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[摘 要]学困生是不容忽视的存在，每个致力于提高教学质量的教师都会努力提高全班平均成绩，但是一些教师只是一味地给学困生喂“补药”，总认为学困生困于自己，殊不知有时却是困于老师和教材，教师要认识自身与教材的不足并及时弥补。
[关键词]教材;缺陷;弥补;歧义;严格
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0092-02
一次教研课，笔者听到一位教师分析学生的错因，头头是道、一针见血：一是知识技能差，二是心理素质差，三是学习习惯差，四是资质愚钝。笔者不得不承认这些都是学困生学习困难的原因。然而，以上分析虽然对，但是难免有替教师开脱的嫌疑，把所有责任全部推到学生身上，有失偏颇。教与学是相辅相成、相互影响的，因此，教师应该换位思考、反躬自省，思考教师或教材是否也存在不足或者缺陷，从而以上率下、自我革命，从自身改起。
一、教材有缺陷，需要及时弥补
全国统一教材的时代已成历史，各地纷纷独立编写、使用地方版教材，这样做能够使各地在编写教材时充分融入本地区的地域特色和风俗文化，同时也能让发达与落后地区的教育均衡发展，最大限度地实现教育公平。然而，编写教材也绝非易事，要综合考虑和统筹兼顾知识的科学性、系统性、层次性、衔接性、逻辑性、学术性、通俗性等诸多因素，因此，过个三年五载就会修订改版一次，这是与时俱进、自我革新的表现，但是教材在改版时难免会有不足。这就给教师创造性地使用教材带来机遇和挑战，教师需要查清整个知识点发展的始末，做好学情分析，未雨绸缪，精准预测学生学习的难点，在教学中不断克服和化解难点。
就拿沪教版教材三年级“两位数除以一位数”内容的竖式计算来说，教材例1出示的算式是“71÷4=17……3”，例2出示的算式是“28÷9=3……1”。教参中说，例1的训练目的是让学生体会到除法竖式能够直观简明地展示除法的过程和原理，只要牢牢记住除法竖式的规范格式和推演流程，仅靠乘法口诀和加减法，就能顺利求解;例2是为了揭示“被除数最高位小于除数时，要联合最高两位一齐来除，除到了被除数哪一位数字，就在对应的位置上写商”的计算法则，并告诉学生竖式计算是计算除法的通则。
然而，实际教学中有许多问题。
1.学生不理解除法竖式的意义。这是学生首次接触除法竖式，而例题中的算式即便是带余除法也仅限于表内除法，学生想乘法算除法，用口算就可以得出答案，不明白为什么要列竖式。
2.例题中涉及的训练要领太多。如：（1）竖式中除号的写法和各要素的位置;（2）计算流程;（3）商是两位数时的应对方法。
3.与已有认知不同。
（1）在竖式构造和格式方面，加、减、乘法形态相似，而且运算符号是完整保留的，只有除法竖式形式与它们迥异，而且除号已经异化了。被除数、除数的位置也大相径庭，不是自上而下渐次排开，而是分居除号内外。计算结果的位置也不同，不是“垫底”，而是“后来居上”，写在被除数上面，学生一时很难接受。
（2）除法竖式的计算步骤比其他运算复杂得多，它包括商、乘、减、落四个步骤。尽管之前学过带余除法，但那只是口算，无须写出中间环节的乘积、减差，而竖式则一步都不能省，学生难以适应。
（3）教材中未曾正式出现商是一位数的除法竖式，直接呈现商是两位数的除法竖式，进度太快。学生要在一节课内学到这些繁杂的新知，还要克服众多的不适，不仅没有感受到竖式的便捷，反而不堪其扰，造成学习困难。
其实，教材的本意是通过例1来解析和展示“当除数是一位数时，要先用被除数最高位试除”，通过例2揭示“最高位不够除，要联合前两位一起除，商写在第二位上”，也就是“除到哪一位商就写在那一位上”。没想到次序颠倒，例1的商是两位数，例2的商是一位数，这显然与先易后难的教学原则背道而驰。为了既达到教学目的又降低难度，笔者加了块“垫脚石”，即先让学生计算一位数除以一位数，形如“8÷4=2”的竖式计算，再来做例1和例2。通过这样处理，分解了难点，学生轻松学到了知识，包括除法竖式的格式、计算流程和计算法则。
二、题目歧义害惨人，命题须严格
