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本文讨论一类分段非线性的不连续映射.首先通过数值仿真得到单参数的分岔图,发现该映射存在加周期序列和周期叠加序列.其次,分析了一个典型的周期n＋1解及迭代表达式;并推导了映射RLn序列周期n＋1解的边界碰撞分岔条件,通过数值仿真得到平面上RLn的周期区域全局分岔图.从而,我们验证该映射由于周期n＋1解的边界碰撞分岔形成了加周期序列和周期叠加序列.