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摘要：学生在学习的过程中出现错误是在所难免的，特别是首次接触数学学习的小学生，他们通常会犯各式各样的错误，这在很大程度上限制了数学教学效率的提升，小学数学教师应当理性看待学生的错误，并对学生加以包容，对错误的原因进行综合性分析，并对这些错误巧加利用以促进学生学习进步。
关键词：小学数学;错误;解题教学
学生在解决数学问题的时候难免会犯错误，教师若能善待学生之错，就能带领学生步入异彩纷呈的数学世界之中，相反则会打消学生的积极性，甚至会为学生留下不可磨灭的阴影。因此，教师应当采取有效的方式方法来善待学生之错，以促进学生数学学习水平的不断提升。
一、对学生之错理性看待
解题出现错误并非是一件可怕的事情，令学生感到畏惧的是教师的训斥以及同学的嘲笑，这在很大程度上增添了学生的心理压力，对后续学习产生不良影响[1] 。因此面对学生的解题错误，小学数学教师应当端正思想，理性认识学生之错。一方面，教师要用平常心来看待学生的解题错误。学生理解数学概念、掌握解题方法需要一个循序渐进的过程，在这期间学生有可能频繁地出现错误，教师应当理智看待这一现象。教师要将这种平常心传递给学生，让学生能够对自己的错误有个正确的认识，并用积极的态度来改正这些错误，而不是充满畏惧，从而使教学氛围充溢着轻松与和谐，让学生主动地参与到数学知识的学习中。另一方面，教师要善于发现学生的错误，并将其转化为有效的教育资源。在解题教学中，教师要充分利用学生所犯的错误，通过修正错误来加强学生对知识的理解与掌握。只有充分做到这一点，教师才能对学生的错误引起重视，对错误的原因进行冷静分析，从而找出根源所在，找出相应的解决办法，降低学生的错误率，不断提高数学成绩。
二、对学生之错误加以包容
当学生的解题错误低级而反复的时候，教师应当以善意之心对其加以包容。首先，教师需要秉持宽容的態度，坚定纠正学生的错误。一方面，在纠正学生错误的时候教师要态度温和，切忌大声的呵斥与职责，控制表情，以免学生产生紧张情绪;另一方面，教师的纠错行为不可含糊，也不可应付了事，应当对学生进行严格的要求，让学生正确认识错与对，同时教师也要注意方式方法，以维护学生的自尊心。其次，教师要对学生加以引导，让学生自主地发现错误[2] 。同一问题反复出现错误的原因在于学生并不认为这是“错误”，因此教师要采取适宜的方法对学生的错误认识加以矫正。例如在填单位的题中，一个笔记本的厚度是1（），很多学生填的是“米”，因为他们觉得1厘米的本子太薄了，1米会更加合适。因此，笔者带着学生用尺子测量了许多笔记本，如此才纠正学生的错误认识。最后，教师应当对学生的心理健康加以关爱。很多学生在出现解题错误的时候都会产生消极心理，如后悔、失望、懊恼等，甚至还会有学生对自己产生怀疑，对数学学习丧失信心，因此教师在纠正错误的同时还需关爱学生的心理，让学生能对错误有个正确的认识，用积极的心态来应对数学学习。
三、对学生之错正确分析
为降低学生的错题率，教师要对学生的错误原因进行正确分析，如此才能针对错误，对症下药。学生错题原因主要包括三方面：一方面，学生的生活阅历不足。在小学数学中，很多问题都与实际生活有着密切的联系，但是小学生的生活经验不足，再加上没有对生活中的事物进行仔细的观察，因而出现许多常识性错误，令人啼笑皆非。例如在“元角分”的题型中，2元=（）角，有的学生填了200，由于小学生的购物经验较少，没有对其中的单位转换有个实际性的了解，因而出现这样的错误;另一方面，学生对数学概念方法的认识比较模糊。