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学校教育以课堂教学为主。从现代教学论的观点看,教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,也是学生的发展过程。同样,课堂教学过程也是培养学生思维品质的过程。教师应转变观念,通过改变课堂教学模式,深入钻研教材挖掘教材本身所蕴含的创造性因素,以自主开放的课堂教学为依托,为学生提供广泛的思维空间,培养学生的思维品质,使其具有深刻性和与独创性,
一、教师教育观念的转变
培养学生思维深刻性与独创性的思维品质,关键在教师,而成功与否又取决于教师的教育思想和观念是否更新、是否转变。教师首先必须具备全面的人才观,科学的教育质量观,健全的学生观;教师在教学过程中不仅关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,关注他们在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感,善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我;善于培养他们求异求真的习惯和自信心。教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构;要具备一定的创新思维品质,能胜任对学生创新性的引导和启发;要具有创新教育的一专多能的综合素质,如科学设计教学活动的能力、整合信息的能力、组织指导能力、以及自身善于求异和创新的能力等。
二、挖掘利用教材资源
(一)挖掘教材本身蕴含的创造性因素,培养学生的思维的深刻性与创造性
教师备课时要挖掘教材的创造思维因素,唤起学生的创造意识。如在学习平行四边形面积时,一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法,这位老师抓住学生“平行四边形面积在什么情况下和长方形面积不等”的疑问,提出问题:“用4根木条钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,这时长方形与原平行四边形相比,面积相等吗?”这一问题的提出,引发出学生的不同答案:相等、增大了、减小了。争论十分激烈,进而引发学生主动探求,最终得出结论:当平行四边形与长方形底边即长相等时,拉动平行四边形成为长方形,其高变了,面积相应增大了。这样一个具有学科特点的问题,引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。
(二)创造性地使用教材,培养学生深刻性与独创性的思维品质
美国著名教育家杜威指出:“为了激发学生的思维,必须有一个实际的经验情境,作为思维的开始阶段。”因为数学教学内容对学生来说,它是外在的、抽象的、陌生的,需要通过教师加工后,才能更好地为学生接受与掌握。学生经常参与身临其境的思維过程,对教学活动会产生直接、强烈的兴趣,而兴趣是学生主动学习的源动力。因此,创造性的使用教材,拉近数学与现实(学生的生活实际)的距离,为学生寻找到学习新知的基石,激发学生学习的兴趣,是培养学生深刻性思维品质的有效途径之一。在“工程问题”的教学中,我首先用多媒体在屏幕上呈现胜利路改造前后的新旧两幅图片,学生从中获得耳闻目睹的改造胜利路的信息,教师随机提问:我们生活的城市正发生着翻天覆地的变化,你感觉变化最突出的是哪些?有什么建议?学生争先恐后发言,“马路变宽”,“新盖了楼房”,“修绿化带,粉刷墙”等等。然后出示和这些内容有关的新授例题,学生的思维活跃起来,这样的引入和教学,既使学生感受到生活离不开数学,一系列的实际问题又引发了他们的思维,带着迫不及待的心情进入到新授内容的学习中。
三、抓课堂教学主渠道
在小学数学课堂教学中,随机渗透思维品质培养的机会是很多的,培养学生思维的深刻性和独创性,可以贯穿在课堂教学的始与终,通过提问、操作、对话、交流、评价等多种途径都可以随机对学生进行渗透。
(一)渗透在概念、公式、法则、定律的教学之中
