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【摘要】"数学是一种文化"，文化对人和社会的影响是巨大的，对大学生必须进行数学文化的教育。本文对数学文化的内涵、特征和因素进行分析论证，并在"数学文化观"的理念指导下，尝试对大学生数学文化的教育进行探索。通过实践探索发现：有目的、有计划地对大学生进行数学文化的教育有利于促进大学生数学文化观的建立，有利于大学生数学素质的提高。
【关键词】数学文化 数学文化内涵 数学文化特征
【中图分类号】G643.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0010-02
"数学文化观念，就是把数学置于社会大环境中加以审视，把数学看作是人类的一种文化，它不仅注重数学自身的理论建构，还重视其文化和社会属性。数学文化观念为数学教育提供一种新理念。" M.克莱因人为："数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，……由于受学校教育的影响，一般人认为数学仅仅对科学家，工程师或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和忽视。"
一、数学教育目的蕴含文化因素
教育是培养人的社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。教育的目的是为培养社会所需要的人，现代教育的根本任务在于提高人的素质。数学具有知识功能、教育功能和文化功能，数学教育是培养社会需要的人的理想途径之一。
1.应试教育冷落了数学的文化功能
在应试教育观下，无视数学的文化功能，数学学习被看作数学知识和技能的学习，把数学看作是数学教材中的内容的罗列和技能、技巧的训练，很少从文化的角度去认识数学，其结果导致一些人的文化底蕴很薄，文化积淀很浅。
2.人们数学知识的增长与热爱数学的情感不成正比
数学素质被曲解为应试能力，数学素质教育成了空话，忽略了数学的文化价值、精神价值，导致了"有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌倦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧"，形成"有些本来在中学阶段数学学习很好的学生到了高校就厌倦学习数学"的尴尬状况。
3.数学文化伴人一生
大部分学生经过若干年以后，能记住的数学知识是非常有限的。他们只会用到数学的思维、思想方法、精神品质。只有数学家从事数学研究，工程师、经济学家等从事与数学知识有关的工作时才对数学知识记住的较多一些。因此，无论他们用到数学知识有多少，但他们在学校学到的数学思维、数学思想、数学精神乃至于数学品质、文化熏陶将伴随他们的一生。
4.大众数学的思想强调数学文化教育
新的数学课程标准就是要贯彻大众数学的思想。数学课程主张："一是数学课程更加关注人的发展，关注学生数学素质的提高；二是数学课程面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一模式；四是课程目标更加注重联系现实生活与社会"。这些共同目标反映出现代数学教育共同的价值追求，数学教育不再是仅限于数学知识的获得、解题技巧的掌握。
"让所有的学生都能学好数学，让更多的学生学习更多的数学"，这是现代数学教育的需要。有普及才会有提高，数学文化必须在这种民族的、大众的文化中才能得以生存和发展。
二、数学文化的主要内涵
1.数学有自身的发展历史
人类社会的发展史包含了数学史，自人类开始结绳记事以来，数学就随着人类社会的发展而发展。2000年日本的藤田宏指出："数学发展经历了四个发展高峰：（1）公元前300年的古希腊数学文化的发展，欧氏几何的诞生；（2）17～18世纪，微积分的发现和进展；（3）19～20世纪中叶，现代公理化数学的诞生；（4）20世纪中叶以来，出现了信息时代的数学。"
2.数学有自己的语言和文字
数学有自己的语言，即数学语言；数学有自己的文字，即符号（图形）文字。张一民先生把数学语言的特点概括为四点："（1）数学语言是知识的载体；（2）数学语言既是数学思维的工具，又是数学思维的产物；（3）数学符号系统是数学语言的主要组成部分；（4）与自然语言相比，数学语言具有更加简炼、更精确和形式化的特点"，数学语言与一般语言相比，既有共性，也有自己的特征。数学语言具有简洁性、明晰性和无歧义性等特征。
3.数学有自己的思想体系
数学被人们视为规范的科学体系，在于解决了数学的存在性问题、无限与有限问题、数系的问题、模式与技巧问题、运动与静止问题等。常见的数学思想有：模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想、转化与化归思想、分类思想等。
4.数学有自己的人文精神
数学不只是数的世界，形的世界，或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学"，"从一般的道理看，文化即指人类创造的物质文明和精神文明。数学不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且，数学也最充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神，以及对美和善的崇高追求"。
