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【摘要】笔者在多年的教学实践中深刻地认识到：要想引导学生突破解应用题的难关，首先就要掌握不少的解题要领，找着重点，突破难点，抓住关键的几个步骤，在解题中，培养学生的逻辑思维，使之更加条理性。其间，培养大专学生解题的概括能力和数据分析能力以及分析能力，才能水到渠成、顺理成章。
【关键词】应用题 解题能力 表格法
大专数学的发展趋势强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得数学知识的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
大专数学学科作为工具学科,它的教学必须学以致用，必须生活化。从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学,把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发大专学生学习数学、解决数学应用题的兴趣与能力。
不少学生解应用题难，难就难在不能正确、清晰地弄清各个已知量与已知量、已知量与未知量或未知量与未知量之间的关系,经过多年的教学摸索,我采用了列表格的方式来分析数量关系,这种程序化的教学比较适合基础差的学生,是一种行之有效的方法。其基本步骤是:1.审题,根据语境归纳本题属于哪一类基本类型,如行程问题、工程问题、价格问题、百分比问题、分配问题等；2.确定该问题的关键量(如单价、数量和总价)及描述对象(如甲、乙；火车、汽车),或发生阶段、方式(如变化前、变化后；相向而行、同向而行)；3.设计表格,根据关键量、描述对象或发生阶段、方式的个数确定表格,如:关系量对象单价时间(数量)总价原来现在方程；4.填表,先填上已知关系量，再确定设未知量(可以直接设问题问的量,也可以是间接量)，然后表示其他相关量,并找出已知条件中表示等量关系的一个语句列出方程(这一语句往往是还没有使用的条件或隐含条件),把表格填完整。例：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
1.分析题目中相关联的量和可比对象。不难发现，题中有三类相关联的量：时间、速度、路程，两个可比对象：列车提速前和列车提速后。
2.列表。将相关联的量和可比对象作为表格的行和列，一般将相关量作为行，可比对象作为列。
3.设未知数。可以直接设未知数也可以间接设未知数。根据题目中的已知来设立合理的未知量，本题中已知路程，可以间接设时间也可以直接设提速前的速度。设未知数的时候既要带单位，还要统一单位，强调单位不同方程会不同。
4.填表。分析题目中的已知，用所设未知数来表示表格中可以表示的量 。
5.分析等量关系。根据题目意思可能有多个等量关系。
本题中解法一：设提速前的平均速度为x千米/时，填入已知量速度和路程，时间可由速度和路程求出（见下表）。
等量关系为：提速前的行驶时间=提速后的行驶时间
s/x=(S+50)/(x+v)
解法二：设提速前面时间为x时
等量关系为：提速前的速度+增加的速度v=提速后的速度
s/x+v= s/（x+50）
解法三：设提速前的平均速度为x千米/时
提速后的行驶路程=提速前的行驶路程+多行驶50千米
S(x+v)/x=s+50
6.检验、作答。
对于任何一个应用题，只要仔细地分析题中的数量关系，都可以得到几个不同的方程，方程的意义正是我们建起方程的根本，也是我们检验一个方程是否有现实依据的唯一标准。用表格法分析题中的数量关系与线段、图解法一样，仅仅是分析的一种手段而已，并没有什么独创之处。能用表格法分析的应用题，同样也可以借助于其他工具分析。但对于有几个量限制的问题，通过表格法学生更容易理清各個量之间的关系，能降低学生的理解难度。
这样做的目的是要学生运用分式方程来解决一些实际问题,也是运用方程的知识来解决实际问题,而列方程关键是能正确分析各数量间的关系。多年的教学中我发现以表格的形式来给学生分析应用题,它的优点很明显,能简洁清楚地描述各数量间的关系,快速列出方程。在该类课中,我看到了学生的积极表现,看到了这种思维训练的成效,也看到了学生的自信。
综述，解决应用题并不太难，关键是教给学生正确的方法，让他们有准确的分析能力和理解能力，能够准确地理清各问题链的衔接处如何分解，很快地梳理他们之间的关系。由此环环相扣，难点就迎刃而解了。
【参考文献】
[1] [美]G·波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2007.
