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动量定理是高中物理最基本的规律之一，也是高考的重点,下面就对的关动量定理的应用作一些实例分析,供大家参考,若有不当之处,请同行不吝指教。
一、应用动量定理解释有关现象
例1：从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地易碎，掉在软地上不易碎，这是为什么？
解析：玻璃杯落到地面上时动量变化是一定的。根据动量定理：Ft=△P可知，落在水泥地上的作用时间短，玻璃杯受到的作用力大，落在软泥地上作用时间长，玻璃杯受到的作用力小，所以，杯子在水泥地上易碎，而落在软泥上不易碎。
用理我们要以用动量定理解释其它的现象，例如：汽车在行驶时驾驶员必须系安全带的原因，跳远时为什么要落在沙坑中，在搬运玻璃等易碎物品时，箱子里要放些碎纸，刨花等。
二、应用动量定理求变力冲量
从力的冲量的定义在I=Ft知，式中F为恒力，当物体受到的力是变力时不能直接用冲量的定义式求解冲量，由于动量定理给出了力的冲量动量变化之间的关系，这时可以用I=△P=m△V求变力的冲量。
例2：如图所示，一个质量为m=1kg的物体，在竖直面内做匀速圆周运动，半径为R=0.5，速度V=2m/s，求物体从A点运动半周到B点的过程中，向心力的冲量？
解析：由于物体做圆周运动，其向心力的方向时刻在变化，即向心力是变力，不能直接用I=Ft求冲量，可用动量定理求解。
设向心力的冲量为I，规定水平向右为正方向。
则：物体在A点的动量为：P=mv……①
物体在B点的动量为：P’=- mv……②
由动量定理有：I=△P=P’-P……③
联立①②③式并代入数据解得：I=-4kgm/s（负号表示方向水平向左）。
例3：质量为m的小球，从离地面H高处自由落下，与地面碰撞后又竖直向上弹起，能达到的最大高度为h ,若小球与地面间的接触时间为△t，求地面受到的平均作用力的冲量。
解析：小球与地面相互作用时间短，作用力大，且为变力，可以用动量定理求解，设小球受地面的平均作用力的冲量为I，规定竖直向上为正方向。
由运动学规律知：小球落地时的速度为：V=-……①
小球离开地面时的速度为V’=……②
根据动量定理有：I-mg△t=mv’-mv……③
联立①②③式得：I=m(+)+mg△t
根据牛顿第三定律知，地面受到小球的冲量大小为：
I=m(+)+mg△t方向竖直向下。
三、应用动量定理求恒力作用下的曲线运动中，物体的动量变化
当物体做曲线运动时，若用△P=m△v，求动量变化比较繁锁，并且中学阶段也不作要求，但我们可以利用动量定理间接求解。
例4：将质量为2kg的物体以V=5m/s的速度水平抛出，经6秒钟物体落地，求物体抛出后3s内物体的动量变化（不计空气阻力，g=10m/s2）
解析:物体抛出后，3s末物体的速度和抛出时物体的速度不在同一直线上（也即不是一维情况），用△P=P’-P比较繁锁，可用△P=Ft求解。
物体抛出后只受重力作用，由动量定理有△P=mgt=2×10×3kgm/s=60kgm/s，方向竖直向下。
四、应用动量定理分析流体问题
例5：水力采煤是用高压水流击碎煤层将煤采出，今有一采煤水枪口面积为S，射出的高压水流速度为V，水流垂直射向煤层后速度变为零，设水的密度为，求煤层表面受到的平均冲力多大？
解析：要求水对煤层的平均作用力，由于水流是连续分布的，我们可以取在极短的时间内与煤层相碰的水柱分析。
设在时间△t内有质量为m的水柱与煤层相碰撞，由管道模型有：m=sv△t……①
设水柱受到煤层的作用力为F，以煤层对水柱的冲力方向为正方向。
由动量定理有：F△t=0-mv……②
由①②式得：F=sv2
由牛顿第三定律知煤层受到水的平均作用大小为sv2方向水平向右。
五、应用动量定理求解多过程问题
例6：用水平力推一个质量为m的物体，使它在水平地面从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数?，经过时间t后，撤去这个水平力，撤去外力后，物体在摩擦力作用下又经过时间t停止运动，求推力大小？
解法1：取物体为研究对象，设物体在推力F和摩擦力f作用下经过时间t的速度为V，规定推力方向为正向。
撤去推力前，由动量定理有：（F－f）t=mv－0……①
撤去推力后，由动量定理有：－ft=0－mv……②
由①②式得：F=2μmg
解法2，取物体为研究对象，它有两个运动过程，第一个过程是推力和摩擦力作用时间t,第二个过程是摩擦力作用时间t。
规定推力的方向为正方向，对全过程用动量定理有：（F-f）t-ft=o……①
F=2μmg
由①②式得：F=2μmg
比较以上两种解法可知，使过程整体法，省去了大量不必要的求中间量的过程，使得解题过程更为快捷。
（作者单位：562400贵州省兴义一中）