数学是客观世界的反映。无论是数学概念的建立,还是公式、法则、定律的形成,无不浓缩着人们认识客观世界的阴影,闪耀着人类的智慧和创造的火花。在这些教学环节中对学生进行思维的深刻性与独创性的培养,其重要一点就是要想办法再现人们的认识历程,引导学生自己去重新建立或发现这些概念、法则、公式、定律。只有在这样的氛围中才能抓住时机进行创新思维技能培养。所谓在概念、法则、公式、定律的形成之中渗透创新思维技能培养,就是通过创设适当的问题情景,重现人们的认识历程,让学生在“重走”过程中探索、发明、创新。教师一旦把学生引向了这样的“旅程”,再加上教师积极的协助小学生的聪明智慧和人之初所固有的创造天性就会不断地迸发出来。结合教学“相遇应用题”一课谈,课堂上可以让学生扮演司机角色,凭借两人行走的地点、时间、方向等的演示,理解“两地”“同时”“相向而行”“相遇”“速度和”等概念,从而理解“速度和×相遇的时间=路程”这一关系式,学生通过亲身体验,获得了实际的感观,并以此为学习新知的思维起点,掌握这类题目的基本数量关系,既符合学生的认知规律,又使学生生动活泼地获得知识,培养了学生的思维品质。
(二)渗透在应用题教学之中
小学应用题是培养学生分析解决实际问题的最好素材,也是锻炼和培养学生思维独创性与思维深刻性的最佳材料。我们可根据应用题的“材料”特性对其进行充分发掘后改造组装,创设出合适的问题情景,对学生进行思维品质培养。如给出一定条件让学生(可增加适当条件)提出不同的问题并解答;如给出缺少条件或多余条件的问题情景,让学生通过筛选或补充适当条件进行解答;如给出在已知条件(特定问题情景)下可能会出现多种不同结论的具有开放性的问题情景让学生进行讨论和解答。如此等等在我们的应用题教学中并不少见,但大多是以传授解题技能和落实知识为主要目的。我们应改变传统的以获取结果为主要目的的应用题教学观,充分重视应用题的过程教学,让学生在参与并“随意玩弄”应用题素材的过程之中去感受,去体验,去创新。
(三)渗透在解题练习之中
数学解题是智力游戏,是智慧挑战,是思维体操,不仅需要技能技巧,也孕育着大量的分析解决问题的思想方法,是锻炼和培养学生创新思维技能的大熔炉。我们应改变为解题而解题的作法,重视学生解题过程本身。根据问题情景的某种关联对其进行延伸或重造,让其孕育的数学思想方法进行迁移扩散,是在数学解题中对学生进行创新思维技能培养的常用作法。如一位教师在活动课上提出这样一道题:1×2×3×4+1=25=5[2];2×3×4×5+1=121=11[2];3×4×5×6+1=361=19[2];4×5×6×7+1=841=29[2];并提出这个结果的一般特性:4个连续自然数的乘积加1,所得的和是一个完全平方数。这时,一个学生想到“4个连续自然数乘积加1的和的完全平方数有没有规律呢?”他仔细观察发现:11-5=6,19-11=8,29-19=10,它们之差正好是6、8、10,都相差2,那么5×6×7×8+1是否等于(29+12)[2]呢?计算结果证实了这一猜想,他高兴极了。接着他又想,从这个规律还可以找到其它规律吗?经过反复思考、计算,发现两个连续自然数的积减1也可得5、11、19,如1×2-1=1,2×3-1=5,3×4-1=11,4×5-1=19,进而又发现这样的规律:1×3+2=5,2×4+3=11,3×5+4=19从这里可以看出这位学生思维的独创性,而且他的思维反映了创造思维的发散——集中。
(四)渗透在操作、实验之中
学源于思,思起于动。学生在动手操作、实验之中,思维处于高度勤奋,活跃状态,这正是培养深刻性与独创性思维的有利时机。在数学教学中,我们要重视学生的动手活动,精心设计活动程序,选择好学具;让学具、操作,活动、指导等客观因素诱发出学生思维的创新。让学生在动手操作和实验之中自己去醒悟和领悟,这是教师的任何精彩讲解都无法比拟的。我在教学“圆锥的体积”这部分内容时,不是满足于直白地告诉学生:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,而是让他们分组,亲自动手来实验,进行探索研究。教师提供了一些圆柱和圆锥,分别是等底等高的圆柱和圆锥、等底不等高的圆柱和圆锥、等高不等底的圆柱和圆锥、既不等底又不等高的圆柱和圆锥。你选择什么样的圆柱和圆锥来研究呢?这一问题立即引起了学生的思考,最终学生在小组合作学习的方式下,经过讨论得出选等底等高的一组更便于发现规律。同时教育他们不要迷信权威,要勇于提出问题,实践才是检验真理的唯一途径。给学生提供动手、动脑、动口的机会,调动多种感官协同发挥作用。开放的教学空间给学生留下了充裕的自己支配时间和空间的权利,使学生能进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动,在小组合作学习中,学生的思维得到了碰撞,在集体的帮助下修正了个体的思维。学生的思维得到了全面深刻的发展。
三、学生学习自主化
《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生的学习兴趣和思维能力都是在教与学的实践中形成和发展的,在课堂上大多数学生是热情向上的,有很强的求知欲和表现欲。因此,教师在课堂上应相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度地在时间、空间上给学生以自主学习的机会。