数学问题的解题依据在于数学概念和数学方法，而很多学生没有对这两者有个清晰、透彻的理解，致使出现解题错误。例如在“乘法分配律”的数学题中，24×305，学生都知道应当用乘法分配律来解题，24×305=24×（300+5）=24×300+24×5=7200+120=7320，但如果是24×（300×5）呢？有一些学生还是采用乘法分配律的方法来进行计算，主要原因在于他们对数学概念认识不清，理解得不够深刻;最后，学生的知识架构比较单一[3] 。学习是一个积累的过程，小学生的数学知识构架并不完善，因而出现解题错误是极其正常的。
四、对学生之错合理运用
学生在解题的过程中出现错误并非一件坏事，相反，这是一种非常不错的教学资源，只要教师能对其进行合理利用，就可以帮助学生找出正确的解题方法，从而提高学生的数学水平。例如在“约数和倍数”的教学中，笔者让学生找出48的所有约数，在短暂的思考之后，笔者让平时比较马虎的一名学生进行回答，
他的答案是：1，2，3，4，6，8，12，24，笔者将该名学生的答案写在了黑板上，让其他学生进行判断。有的学生就会发现其中的错误，学生A回答道：“漏了一个约数16。”笔者又问学生：“A同学的回答正确吗？16是48的约数吗？”学生一致回答道：“是。”“A同学，你是怎么解出这道题的呢？”学生A：“这种题最怕出现遗漏，我在解题的时候根据数字顺序，由头至尾一一对应，才将48的约数全部找全。”笔者肯定了学生A的解题思路，并鼓励其他学生向学生A学习。通过对解题错误进行有效利用，能够将被动化为主动，从而让学生正视错误，认识错误的价值，不断提高自身的解题能力。
五、结语
学习本身就是一个发现错误、改正错误的提高过程，错误并不可怕，关键在于教师对错误的态度和处理方式。小学数学教师只有善待学生的解题错误并对其加以有效利用，才能提高学生的学习体验，促使学生积极地投入到数学知识的学习中。
作者简介：
贾小龙，男 山西临汾市隰县，本科，小学高级，汉，山西省临汾市隰县黄土小学
（作者单位：山西省临汾市隰县黄土小学）
关键词：小学数学;错误;解题教学
学生在解决数学问题的时候难免会犯错误，教师若能善待学生之错，就能带领学生步入异彩纷呈的数学世界之中，相反则会打消学生的积极性，甚至会为学生留下不可磨灭的阴影。因此，教师应当采取有效的方式方法来善待学生之错，以促进学生数学学习水平的不断提升。
一、对学生之错理性看待
解题出现错误并非是一件可怕的事情，令学生感到畏惧的是教师的训斥以及同学的嘲笑，这在很大程度上增添了学生的心理压力，对后续学习产生不良影响[1] 。因此面对学生的解题错误，小学数学教师应当端正思想，理性认识学生之错。一方面，教师要用平常心来看待学生的解题错误。学生理解数学概念、掌握解题方法需要一个循序渐进的过程，在这期间学生有可能频繁地出现错误，教师应当理智看待这一现象。教师要将这种平常心传递给学生，让学生能够对自己的错误有个正确的认识，并用积极的态度来改正这些错误，而不是充满畏惧，从而使教学氛围充溢着轻松与和谐，让学生主动地参与到数学知识的学习中。另一方面，教师要善于发现学生的错误，并将其转化为有效的教育资源。在解题教学中，教师要充分利用学生所犯的错误，通过修正错误来加强学生对知识的理解与掌握。只有充分做到这一点，教师才能对学生的错误引起重视，对错误的原因进行冷静分析，从而找出根源所在，找出相应的解决办法，降低学生的错误率，不断提高数学成绩。
二、对学生之错误加以包容