三、数学文化的特征
原武汉大学校长齐民友先生认为数学是一种文化就在于它具有如下的特征：①它追求一种完全确定、完全可靠的知识；②它不断追求最简单、最深层次的、超出人类感官所能及的宇宙的根本；③它不仅研究宇宙的规律，也研究自己本身。
四、数学文化的构成因素分析
1.数学知识和技能
知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总结，它是人类文化的核心内容。数学知识和技能是数学文化的主要基础，是数学文化的最重要的组成部分，是数学文化的载体。"知识"、"能力"和"素质"既是相互促进的又是统一的，它们之间并不矛盾，数学知识和技能对于人的文化素养来说是不可缺的。
2.数学史
数学文化的历史非常厚重，它有几千年的文化积淀。作为一个新世纪的大学生，不了解一定的数学发展史是不够的。忘记了数学的历史就等于忘记了自身的历史。历史中的数学与教科书上的数学不完全一样，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及应用具有重要的现实意义。
3.数学精神
数学精神具有科学精神的成分，也有人文精神的成分，作为数学文化而言，把数学精神主要看作人文精神。 数学精神主要蕴含了求真务实的精神、创新精神和理性精神，其中最重要的是理性精神，我们一定要注意培养大学生的这种数学精神。
总之，每个人都希望变得聪明、素质高，全面发展且富有独特的个性。这是一种美好的愿望和追求，要实现这一愿望和追求，学习数学、接受数学文化的熏陶是十分必要的。Proclus说"……数学：它赋予自己的发现以生命；它令思维活跃，精神升华；它烛照我们的内心，消除了与生俱来的蒙昧与无知"；人要发展，人要聪明，就应该学习数学，用数学素质来武装自己，充实自己，完善自己。数学是使人聪明的学科之一。
素质教育需要数学文化。数学素质（或数学素养）是人的素质的重要组成部分，要提高人的素质就不能忽视数学素质，要提高人们的数学素养就必须重视数学文化教育。
从以上对数学文化的分析研究，知道了数学素质是个体对数学文化的内化和升华，数学作为一种文化，在教育中对人的发展起多方面的作用，它不仅使人更有知识、更精密、更严谨，而且使人更聪明，学会思维、学会发现的目标可以在良好的数学教育中逐步实现；数学教育不仅可以使人变得更富有、更聪明，而且可以使人变得更高大、更高尚，变善、变美；未来社会不懂数学的人将不会有较大的发展。发展数学文化，是改善国民综合素质的必由之路。
参考文献：
[1]21A.A斯托利亚尔.数学教育学.北京：人民教育出版社，1985：2
[2]张顺燕.数学的源与流.北京：高等教育出版社，2000：479，1.
【关键词】数学文化 数学文化内涵 数学文化特征
【中图分类号】G643.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0010-02
"数学文化观念，就是把数学置于社会大环境中加以审视，把数学看作是人类的一种文化，它不仅注重数学自身的理论建构，还重视其文化和社会属性。数学文化观念为数学教育提供一种新理念。" M.克莱因人为："数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，……由于受学校教育的影响，一般人认为数学仅仅对科学家，工程师或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和忽视。"
一、数学教育目的蕴含文化因素
教育是培养人的社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。教育的目的是为培养社会所需要的人，现代教育的根本任务在于提高人的素质。数学具有知识功能、教育功能和文化功能，数学教育是培养社会需要的人的理想途径之一。
1.应试教育冷落了数学的文化功能
在应试教育观下，无视数学的文化功能，数学学习被看作数学知识和技能的学习，把数学看作是数学教材中的内容的罗列和技能、技巧的训练，很少从文化的角度去认识数学，其结果导致一些人的文化底蕴很薄，文化积淀很浅。
2.人们数学知识的增长与热爱数学的情感不成正比
数学素质被曲解为应试能力，数学素质教育成了空话，忽略了数学的文化价值、精神价值，导致了"有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌倦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧"，形成"有些本来在中学阶段数学学习很好的学生到了高校就厌倦学习数学"的尴尬状况。
3.数学文化伴人一生
大部分学生经过若干年以后，能记住的数学知识是非常有限的。他们只会用到数学的思维、思想方法、精神品质。只有数学家从事数学研究，工程师、经济学家等从事与数学知识有关的工作时才对数学知识记住的较多一些。因此，无论他们用到数学知识有多少，但他们在学校学到的数学思维、数学思想、数学精神乃至于数学品质、文化熏陶将伴随他们的一生。