例如:在讲授小数乘法时,为了让学生具有创新的思维,让学生找到乘数大于1时,积就大于被乘数这样一条规律,出示了以下几组算式:
(1)0.8×0.5=0.4 (2)0.8×1=0.8 (3)0.8×1.1=0.88
(4)16×0.25=4 (5)16×1=16 (6)16×1.5=24
1.在括号里填上得数
2.通過以上算式你发现了什么?小组讨论问题综合性强,思维的空间大。这使学生不再处于“听众”的位置,被动地接受知识,而是开动脑筋,积极思维,学生讨论得出以下几点:
(1)我原来认为用乘法做的题积都大于两个因数,现在我发现积有时小于被乘数。
(2)乘数大于1时,积就大于被乘数;乘数小于1时,积就小于被乘数;乘数等于1时,积就等于被乘数。
(3)我还发现0.8乘以0.5等于0.4,0.8乘以0.5表示0.8的一半,还可以用0.8除以2求出结果,所以一个数乘以0.5就可以用这个数除以2得到。
……
学生按照自己的思维去表达自己所了解的内容,用自己的眼睛观察,通过讨论,掌握所学知识,体验到成功的快乐。让每个学生充分得到提高,个性得到发展。
四、师生交流民主化
在课堂教学中,营造民主,和谐的课堂气氛,对消除学生顾虑,敞开
思维,鼓励学生敢想,敢说,敢做,真正成为学习主人起着巨大的作用。教师以真诚的态度对待学生,与学生平等相处,坦诚相待,充分发挥情感效应。努力创建平等,合作,民主,和谐,融洽的师生关系,在合作过程中教师对学生晓之以理,动之以情,引发情感共鸣,这样,学生学习情绪高涨,思考积极,易于培养思维的深刻性与独创性。
在“角的认识”一课时,当一位老师讲到长方形的四个角都是直角时,一位同学提出疑问:课本和操场的形状都是长方形,但课本的四个角比操场的四个角显然小得多,为什么说它的四个角都一样是90度的角呢?这位教师意识到这个问题涉及角大小的本质问题,于是顺水推舟,让大家发表意见,小组讨论后,教师及时引导,最后总结归纳形成共识:角的大小与边的长短没关系。
这样学生在课堂教学过程中及时质疑并进行小组讨论,便于教师了解学生的思维过程并及时调控,而且课堂讨论创造了多项交流的机会,满足了各种学生多方向的需要,提供了学生展示个性的机会,使学生的思维品质得到培养。
小学数学课堂教学中,通过教学观念、以及一系列教学策略的转变,激发了学生的学习兴趣,全面提高学生的数学素养,进而大大促进了学生深刻性与独创性思维品质的形成。
一、教师教育观念的转变
培养学生思维深刻性与独创性的思维品质,关键在教师,而成功与否又取决于教师的教育思想和观念是否更新、是否转变。教师首先必须具备全面的人才观,科学的教育质量观,健全的学生观;教师在教学过程中不仅关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,关注他们在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感,善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我;善于培养他们求异求真的习惯和自信心。教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构;要具备一定的创新思维品质,能胜任对学生创新性的引导和启发;要具有创新教育的一专多能的综合素质,如科学设计教学活动的能力、整合信息的能力、组织指导能力、以及自身善于求异和创新的能力等。
二、挖掘利用教材资源
(一)挖掘教材本身蕴含的创造性因素,培养学生的思维的深刻性与创造性
教师备课时要挖掘教材的创造思维因素,唤起学生的创造意识。如在学习平行四边形面积时,一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法,这位老师抓住学生“平行四边形面积在什么情况下和长方形面积不等”的疑问,提出问题:“用4根木条钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,这时长方形与原平行四边形相比,面积相等吗?”这一问题的提出,引发出学生的不同答案:相等、增大了、减小了。争论十分激烈,进而引发学生主动探求,最终得出结论:当平行四边形与长方形底边即长相等时,拉动平行四边形成为长方形,其高变了,面积相应增大了。这样一个具有学科特点的问题,引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。