数学是一门非常讲逻辑的学科。如果命題时考虑不周，只注重考查的知识点，表述不严密，歧义频现，学生理解题意就会有困难，严重干扰原有认知。
例如，一道试题要求填写合适的度量单位：食指指甲盖大约1（
[关键词]教材;缺陷;弥补;歧义;严格
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0092-02
一次教研课，笔者听到一位教师分析学生的错因，头头是道、一针见血：一是知识技能差，二是心理素质差，三是学习习惯差，四是资质愚钝。笔者不得不承认这些都是学困生学习困难的原因。然而，以上分析虽然对，但是难免有替教师开脱的嫌疑，把所有责任全部推到学生身上，有失偏颇。教与学是相辅相成、相互影响的，因此，教师应该换位思考、反躬自省，思考教师或教材是否也存在不足或者缺陷，从而以上率下、自我革命，从自身改起。
一、教材有缺陷，需要及时弥补
全国统一教材的时代已成历史，各地纷纷独立编写、使用地方版教材，这样做能够使各地在编写教材时充分融入本地区的地域特色和风俗文化，同时也能让发达与落后地区的教育均衡发展，最大限度地实现教育公平。然而，编写教材也绝非易事，要综合考虑和统筹兼顾知识的科学性、系统性、层次性、衔接性、逻辑性、学术性、通俗性等诸多因素，因此，过个三年五载就会修订改版一次，这是与时俱进、自我革新的表现，但是教材在改版时难免会有不足。这就给教师创造性地使用教材带来机遇和挑战，教师需要查清整个知识点发展的始末，做好学情分析，未雨绸缪，精准预测学生学习的难点，在教学中不断克服和化解难点。
就拿沪教版教材三年级“两位数除以一位数”内容的竖式计算来说，教材例1出示的算式是“71÷4=17……3”，例2出示的算式是“28÷9=3……1”。教参中说，例1的训练目的是让学生体会到除法竖式能够直观简明地展示除法的过程和原理，只要牢牢记住除法竖式的规范格式和推演流程，仅靠乘法口诀和加减法，就能顺利求解;例2是为了揭示“被除数最高位小于除数时，要联合最高两位一齐来除，除到了被除数哪一位数字，就在对应的位置上写商”的计算法则，并告诉学生竖式计算是计算除法的通则。
然而，实际教学中有许多问题。
1.学生不理解除法竖式的意义。这是学生首次接触除法竖式，而例题中的算式即便是带余除法也仅限于表内除法，学生想乘法算除法，用口算就可以得出答案，不明白为什么要列竖式。
2.例题中涉及的训练要领太多。如：（1）竖式中除号的写法和各要素的位置;（2）计算流程;（3）商是两位数时的应对方法。
3.与已有认知不同。
（1）在竖式构造和格式方面，加、减、乘法形态相似，而且运算符号是完整保留的，只有除法竖式形式与它们迥异，而且除号已经异化了。被除数、除数的位置也大相径庭，不是自上而下渐次排开，而是分居除号内外。计算结果的位置也不同，不是“垫底”，而是“后来居上”，写在被除数上面，学生一时很难接受。
（2）除法竖式的计算步骤比其他运算复杂得多，它包括商、乘、减、落四个步骤。尽管之前学过带余除法，但那只是口算，无须写出中间环节的乘积、减差，而竖式则一步都不能省，学生难以适应。
（3）教材中未曾正式出现商是一位数的除法竖式，直接呈现商是两位数的除法竖式，进度太快。学生要在一节课内学到这些繁杂的新知，还要克服众多的不适，不仅没有感受到竖式的便捷，反而不堪其扰，造成学习困难。
其实，教材的本意是通过例1来解析和展示“当除数是一位数时，要先用被除数最高位试除”，通过例2揭示“最高位不够除，要联合前两位一起除，商写在第二位上”，也就是“除到哪一位商就写在那一位上”。没想到次序颠倒，例1的商是两位数，例2的商是一位数，这显然与先易后难的教学原则背道而驰。为了既达到教学目的又降低难度，笔者加了块“垫脚石”，即先让学生计算一位数除以一位数，形如“8÷4=2”的竖式计算，再来做例1和例2。通过这样处理，分解了难点，学生轻松学到了知识，包括除法竖式的格式、计算流程和计算法则。
二、题目歧义害惨人，命题须严格
数学是一门非常讲逻辑的学科。如果命題时考虑不周，只注重考查的知识点，表述不严密，歧义频现，学生理解题意就会有困难，严重干扰原有认知。
例如，一道试题要求填写合适的度量单位：食指指甲盖大约1（