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关键词：数学；课堂教学；
G633.6
海南省从2004年秋开始实施高中新课程改革，随着课程改革的深入，对高中数学课堂教学的影响已经发生了比较大的变化。学生成了课堂教学的主体，学生的个性得到了很大程度上张扬，课堂教学的氛围也变异常活跃。这一切的变化都让人万分的欣喜。然而，在这喧哗背后，却存在着一些不和谐，让人感到担心的忧虑。因此，要冷静下来思考：“什么样的课堂教学是有效的？”“怎样使课堂教学变得更加有效？”下面就以几个教学案例，谈一下高中数学课堂教学有效性的实施策略。
第一、紧密联系实际，让学生经历数学化的过程
紧密联系实际，让学生经历数学化的过程，可以体现数学素材与学生已有的知识和生活经验之间的密切联系，使学生有机会经历和体验数学知识产生、形成、展开和应用的全过程，有效地联系学生的生活世界和数学世界，从具体的“生活情境”到数学的抽象、又从数学的抽象到解决具体问题的多重过程，对发展学生从数学角度认识问题的能力、抽象思维的能力、运用数学方法解决具体问题的能力，以及不断认识到数学的应用价值和文化价值都是十分重要的。
【案例1】 《直线的斜率》
在上课开始后教师出示问题情境：
议一议：同学们小时候都玩过跷跷板，如果把跷跷板抽象的理解为一条直线，那么在跷跷板的运动过程中，就形成了一系列的直线，那么这些直线都经过同一点，但是这些直线的方向是各不相同的，如果我们确定一个方向，那么直线是不是就确定了呢？
想一想：如何确定一条直线的倾斜程度呢？
这个例子以生活化的情境出发，使学生真切地感受到数学就在我们身边，体现了数学知识和生活之间的密切联系，而跷跷板等问题充满了趣味性，它可以引导学生在不断地探究中，探索表达直线的倾斜程度的一般方法。
第二、关注学生的数学现实，设计好学生的探究活动
设计好学生的探究活动就是要根据学生的认知发展水平和已有的知识经验，切实安排好活动程序，使学生通过观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，加上讨论、合作、交流互动等小组活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上倡导的是“做数学”和“用数学”，强调的是体验和感悟数学，理解和运用数学，因此，让学生在数学课上“动”起来是改革学生学习方式的重要途径。当然设计数学探究活动一定要把握思维容量，要突出数学的思维价值，设置的问题的空间应大小有度，既要符合学生的认知水平，又有一定的挑战性，这样才能能引起学生认知冲突和探究欲望，学生也必须调动自己的经验，经过一定时间的探索和研究才能解决问题。
【案例2】 《函数的单调性》
在上课开始后教师出示问题：在一碗水中，加入适量的盐。设水的质量为1，盐的质量为x，盐水的浓度为y，则y与x的函数关系是 y=x（x≥0）。怎样用数学语言刻画“盐加得越多，盐水就越咸”这一特征？函数的解析式能反映出这个特征吗？
接着学生参与给函数单调性下一个定义。
这里先让学生探究一个相对简单的实际问题，给学生一个现实支撑，搭设探究问题的台阶，使探究活動既有一定的挑战性，又不使大部分学生因难以企及而望而生畏。本例的问题设计充分考虑到了学生的知识水平和能力水平。
第三、以问题串形式设计教学过程，凸显研究方法
以问题串形式设计教学过程，可以引导学生以自主探索、合作交流的学习方式，使学生在解决这些问题串的过程中感受数学、体验数学和理解数学，发展解决问题的策略，树立正确的数学观，帮助学生发现问题、提出问题、思考问题，丰富学生的学习活动方式。因此，设置问题串不仅要体现数学思想方法，使学生学习分析、解决问题的方法，还要凸显和强化过程意识，设计好问题串及其递进序列，使过程与结果并重。
【案例3】《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》
1、探索φ对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=sin（x+1）和y=sinx的图象。
问题1：函数y=sin（x+1）和y=sinx的图象有什么关系？
问题2：既然图象是由点构成的，那么能否从点的变化对这样的过程加以解释？
问题3：一般地，函数y=sin（x+φ）和y=sinx的图象有什么关系？
2、探索A对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=3sinx和y=sinx的图象。
问题4：函数y=3sinx和y=sinx的图象有什么关系？
问题5：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时该研究两个函数图象上什么样的两个对应点？还是纵坐标相同的两个点吗？
问题6：你能得到函数y=Asinx（A>0且A≠1）和y=sinx的图象有什么关系？
3、探索ω对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=sin2x和y=sinx的图象。
问题7：函数y=sin2x和y=sinx的图象有什么关系？
问题8：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时又该考虑两个图象上什么样的两个对应点？
问题9：你能得到函数y=sinωx（ω>0且ω≠1）和y=sinx的图象有什么关系？
本例从实例出发，循序渐进地提出了9个问题，这些问题由易到难，环环相扣，渐次深入，从而得到函数y=Asin（ωx+φ）的图象的特点，体现了研究问题的方法：由具体到一般的方法，引导学生经历研究问题的过程：探索φ对图象的影响、探索A对图象的影响、探索ω对图象的影响。整个问题串形成了研究问题的一个“序”，这种“序”充分体现问题的层次感，让学生亲历建构的过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，对培养学生的创新意识，提高学生的数学素养具有重要意义。
总之，新课程高中数学教学强调学习的过程，学生不仅能掌握一定的数学知识，获得相应的数学技能，也能体验学习过程中产生的积极情感，形成正确的价值观。重要的是在积极参与的学习过程中，学生能够把握方法、形成能力，提高应用意识和创新意识等。只有做到这些，才能使我们的课堂教学变得更加有效。