(二)创造性地使用教材,培养学生深刻性与独创性的思维品质
美国著名教育家杜威指出:“为了激发学生的思维,必须有一个实际的经验情境,作为思维的开始阶段。”因为数学教学内容对学生来说,它是外在的、抽象的、陌生的,需要通过教师加工后,才能更好地为学生接受与掌握。学生经常参与身临其境的思維过程,对教学活动会产生直接、强烈的兴趣,而兴趣是学生主动学习的源动力。因此,创造性的使用教材,拉近数学与现实(学生的生活实际)的距离,为学生寻找到学习新知的基石,激发学生学习的兴趣,是培养学生深刻性思维品质的有效途径之一。在“工程问题”的教学中,我首先用多媒体在屏幕上呈现胜利路改造前后的新旧两幅图片,学生从中获得耳闻目睹的改造胜利路的信息,教师随机提问:我们生活的城市正发生着翻天覆地的变化,你感觉变化最突出的是哪些?有什么建议?学生争先恐后发言,“马路变宽”,“新盖了楼房”,“修绿化带,粉刷墙”等等。然后出示和这些内容有关的新授例题,学生的思维活跃起来,这样的引入和教学,既使学生感受到生活离不开数学,一系列的实际问题又引发了他们的思维,带着迫不及待的心情进入到新授内容的学习中。
三、抓课堂教学主渠道
在小学数学课堂教学中,随机渗透思维品质培养的机会是很多的,培养学生思维的深刻性和独创性,可以贯穿在课堂教学的始与终,通过提问、操作、对话、交流、评价等多种途径都可以随机对学生进行渗透。
(一)渗透在概念、公式、法则、定律的教学之中
数学是客观世界的反映。无论是数学概念的建立,还是公式、法则、定律的形成,无不浓缩着人们认识客观世界的阴影,闪耀着人类的智慧和创造的火花。在这些教学环节中对学生进行思维的深刻性与独创性的培养,其重要一点就是要想办法再现人们的认识历程,引导学生自己去重新建立或发现这些概念、法则、公式、定律。只有在这样的氛围中才能抓住时机进行创新思维技能培养。所谓在概念、法则、公式、定律的形成之中渗透创新思维技能培养,就是通过创设适当的问题情景,重现人们的认识历程,让学生在“重走”过程中探索、发明、创新。教师一旦把学生引向了这样的“旅程”,再加上教师积极的协助小学生的聪明智慧和人之初所固有的创造天性就会不断地迸发出来。结合教学“相遇应用题”一课谈,课堂上可以让学生扮演司机角色,凭借两人行走的地点、时间、方向等的演示,理解“两地”“同时”“相向而行”“相遇”“速度和”等概念,从而理解“速度和×相遇的时间=路程”这一关系式,学生通过亲身体验,获得了实际的感观,并以此为学习新知的思维起点,掌握这类题目的基本数量关系,既符合学生的认知规律,又使学生生动活泼地获得知识,培养了学生的思维品质。
(二)渗透在应用题教学之中
小学应用题是培养学生分析解决实际问题的最好素材,也是锻炼和培养学生思维独创性与思维深刻性的最佳材料。我们可根据应用题的“材料”特性对其进行充分发掘后改造组装,创设出合适的问题情景,对学生进行思维品质培养。如给出一定条件让学生(可增加适当条件)提出不同的问题并解答;如给出缺少条件或多余条件的问题情景,让学生通过筛选或补充适当条件进行解答;如给出在已知条件(特定问题情景)下可能会出现多种不同结论的具有开放性的问题情景让学生进行讨论和解答。如此等等在我们的应用题教学中并不少见,但大多是以传授解题技能和落实知识为主要目的。我们应改变传统的以获取结果为主要目的的应用题教学观,充分重视应用题的过程教学,让学生在参与并“随意玩弄”应用题素材的过程之中去感受,去体验,去创新。
(三)渗透在解题练习之中
数学解题是智力游戏,是智慧挑战,是思维体操,不仅需要技能技巧,也孕育着大量的分析解决问题的思想方法,是锻炼和培养学生创新思维技能的大熔炉。我们应改变为解题而解题的作法,重视学生解题过程本身。根据问题情景的某种关联对其进行延伸或重造,让其孕育的数学思想方法进行迁移扩散,是在数学解题中对学生进行创新思维技能培养的常用作法。如一位教师在活动课上提出这样一道题:1×2×3×4+1=25=5[2];2×3×4×5+1=121=11[2];3×4×5×6+1=361=19[2];4×5×6×7+1=841=29[2];并提出这个结果的一般特性:4个连续自然数的乘积加1,所得的和是一个完全平方数。这时,一个学生想到“4个连续自然数乘积加1的和的完全平方数有没有规律呢?”他仔细观察发现:11-5=6,19-11=8,29-19=10,它们之差正好是6、8、10,都相差2,那么5×6×7×8+1是否等于(29+12)[2]呢?计算结果证实了这一猜想,他高兴极了。接着他又想,从这个规律还可以找到其它规律吗?经过反复思考、计算,发现两个连续自然数的积减1也可得5、11、19,如1×2-1=1,2×3-1=5,3×4-1=11,4×5-1=19,进而又发现这样的规律:1×3+2=5,2×4+3=11,3×5+4=19从这里可以看出这位学生思维的独创性,而且他的思维反映了创造思维的发散——集中。
