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摘 要：数学的发展史实际上就是一部不断反思的历史，数学就是在人们不断地对所研究的数学知识进行反思的基础上逐步发展起来的；让学生在反思中真正领悟了数学的思想、方法，优化了数学的认知结构，发展了数学思维的能力，大大提高了数学素质。
关键词：数学； 学习能力； 反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）6-010-001
教会“学生反思”，在课堂上培养学生积极反思，是提高数学课堂教学的有效策略之一。
一、培养学生反思意识
学生的学习状态与反思意识，很大程度上取决于教师课堂的教学，课堂上，应让学生明确没有反思就难以自我改错纠偏，明确反思能提高自身合理性水平，并进而形成对学习的警觉。
具体操作过程可为：
课始：为学生创设轻松、信任、合作的反思气氛，帮助学生看到学习中的问题所在，使反思活动得以开展。
新授时：设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”，“哪种方法更简便”，“是什么原因导致了错误”等问题，引导学生反思，促进学生更加深入地思考。
练习时：就知识的重点难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练。
小结时：提供时间与空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考。
作业设计时：分层次布置作业，并适度拓展学习内容，以强化学生反思。
二、培养学生反思习惯
只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自主学习中自觉地进行反思。数学课堂教学中可具体操作为：
1．培养学生学会认真“看教科书”
数学教科书是学好数学的最基本依据，包括了各阶段要求掌握的所有要求。让学生从知识点与“通法”的角度去分析教科书的内容，提高记忆的质量，配以教师教学中经常介绍的一些特殊解题技巧，加上在自我训练过程中经常查阅的内容，同时注重引导学生带着反思意识（即问题意识）去看教科书，这样有利于提高自信，长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2．培养学生学会“说数学”
由于受到智力因素和非智力因素的影响，对于同一个問题，有的学生一知半解，有的学生会讲出为什么，有的学生会讲出思路的由来，有的学生会归纳总结出规律，还有的学生会提出新问题。这就迫切要求教师树立新的教学和学习理念，改变旧的教学和学习模式。说数学是让学生说数学中的概念如何定义、问题如何解决、为什么这样解决，解决问题的关键是什么、这种方法是如何想到的、还有什么方法途径、这其中蕴涵了用什么样的数学思想和方法等。让学生说由问题带来的一些思考和新的想法，说在实际中运用知识的设想，说在学习数学中的体会和遇到的困难，总之，要说数学的各个方面。通过“说数学”的方式，增强学生的反思意识，强化学生的反思习惯。
3．培养学生学会“拓展数学”
所谓“拓展数学”就是做完一个题目以后，积极反思，探求一题多解、多题一解、一题多思。这样可以扩大视野，深化知识，从而提高学生的综合解题能力。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。例如：我在讲授“三角形的中位线的性质”时，提问1：“你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？”提问2：“如何把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形？”通过学生不断的思考、尝试、反思自我探索从而得出三角形的中位线性质。
这样的反思经常进行，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法，会让学生觉得解题越来越有心得，越来越有信心。
经常有效的反思，进行多层次、多角度、多侧面的发散思考，提出问题，对培养发散思维，提高创造性思维是有益的。
4．培养学生学会“整理数学”
即当某个问题解决后，引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行及时的总结，以强化反思效果。如在讲授“绝对值的性质”时归纳出一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。进一步|a|如何化简？让学生积极思考探索，学生通过质疑、尝试、反思体会到了失败和成功的感觉，从而激发了学习数学的兴趣和热情。这样，它的教育价值在于学生不仅掌握了知识，而且学到了分析解决问题的方法。又如，我积极引导学生每做完一次作业甚至做完每一道题目后都从知识点与解法两个方面去稍作思考：对数学学习有困难的同学，进行分层教育，只要求他们做基础题，每一道题目后，必须在作业本上用一两句话写一下用到什么知识点，用了怎样的解法，经过一段时间的训练，反思能力无一不获得提高。
三、增强学生的反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”的行为，可以说是一种诱发“痛苦”的行为，反思的毅力不仅体现在学生反思的“持续性”、战胜困难、忍受痛苦等的“韧劲”上，而且表现在“督促”自己自始至终盯住自身学习的不合理性，并敢于承认并纠正自己学习的不合理方面。教学中，教师不妨有意设置反思障碍，让学生多次尝试，增强学生的反思毅力。同时，反思毅力还可体现在自我评价中。教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来，学生就能更快地提高自己的分析水平，因为他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己内在的智慧。要经常让学生体验因反思带来的成功，激发学生的内驱力。使学生从要我反思变我要反思，使反思变为学生自我内在的一种需求。
数学的发展离不开反思，数学就是在人们不断地对所研究的数学知识进行反思的基础上逐步发展起来的；在数学课堂教学中提高学生的反思能力，不仅能提高教学质量，而且能提高学生学习能力。学生在反思中不仅掌握了数学知识，还发展了数学思维，培养了创新思想和创新能力。
参考文献：
［1］数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2003年P87-91