[2] 郑毓信.数学方法论入门.浙江教育出版社，1985（12）.
[3] 陈爱宓.课程改革与问题解决教学.首都师范大学出版社，2004.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】应用题 解题能力 表格法
大专数学的发展趋势强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得数学知识的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
大专数学学科作为工具学科,它的教学必须学以致用，必须生活化。从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学,把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发大专学生学习数学、解决数学应用题的兴趣与能力。
不少学生解应用题难，难就难在不能正确、清晰地弄清各个已知量与已知量、已知量与未知量或未知量与未知量之间的关系,经过多年的教学摸索,我采用了列表格的方式来分析数量关系,这种程序化的教学比较适合基础差的学生,是一种行之有效的方法。其基本步骤是:1.审题,根据语境归纳本题属于哪一类基本类型,如行程问题、工程问题、价格问题、百分比问题、分配问题等；2.确定该问题的关键量(如单价、数量和总价)及描述对象(如甲、乙；火车、汽车),或发生阶段、方式(如变化前、变化后；相向而行、同向而行)；3.设计表格,根据关键量、描述对象或发生阶段、方式的个数确定表格,如:关系量对象单价时间(数量)总价原来现在方程；4.填表,先填上已知关系量，再确定设未知量(可以直接设问题问的量,也可以是间接量)，然后表示其他相关量,并找出已知条件中表示等量关系的一个语句列出方程(这一语句往往是还没有使用的条件或隐含条件),把表格填完整。例：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
1.分析题目中相关联的量和可比对象。不难发现，题中有三类相关联的量：时间、速度、路程，两个可比对象：列车提速前和列车提速后。
2.列表。将相关联的量和可比对象作为表格的行和列，一般将相关量作为行，可比对象作为列。
3.设未知数。可以直接设未知数也可以间接设未知数。根据题目中的已知来设立合理的未知量，本题中已知路程，可以间接设时间也可以直接设提速前的速度。设未知数的时候既要带单位，还要统一单位，强调单位不同方程会不同。
4.填表。分析题目中的已知，用所设未知数来表示表格中可以表示的量 。
5.分析等量关系。根据题目意思可能有多个等量关系。
本题中解法一：设提速前的平均速度为x千米/时，填入已知量速度和路程，时间可由速度和路程求出（见下表）。
等量关系为：提速前的行驶时间=提速后的行驶时间
s/x=(S+50)/(x+v)
解法二：设提速前面时间为x时
等量关系为：提速前的速度+增加的速度v=提速后的速度
s/x+v= s/（x+50）
解法三：设提速前的平均速度为x千米/时
提速后的行驶路程=提速前的行驶路程+多行驶50千米
S(x+v)/x=s+50
6.检验、作答。
对于任何一个应用题，只要仔细地分析题中的数量关系，都可以得到几个不同的方程，方程的意义正是我们建起方程的根本，也是我们检验一个方程是否有现实依据的唯一标准。用表格法分析题中的数量关系与线段、图解法一样，仅仅是分析的一种手段而已，并没有什么独创之处。能用表格法分析的应用题，同样也可以借助于其他工具分析。但对于有几个量限制的问题，通过表格法学生更容易理清各個量之间的关系，能降低学生的理解难度。
这样做的目的是要学生运用分式方程来解决一些实际问题,也是运用方程的知识来解决实际问题,而列方程关键是能正确分析各数量间的关系。多年的教学中我发现以表格的形式来给学生分析应用题,它的优点很明显,能简洁清楚地描述各数量间的关系,快速列出方程。在该类课中,我看到了学生的积极表现,看到了这种思维训练的成效,也看到了学生的自信。
综述，解决应用题并不太难，关键是教给学生正确的方法，让他们有准确的分析能力和理解能力，能够准确地理清各问题链的衔接处如何分解，很快地梳理他们之间的关系。由此环环相扣，难点就迎刃而解了。
【参考文献】
[1] [美]G·波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2007.
[2] 郑毓信.数学方法论入门.浙江教育出版社，1985（12）.
[3] 陈爱宓.课程改革与问题解决教学.首都师范大学出版社，2004.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文