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一、应用动量定理解释有关现象
例1：从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地易碎，掉在软地上不易碎，这是为什么？
解析：玻璃杯落到地面上时动量变化是一定的。根据动量定理：Ft=△P可知，落在水泥地上的作用时间短，玻璃杯受到的作用力大，落在软泥地上作用时间长，玻璃杯受到的作用力小，所以，杯子在水泥地上易碎，而落在软泥上不易碎。
用理我们要以用动量定理解释其它的现象，例如：汽车在行驶时驾驶员必须系安全带的原因，跳远时为什么要落在沙坑中，在搬运玻璃等易碎物品时，箱子里要放些碎纸，刨花等。
二、应用动量定理求变力冲量
从力的冲量的定义在I=Ft知，式中F为恒力，当物体受到的力是变力时不能直接用冲量的定义式求解冲量，由于动量定理给出了力的冲量动量变化之间的关系，这时可以用I=△P=m△V求变力的冲量。
例2：如图所示，一个质量为m=1kg的物体，在竖直面内做匀速圆周运动，半径为R=0.5，速度V=2m/s，求物体从A点运动半周到B点的过程中，向心力的冲量？
解析：由于物体做圆周运动，其向心力的方向时刻在变化，即向心力是变力，不能直接用I=Ft求冲量，可用动量定理求解。
设向心力的冲量为I，规定水平向右为正方向。
则：物体在A点的动量为：P=mv……①
物体在B点的动量为：P’=- mv……②
由动量定理有：I=△P=P’-P……③
联立①②③式并代入数据解得：I=-4kgm/s（负号表示方向水平向左）。
例3：质量为m的小球，从离地面H高处自由落下，与地面碰撞后又竖直向上弹起，能达到的最大高度为h ,若小球与地面间的接触时间为△t，求地面受到的平均作用力的冲量。
解析：小球与地面相互作用时间短，作用力大，且为变力，可以用动量定理求解，设小球受地面的平均作用力的冲量为I，规定竖直向上为正方向。
由运动学规律知：小球落地时的速度为：V=-……①
小球离开地面时的速度为V’=……②
根据动量定理有：I-mg△t=mv’-mv……③
联立①②③式得：I=m(+)+mg△t
根据牛顿第三定律知，地面受到小球的冲量大小为：
I=m(+)+mg△t方向竖直向下。
三、应用动量定理求恒力作用下的曲线运动中，物体的动量变化
当物体做曲线运动时，若用△P=m△v，求动量变化比较繁锁，并且中学阶段也不作要求，但我们可以利用动量定理间接求解。
例4：将质量为2kg的物体以V=5m/s的速度水平抛出，经6秒钟物体落地，求物体抛出后3s内物体的动量变化（不计空气阻力，g=10m/s2）
解析:物体抛出后，3s末物体的速度和抛出时物体的速度不在同一直线上（也即不是一维情况），用△P=P’-P比较繁锁，可用△P=Ft求解。
物体抛出后只受重力作用，由动量定理有△P=mgt=2×10×3kgm/s=60kgm/s，方向竖直向下。
四、应用动量定理分析流体问题
例5：水力采煤是用高压水流击碎煤层将煤采出，今有一采煤水枪口面积为S，射出的高压水流速度为V，水流垂直射向煤层后速度变为零，设水的密度为，求煤层表面受到的平均冲力多大？
解析：要求水对煤层的平均作用力，由于水流是连续分布的，我们可以取在极短的时间内与煤层相碰的水柱分析。
设在时间△t内有质量为m的水柱与煤层相碰撞，由管道模型有：m=sv△t……①
设水柱受到煤层的作用力为F，以煤层对水柱的冲力方向为正方向。
由动量定理有：F△t=0-mv……②
由①②式得：F=sv2
由牛顿第三定律知煤层受到水的平均作用大小为sv2方向水平向右。
五、应用动量定理求解多过程问题
例6：用水平力推一个质量为m的物体，使它在水平地面从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数?，经过时间t后，撤去这个水平力，撤去外力后，物体在摩擦力作用下又经过时间t停止运动，求推力大小？
解法1：取物体为研究对象，设物体在推力F和摩擦力f作用下经过时间t的速度为V，规定推力方向为正向。
撤去推力前，由动量定理有：（F－f）t=mv－0……①
撤去推力后，由动量定理有：－ft=0－mv……②
由①②式得：F=2μmg
解法2，取物体为研究对象，它有两个运动过程，第一个过程是推力和摩擦力作用时间t,第二个过程是摩擦力作用时间t。
规定推力的方向为正方向，对全过程用动量定理有：（F-f）t-ft=o……①
F=2μmg
由①②式得：F=2μmg
比较以上两种解法可知，使过程整体法，省去了大量不必要的求中间量的过程，使得解题过程更为快捷。
（作者单位：562400贵州省兴义一中）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”