数学学科核心素养的生成和提高，更有利于学生的终身发展。为此，作为初中数学任课教师，自觉掌握深度学习方法，增强深度学习的实效性，就能帮助学生在数学学习上事半功倍，从中真正享受到学习数学的乐趣，并且早日成为国家有用人才。
项目编号：本文系2019年河南省平顶山市教育局教育教学研究项目“初中数学课堂促进学生“深度学习”的方法研究”（课题编号：JYKT2019019）的阶段性研究成果