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今天,我跟着爸爸去爬山。一到山脚,爸爸就开始往上登,尽管我拼命追赶,还是被爸爸甩得远远的,直到……爸爸的身影不见了。
正當我气喘吁吁的时候,爸爸已经返回了。他一边下山一边对我喊:“辰辰,加油!到了上面的望江亭你就登了120米啦!然后就可以下山追我了……”爸爸的话给了我力量,我很快到达望江亭,随即下山。下山果然轻松多了,很快就遇上了再次上山的爸爸。
爸爸笑着说:“爬山可不仅仅能强健体魄,还能锻炼脑力。我考考你!
我上下山的速度分别为每秒3米和每秒4米,而你上下山的速度大约是每秒2米和每秒3米。如果我们都先从望江亭下山,那么第二次相遇的时候我们离望江亭有多远呢?”
“这也太简单了吧,总路程和速度都很明确,可以假设我们离望江亭x米,根据相遇时间相等,列出方程来解决啊!”我一边说,一边拿起爸爸手机手写板,边写边算:
我们第二次相遇时,爸爸走的路程有三段,所花时间分别是 、 、 ;
我只走了两段路程,所花时间分别是 、 。
根据总计时间相等,列出方程:
= ,解x=40。
也就是说,我们第二次相遇点离望江亭40米。
我得意地说出结果,不料爸爸却笑着说:“竟然还用列方程?有简单方法吗?”
“简单?”爸爸见我一筹莫展的样子,捡起一根树枝,在地上“沙沙”几笔画了起来:
爸爸一边画,一边说:“用两条线分别表示我们的行驶路径,可以算出我们每次到达望江亭和山脚的时间点。我每次下山需要120÷4=30秒,上山需要120÷3=40秒,从望江亭到山脚再回望江亭……这样下去, 我分别会在30秒、70秒、100秒……的时候到达拐点。你下山需要120÷3=40秒,上山需要120÷2=60秒,对应的时间点是40秒、100秒……从图上可以看出,第二次相遇在70秒后,那就从70秒的那一刻开始推算。你知道我到望江亭准备下山时,你在哪里吗?”
这个容易!70秒就是我到山脚后向上爬山70-40=30(秒),我的上山速度是每秒2米,那么就是在离望江亭120-30×2=60(米)。
这时我以每秒4米的速度下山,正好和爸爸第二次相遇,所需时间是60÷(2 4)=10(秒)离望江亭的距离就是爸爸下山的路程10×4=40(米)。
仔细观察图,我还发现:如果我们保持速度不变,利用这幅图,一直画下去,可以推算出更多的相遇点!想到刚刚还在爸爸面前显摆自己的解方程法,我顿觉不好意思。
正當我气喘吁吁的时候,爸爸已经返回了。他一边下山一边对我喊:“辰辰,加油!到了上面的望江亭你就登了120米啦!然后就可以下山追我了……”爸爸的话给了我力量,我很快到达望江亭,随即下山。下山果然轻松多了,很快就遇上了再次上山的爸爸。
爸爸笑着说:“爬山可不仅仅能强健体魄,还能锻炼脑力。我考考你!
我上下山的速度分别为每秒3米和每秒4米,而你上下山的速度大约是每秒2米和每秒3米。如果我们都先从望江亭下山,那么第二次相遇的时候我们离望江亭有多远呢?”
“这也太简单了吧,总路程和速度都很明确,可以假设我们离望江亭x米,根据相遇时间相等,列出方程来解决啊!”我一边说,一边拿起爸爸手机手写板,边写边算:
我们第二次相遇时,爸爸走的路程有三段,所花时间分别是 、 、 ;
我只走了两段路程,所花时间分别是 、 。
根据总计时间相等,列出方程:
= ,解x=40。
也就是说,我们第二次相遇点离望江亭40米。
我得意地说出结果,不料爸爸却笑着说:“竟然还用列方程?有简单方法吗?”
“简单?”爸爸见我一筹莫展的样子,捡起一根树枝,在地上“沙沙”几笔画了起来:
爸爸一边画,一边说:“用两条线分别表示我们的行驶路径,可以算出我们每次到达望江亭和山脚的时间点。我每次下山需要120÷4=30秒,上山需要120÷3=40秒,从望江亭到山脚再回望江亭……这样下去, 我分别会在30秒、70秒、100秒……的时候到达拐点。你下山需要120÷3=40秒,上山需要120÷2=60秒,对应的时间点是40秒、100秒……从图上可以看出,第二次相遇在70秒后,那就从70秒的那一刻开始推算。你知道我到望江亭准备下山时,你在哪里吗?”
这个容易!70秒就是我到山脚后向上爬山70-40=30(秒),我的上山速度是每秒2米,那么就是在离望江亭120-30×2=60(米)。
这时我以每秒4米的速度下山,正好和爸爸第二次相遇,所需时间是60÷(2 4)=10(秒)离望江亭的距离就是爸爸下山的路程10×4=40(米)。
仔细观察图,我还发现:如果我们保持速度不变,利用这幅图,一直画下去,可以推算出更多的相遇点!想到刚刚还在爸爸面前显摆自己的解方程法,我顿觉不好意思。