(四)渗透在操作、实验之中
学源于思,思起于动。学生在动手操作、实验之中,思维处于高度勤奋,活跃状态,这正是培养深刻性与独创性思维的有利时机。在数学教学中,我们要重视学生的动手活动,精心设计活动程序,选择好学具;让学具、操作,活动、指导等客观因素诱发出学生思维的创新。让学生在动手操作和实验之中自己去醒悟和领悟,这是教师的任何精彩讲解都无法比拟的。我在教学“圆锥的体积”这部分内容时,不是满足于直白地告诉学生:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,而是让他们分组,亲自动手来实验,进行探索研究。教师提供了一些圆柱和圆锥,分别是等底等高的圆柱和圆锥、等底不等高的圆柱和圆锥、等高不等底的圆柱和圆锥、既不等底又不等高的圆柱和圆锥。你选择什么样的圆柱和圆锥来研究呢?这一问题立即引起了学生的思考,最终学生在小组合作学习的方式下,经过讨论得出选等底等高的一组更便于发现规律。同时教育他们不要迷信权威,要勇于提出问题,实践才是检验真理的唯一途径。给学生提供动手、动脑、动口的机会,调动多种感官协同发挥作用。开放的教学空间给学生留下了充裕的自己支配时间和空间的权利,使学生能进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动,在小组合作学习中,学生的思维得到了碰撞,在集体的帮助下修正了个体的思维。学生的思维得到了全面深刻的发展。
三、学生学习自主化
《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生的学习兴趣和思维能力都是在教与学的实践中形成和发展的,在课堂上大多数学生是热情向上的,有很强的求知欲和表现欲。因此,教师在课堂上应相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度地在时间、空间上给学生以自主学习的机会。
例如:在讲授小数乘法时,为了让学生具有创新的思维,让学生找到乘数大于1时,积就大于被乘数这样一条规律,出示了以下几组算式:
(1)0.8×0.5=0.4 (2)0.8×1=0.8 (3)0.8×1.1=0.88
(4)16×0.25=4 (5)16×1=16 (6)16×1.5=24
1.在括号里填上得数
2.通過以上算式你发现了什么?小组讨论问题综合性强,思维的空间大。这使学生不再处于“听众”的位置,被动地接受知识,而是开动脑筋,积极思维,学生讨论得出以下几点:
(1)我原来认为用乘法做的题积都大于两个因数,现在我发现积有时小于被乘数。
(2)乘数大于1时,积就大于被乘数;乘数小于1时,积就小于被乘数;乘数等于1时,积就等于被乘数。
(3)我还发现0.8乘以0.5等于0.4,0.8乘以0.5表示0.8的一半,还可以用0.8除以2求出结果,所以一个数乘以0.5就可以用这个数除以2得到。
……
学生按照自己的思维去表达自己所了解的内容,用自己的眼睛观察,通过讨论,掌握所学知识,体验到成功的快乐。让每个学生充分得到提高,个性得到发展。
四、师生交流民主化
在课堂教学中,营造民主,和谐的课堂气氛,对消除学生顾虑,敞开
思维,鼓励学生敢想,敢说,敢做,真正成为学习主人起着巨大的作用。教师以真诚的态度对待学生,与学生平等相处,坦诚相待,充分发挥情感效应。努力创建平等,合作,民主,和谐,融洽的师生关系,在合作过程中教师对学生晓之以理,动之以情,引发情感共鸣,这样,学生学习情绪高涨,思考积极,易于培养思维的深刻性与独创性。
在“角的认识”一课时,当一位老师讲到长方形的四个角都是直角时,一位同学提出疑问:课本和操场的形状都是长方形,但课本的四个角比操场的四个角显然小得多,为什么说它的四个角都一样是90度的角呢?这位教师意识到这个问题涉及角大小的本质问题,于是顺水推舟,让大家发表意见,小组讨论后,教师及时引导,最后总结归纳形成共识:角的大小与边的长短没关系。
这样学生在课堂教学过程中及时质疑并进行小组讨论,便于教师了解学生的思维过程并及时调控,而且课堂讨论创造了多项交流的机会,满足了各种学生多方向的需要,提供了学生展示个性的机会,使学生的思维品质得到培养。
小学数学课堂教学中,通过教学观念、以及一系列教学策略的转变,激发了学生的学习兴趣,全面提高学生的数学素养,进而大大促进了学生深刻性与独创性思维品质的形成。