G633.6
海南省从2004年秋开始实施高中新课程改革，随着课程改革的深入，对高中数学课堂教学的影响已经发生了比较大的变化。学生成了课堂教学的主体，学生的个性得到了很大程度上张扬，课堂教学的氛围也变异常活跃。这一切的变化都让人万分的欣喜。然而，在这喧哗背后，却存在着一些不和谐，让人感到担心的忧虑。因此，要冷静下来思考：“什么样的课堂教学是有效的？”“怎样使课堂教学变得更加有效？”下面就以几个教学案例，谈一下高中数学课堂教学有效性的实施策略。
第一、紧密联系实际，让学生经历数学化的过程
紧密联系实际，让学生经历数学化的过程，可以体现数学素材与学生已有的知识和生活经验之间的密切联系，使学生有机会经历和体验数学知识产生、形成、展开和应用的全过程，有效地联系学生的生活世界和数学世界，从具体的“生活情境”到数学的抽象、又从数学的抽象到解决具体问题的多重过程，对发展学生从数学角度认识问题的能力、抽象思维的能力、运用数学方法解决具体问题的能力，以及不断认识到数学的应用价值和文化价值都是十分重要的。
【案例1】 《直线的斜率》
在上课开始后教师出示问题情境：
议一议：同学们小时候都玩过跷跷板，如果把跷跷板抽象的理解为一条直线，那么在跷跷板的运动过程中，就形成了一系列的直线，那么这些直线都经过同一点，但是这些直线的方向是各不相同的，如果我们确定一个方向，那么直线是不是就确定了呢？
想一想：如何确定一条直线的倾斜程度呢？
这个例子以生活化的情境出发，使学生真切地感受到数学就在我们身边，体现了数学知识和生活之间的密切联系，而跷跷板等问题充满了趣味性，它可以引导学生在不断地探究中，探索表达直线的倾斜程度的一般方法。
第二、关注学生的数学现实，设计好学生的探究活动
设计好学生的探究活动就是要根据学生的认知发展水平和已有的知识经验，切实安排好活动程序，使学生通过观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，加上讨论、合作、交流互动等小组活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上倡导的是“做数学”和“用数学”，强调的是体验和感悟数学，理解和运用数学，因此，让学生在数学课上“动”起来是改革学生学习方式的重要途径。当然设计数学探究活动一定要把握思维容量，要突出数学的思维价值，设置的问题的空间应大小有度，既要符合学生的认知水平，又有一定的挑战性，这样才能能引起学生认知冲突和探究欲望，学生也必须调动自己的经验，经过一定时间的探索和研究才能解决问题。
【案例2】 《函数的单调性》
在上课开始后教师出示问题：在一碗水中，加入适量的盐。设水的质量为1，盐的质量为x，盐水的浓度为y，则y与x的函数关系是 y=x（x≥0）。怎样用数学语言刻画“盐加得越多，盐水就越咸”这一特征？函数的解析式能反映出这个特征吗？
接着学生参与给函数单调性下一个定义。
这里先让学生探究一个相对简单的实际问题，给学生一个现实支撑，搭设探究问题的台阶，使探究活動既有一定的挑战性，又不使大部分学生因难以企及而望而生畏。本例的问题设计充分考虑到了学生的知识水平和能力水平。
第三、以问题串形式设计教学过程，凸显研究方法
以问题串形式设计教学过程，可以引导学生以自主探索、合作交流的学习方式，使学生在解决这些问题串的过程中感受数学、体验数学和理解数学，发展解决问题的策略，树立正确的数学观，帮助学生发现问题、提出问题、思考问题，丰富学生的学习活动方式。因此，设置问题串不仅要体现数学思想方法，使学生学习分析、解决问题的方法，还要凸显和强化过程意识，设计好问题串及其递进序列，使过程与结果并重。
【案例3】《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》
1、探索φ对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=sin（x+1）和y=sinx的图象。
问题1：函数y=sin（x+1）和y=sinx的图象有什么关系？
问题2：既然图象是由点构成的，那么能否从点的变化对这样的过程加以解释？
问题3：一般地，函数y=sin（x+φ）和y=sinx的图象有什么关系？
2、探索A对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=3sinx和y=sinx的图象。
问题4：函数y=3sinx和y=sinx的图象有什么关系？
问题5：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时该研究两个函数图象上什么样的两个对应点？还是纵坐标相同的两个点吗？
问题6：你能得到函数y=Asinx（A>0且A≠1）和y=sinx的图象有什么关系？
3、探索ω对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y=sin2x和y=sinx的图象。
问题7：函数y=sin2x和y=sinx的图象有什么关系？
问题8：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时又该考虑两个图象上什么样的两个对应点？
问题9：你能得到函数y=sinωx（ω>0且ω≠1）和y=sinx的图象有什么关系？
本例从实例出发，循序渐进地提出了9个问题，这些问题由易到难，环环相扣，渐次深入，从而得到函数y=Asin（ωx+φ）的图象的特点，体现了研究问题的方法：由具体到一般的方法，引导学生经历研究问题的过程：探索φ对图象的影响、探索A对图象的影响、探索ω对图象的影响。整个问题串形成了研究问题的一个“序”，这种“序”充分体现问题的层次感，让学生亲历建构的过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，对培养学生的创新意识，提高学生的数学素养具有重要意义。
总之，新课程高中数学教学强调学习的过程，学生不仅能掌握一定的数学知识，获得相应的数学技能，也能体验学习过程中产生的积极情感，形成正确的价值观。重要的是在积极参与的学习过程中，学生能够把握方法、形成能力，提高应用意识和创新意识等。只有做到这些，才能使我们的课堂教学变得更加有效。