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讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组：{ut＋λ1（u,v）ux=εuxx＋f1（u,v）, v1＋λ2（u,v）vx=εvxx＋f2（u,v）的极值问题．当函数λ1（u,v）和fi（u，v）（i=1，2）满足一定的条件时，通过构造闸函数u^-（x，t），v^-（x，t），获得了方程组的光滑解u（x，t），v（x，t）的最大模估计，从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性．