4.大众数学的思想强调数学文化教育
新的数学课程标准就是要贯彻大众数学的思想。数学课程主张："一是数学课程更加关注人的发展，关注学生数学素质的提高；二是数学课程面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一模式；四是课程目标更加注重联系现实生活与社会"。这些共同目标反映出现代数学教育共同的价值追求，数学教育不再是仅限于数学知识的获得、解题技巧的掌握。
"让所有的学生都能学好数学，让更多的学生学习更多的数学"，这是现代数学教育的需要。有普及才会有提高，数学文化必须在这种民族的、大众的文化中才能得以生存和发展。
二、数学文化的主要内涵
1.数学有自身的发展历史
人类社会的发展史包含了数学史，自人类开始结绳记事以来，数学就随着人类社会的发展而发展。2000年日本的藤田宏指出："数学发展经历了四个发展高峰：（1）公元前300年的古希腊数学文化的发展，欧氏几何的诞生；（2）17～18世纪，微积分的发现和进展；（3）19～20世纪中叶，现代公理化数学的诞生；（4）20世纪中叶以来，出现了信息时代的数学。"
2.数学有自己的语言和文字
数学有自己的语言，即数学语言；数学有自己的文字，即符号（图形）文字。张一民先生把数学语言的特点概括为四点："（1）数学语言是知识的载体；（2）数学语言既是数学思维的工具，又是数学思维的产物；（3）数学符号系统是数学语言的主要组成部分；（4）与自然语言相比，数学语言具有更加简炼、更精确和形式化的特点"，数学语言与一般语言相比，既有共性，也有自己的特征。数学语言具有简洁性、明晰性和无歧义性等特征。
3.数学有自己的思想体系
数学被人们视为规范的科学体系，在于解决了数学的存在性问题、无限与有限问题、数系的问题、模式与技巧问题、运动与静止问题等。常见的数学思想有：模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想、转化与化归思想、分类思想等。
4.数学有自己的人文精神
数学不只是数的世界，形的世界，或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学"，"从一般的道理看，文化即指人类创造的物质文明和精神文明。数学不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且，数学也最充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神，以及对美和善的崇高追求"。
三、数学文化的特征
原武汉大学校长齐民友先生认为数学是一种文化就在于它具有如下的特征：①它追求一种完全确定、完全可靠的知识；②它不断追求最简单、最深层次的、超出人类感官所能及的宇宙的根本；③它不仅研究宇宙的规律，也研究自己本身。
四、数学文化的构成因素分析
1.数学知识和技能
知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总结，它是人类文化的核心内容。数学知识和技能是数学文化的主要基础，是数学文化的最重要的组成部分，是数学文化的载体。"知识"、"能力"和"素质"既是相互促进的又是统一的，它们之间并不矛盾，数学知识和技能对于人的文化素养来说是不可缺的。
2.数学史
数学文化的历史非常厚重，它有几千年的文化积淀。作为一个新世纪的大学生，不了解一定的数学发展史是不够的。忘记了数学的历史就等于忘记了自身的历史。历史中的数学与教科书上的数学不完全一样，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及应用具有重要的现实意义。
3.数学精神
数学精神具有科学精神的成分，也有人文精神的成分，作为数学文化而言，把数学精神主要看作人文精神。 数学精神主要蕴含了求真务实的精神、创新精神和理性精神，其中最重要的是理性精神，我们一定要注意培养大学生的这种数学精神。
总之，每个人都希望变得聪明、素质高，全面发展且富有独特的个性。这是一种美好的愿望和追求，要实现这一愿望和追求，学习数学、接受数学文化的熏陶是十分必要的。Proclus说"……数学：它赋予自己的发现以生命；它令思维活跃，精神升华；它烛照我们的内心，消除了与生俱来的蒙昧与无知"；人要发展，人要聪明，就应该学习数学，用数学素质来武装自己，充实自己，完善自己。数学是使人聪明的学科之一。
素质教育需要数学文化。数学素质（或数学素养）是人的素质的重要组成部分，要提高人的素质就不能忽视数学素质，要提高人们的数学素养就必须重视数学文化教育。
从以上对数学文化的分析研究，知道了数学素质是个体对数学文化的内化和升华，数学作为一种文化，在教育中对人的发展起多方面的作用，它不仅使人更有知识、更精密、更严谨，而且使人更聪明，学会思维、学会发现的目标可以在良好的数学教育中逐步实现；数学教育不仅可以使人变得更富有、更聪明，而且可以使人变得更高大、更高尚，变善、变美；未来社会不懂数学的人将不会有较大的发展。发展数学文化，是改善国民综合素质的必由之路。
参考文献：
[1]21A.A斯托利亚尔.数学教育学.北京：人民教育出版社，1985：2
[2]张顺燕.数学的源与流.北京：高等教育出版社，2000：479，1.