当学生的解题错误低级而反复的时候，教师应当以善意之心对其加以包容。首先，教师需要秉持宽容的態度，坚定纠正学生的错误。一方面，在纠正学生错误的时候教师要态度温和，切忌大声的呵斥与职责，控制表情，以免学生产生紧张情绪;另一方面，教师的纠错行为不可含糊，也不可应付了事，应当对学生进行严格的要求，让学生正确认识错与对，同时教师也要注意方式方法，以维护学生的自尊心。其次，教师要对学生加以引导，让学生自主地发现错误[2] 。同一问题反复出现错误的原因在于学生并不认为这是“错误”，因此教师要采取适宜的方法对学生的错误认识加以矫正。例如在填单位的题中，一个笔记本的厚度是1（），很多学生填的是“米”，因为他们觉得1厘米的本子太薄了，1米会更加合适。因此，笔者带着学生用尺子测量了许多笔记本，如此才纠正学生的错误认识。最后，教师应当对学生的心理健康加以关爱。很多学生在出现解题错误的时候都会产生消极心理，如后悔、失望、懊恼等，甚至还会有学生对自己产生怀疑，对数学学习丧失信心，因此教师在纠正错误的同时还需关爱学生的心理，让学生能对错误有个正确的认识，用积极的心态来应对数学学习。
三、对学生之错正确分析
为降低学生的错题率，教师要对学生的错误原因进行正确分析，如此才能针对错误，对症下药。学生错题原因主要包括三方面：一方面，学生的生活阅历不足。在小学数学中，很多问题都与实际生活有着密切的联系，但是小学生的生活经验不足，再加上没有对生活中的事物进行仔细的观察，因而出现许多常识性错误，令人啼笑皆非。例如在“元角分”的题型中，2元=（）角，有的学生填了200，由于小学生的购物经验较少，没有对其中的单位转换有个实际性的了解，因而出现这样的错误;另一方面，学生对数学概念方法的认识比较模糊。数学问题的解题依据在于数学概念和数学方法，而很多学生没有对这两者有个清晰、透彻的理解，致使出现解题错误。例如在“乘法分配律”的数学题中，24×305，学生都知道应当用乘法分配律来解题，24×305=24×（300+5）=24×300+24×5=7200+120=7320，但如果是24×（300×5）呢？有一些学生还是采用乘法分配律的方法来进行计算，主要原因在于他们对数学概念认识不清，理解得不够深刻;最后，学生的知识架构比较单一[3] 。学习是一个积累的过程，小学生的数学知识构架并不完善，因而出现解题错误是极其正常的。
四、对学生之错合理运用
学生在解题的过程中出现错误并非一件坏事，相反，这是一种非常不错的教学资源，只要教师能对其进行合理利用，就可以帮助学生找出正确的解题方法，从而提高学生的数学水平。例如在“约数和倍数”的教学中，笔者让学生找出48的所有约数，在短暂的思考之后，笔者让平时比较马虎的一名学生进行回答，
他的答案是：1，2，3，4，6，8，12，24，笔者将该名学生的答案写在了黑板上，让其他学生进行判断。有的学生就会发现其中的错误，学生A回答道：“漏了一个约数16。”笔者又问学生：“A同学的回答正确吗？16是48的约数吗？”学生一致回答道：“是。”“A同学，你是怎么解出这道题的呢？”学生A：“这种题最怕出现遗漏，我在解题的时候根据数字顺序，由头至尾一一对应，才将48的约数全部找全。”笔者肯定了学生A的解题思路，并鼓励其他学生向学生A学习。通过对解题错误进行有效利用，能够将被动化为主动，从而让学生正视错误，认识错误的价值，不断提高自身的解题能力。
五、结语
学习本身就是一个发现错误、改正错误的提高过程，错误并不可怕，关键在于教师对错误的态度和处理方式。小学数学教师只有善待学生的解题错误并对其加以有效利用，才能提高学生的学习体验，促使学生积极地投入到数学知识的学习中。
作者简介：
贾小龙，男 山西临汾市隰县，本科，小学高级，汉，山西省临汾市隰县黄土小学
（作者单位：山西省临汾市隰县黄土小学）