椭圆的一个最值问题的推广

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文[1]曾经研究过椭圆中一类最值的求法.其问题是:已知曲线x^2/a^2+y^2+b^2=1(a,b∈R^+)过点M(3√3,1),求a+b的最小值.笔者发现,此问题可以进一步拓展,下面以问题形式给出说明.
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