矩形区域上Poincar 不等式最佳常数

来源 :中国民航大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：license63

【摘要】

：

Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用.但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过.运用Hilbert

【作者】

：

何松年张刘莎

【机构】

：

中国民航大学理学院

【出处】

：

中国民航大学学报

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

Poincaré不等式 Parseval等式 Hilbert空间完全规范正交系最佳常数

【基金项目】

：

天津市自然科学基金;

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Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用.但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过.运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,时于一维区间和二维矩形区域上带有Dirichlet边界条件的函数,获得Poincaré不等式中的最佳常数.本方法可推广到高维空间中矩形区域上的问题.

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