［2］基础教育新概念——创造教育，教育科学出版社，2000年P2
［3］胡先富．对中学数学教学问题的几点看法 ，数学教学通讯，2003年1月
关键词：数学； 学习能力； 反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）6-010-001
教会“学生反思”，在课堂上培养学生积极反思，是提高数学课堂教学的有效策略之一。
一、培养学生反思意识
学生的学习状态与反思意识，很大程度上取决于教师课堂的教学，课堂上，应让学生明确没有反思就难以自我改错纠偏，明确反思能提高自身合理性水平，并进而形成对学习的警觉。
具体操作过程可为：
课始：为学生创设轻松、信任、合作的反思气氛，帮助学生看到学习中的问题所在，使反思活动得以开展。
新授时：设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”，“哪种方法更简便”，“是什么原因导致了错误”等问题，引导学生反思，促进学生更加深入地思考。
练习时：就知识的重点难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练。
小结时：提供时间与空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考。
作业设计时：分层次布置作业，并适度拓展学习内容，以强化学生反思。
二、培养学生反思习惯
只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自主学习中自觉地进行反思。数学课堂教学中可具体操作为：
1．培养学生学会认真“看教科书”
数学教科书是学好数学的最基本依据，包括了各阶段要求掌握的所有要求。让学生从知识点与“通法”的角度去分析教科书的内容，提高记忆的质量，配以教师教学中经常介绍的一些特殊解题技巧，加上在自我训练过程中经常查阅的内容，同时注重引导学生带着反思意识（即问题意识）去看教科书，这样有利于提高自信，长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2．培养学生学会“说数学”
由于受到智力因素和非智力因素的影响，对于同一个問题，有的学生一知半解，有的学生会讲出为什么，有的学生会讲出思路的由来，有的学生会归纳总结出规律，还有的学生会提出新问题。这就迫切要求教师树立新的教学和学习理念，改变旧的教学和学习模式。说数学是让学生说数学中的概念如何定义、问题如何解决、为什么这样解决，解决问题的关键是什么、这种方法是如何想到的、还有什么方法途径、这其中蕴涵了用什么样的数学思想和方法等。让学生说由问题带来的一些思考和新的想法，说在实际中运用知识的设想，说在学习数学中的体会和遇到的困难，总之，要说数学的各个方面。通过“说数学”的方式，增强学生的反思意识，强化学生的反思习惯。
3．培养学生学会“拓展数学”
所谓“拓展数学”就是做完一个题目以后，积极反思，探求一题多解、多题一解、一题多思。这样可以扩大视野，深化知识，从而提高学生的综合解题能力。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。例如：我在讲授“三角形的中位线的性质”时，提问1：“你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？”提问2：“如何把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形？”通过学生不断的思考、尝试、反思自我探索从而得出三角形的中位线性质。
这样的反思经常进行，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法，会让学生觉得解题越来越有心得，越来越有信心。
经常有效的反思，进行多层次、多角度、多侧面的发散思考，提出问题，对培养发散思维，提高创造性思维是有益的。
4．培养学生学会“整理数学”
即当某个问题解决后，引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行及时的总结，以强化反思效果。如在讲授“绝对值的性质”时归纳出一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。进一步|a|如何化简？让学生积极思考探索，学生通过质疑、尝试、反思体会到了失败和成功的感觉，从而激发了学习数学的兴趣和热情。这样，它的教育价值在于学生不仅掌握了知识，而且学到了分析解决问题的方法。又如，我积极引导学生每做完一次作业甚至做完每一道题目后都从知识点与解法两个方面去稍作思考：对数学学习有困难的同学，进行分层教育，只要求他们做基础题，每一道题目后，必须在作业本上用一两句话写一下用到什么知识点，用了怎样的解法，经过一段时间的训练，反思能力无一不获得提高。
三、增强学生的反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”的行为，可以说是一种诱发“痛苦”的行为，反思的毅力不仅体现在学生反思的“持续性”、战胜困难、忍受痛苦等的“韧劲”上，而且表现在“督促”自己自始至终盯住自身学习的不合理性，并敢于承认并纠正自己学习的不合理方面。教学中，教师不妨有意设置反思障碍，让学生多次尝试，增强学生的反思毅力。同时，反思毅力还可体现在自我评价中。教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来，学生就能更快地提高自己的分析水平，因为他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己内在的智慧。要经常让学生体验因反思带来的成功，激发学生的内驱力。使学生从要我反思变我要反思，使反思变为学生自我内在的一种需求。
数学的发展离不开反思，数学就是在人们不断地对所研究的数学知识进行反思的基础上逐步发展起来的；在数学课堂教学中提高学生的反思能力，不仅能提高教学质量，而且能提高学生学习能力。学生在反思中不仅掌握了数学知识，还发展了数学思维，培养了创新思想和创新能力。
参考文献：
［1］数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2003年P87-91
［2］基础教育新概念——创造教育，教育科学出版社，2000年P2
［3］胡先富．对中学数学教学问题的几点看法 ，数学教学通讯，2003年1月