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摘 要：新课程改革倡导学生主动参与，善于动脑、乐于探究，努力为学生营造一个适合探究的氛围，不断开阔学生的探究空间。在数学教学中也得注重学生深刻体验和理解，提升学生成为探究活动的主体，使学生探究能力在数学学习中不断提升，综合数学素养得以提升。
關键词：数学教学；数学素养；培养与提升
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）08-080-01
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数学课堂教学是一个不断创新与探索的过程，教师想要提高学生的学习兴趣，就要为学生设计适合的教学方法，不断调动学生的学习积极性，通过创设题型的训练，在训练中渗透数学思想，总结做题的数学规律，以至提升数学教学中学生数学思想与综合素养。
一、有意识进行数学思想渗透
数学思想是数学解题中的重要技巧之一。数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是伴随着基础知识的学习和做题练习而展开的。如类比思想是数学教学中比较常用的数学思想之一，类比思想是根据两个对象之间的某些方面的相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似。很多几何题，第一问与第二问条件之间有相似的方面，其结论也有共同之处，解决决这类问题采取的方法与手段也基本相同。用类比思想也不妨是解决几何问题的数学思想。在学习数学与做题的过程中，要引导学生注重挖掘题目解答中蕴含的数学思想和方法，从初中阶段的起始阶段有意识渗透数学思想与方法，不断提高数学素养，增强探索创新能力。就以初中最基础的“有理数”而言，其中就蕴含着许多数学思想，如归纳思想、分类讨论思想、逆向思想，此方法由运算结果的符号反过来确定原数的符号，熟悉有理数运算的符号的确定；还有反序思想，此法上把求值式重新颠倒顺序，得出一个新的式子，再利用新式子与原求值式的特殊关系，合在一起运算，使问题获解。
数学思想方法是数学的灵魂，是研究和解决数学问题的金钥匙。通过学习、领悟和运用数学思想方法，可进一步提高学生们的数学素养和解题运算能力。如转化思想，就是数学解题的过程实质上就是转化的过程，即将“未知”转化为“已知”，将“陌生”转化为“熟悉”，将“复杂”转化为“简单”，化繁为简，化难为易。又如方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设未知数，把问题中的书籍量与未知量的数量关系转化为方程的数学模型，然后解方程使问题得以解决。在解答线角问题时，运用转化思想、方程思想等去分析和解决问题，思路更为清晰，解题灵活简捷。
二、注重数学识图作图的能力
几何是数学的重要内容，图形是几何的基本材料，数学的学习离不开读图识图能力的培养。从初中的起始阶段，就要强调“图形认识初步”的重要性，它是空间与图形的起始，是以后学习的关键。在起始时就要引导学生学会观察，会识别一些常见的几何体和几何图形，能够从具体事物中抽象出几何图形，体验将立体图形转化为平面图形来研究和处理的方法，并能应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题；要引导学生学会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，文字语言、符号语言和图形语言的互译是学好空间与图形的关键；要通过训练，引导学生学会动手、主动参与，在观察、操作、想象、思考、推理、探究和交流等活动中认识图形，形成空间概念。
三、寻找习题训练的数学规律
学习离不开整理、归纳与总结其中的规律，数学学习也不例外。在初中阶段，因为“用代数式描述图形规律”一类试题能够培养同学们的观察、分析、归纳、推理等数学思维过程，所以此类题也成为中考命题的热点之一。解答此类问题要充分发挥数形结合的作用，既可以先数数，再将数拆成能够看出规律的表达式，也可以从分析图形的形成过程入手，从简单到复杂进行归纳猜想，从而得到隐含在其中的数学规律，并用代数式描述出来，进而解决相关的问题。通过不同形式的训练，探究图形或图案中指定几何图形的个数可以从“数”的角度，从“形”的角度，或者从“数”与“形”的结合上进行探究。引导学生从中体会到在学习数学的过程中，不仅仅要关注问题解答的结果，更值得关注的是数学中的概念、法则、公式、定理，以及隐含在问题中的数学规律的形成过程。
如人教版七年级《整式的加减》第二章节中有综合运用的第10题，这是比较经典的“图形排列”的点数多少的考查题。我们可以此揭秘图形排列中的数学规律。思路一是从“数”的视角来探究图案中点的数目规律的，此法比较常用。因为从每个给出的图案中，很容易直观地通过数数的方式得出已给图案中点的个数，通过表格反映出来，进而通过分析点的个数与图案边数之间的关系，发现共同的特征，从而猜想出其中蕴含的数学规律，并用代数式表示出来；思路二是从“形”的角度思考的，观察由点构成的图案形状，与我们学过的哪些几何图形有关（如三角形、正方形等），然后再深入、仔细地分析每个图案形成过程，找到它们的共同规律，最后用关于n的代数式表示出来。可以说，当一个问题涉及到相当多的甚至无穷多的情理时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过对简单情形或特殊情形的观察、探索与分析，获得启发和感悟，从中发现一般规律，或作出某种猜想，进而找到解决问题的途径或方法，此类归纳猜想法是研究数学问题常用的思维策略。解答图形来研究数的规律，应充分发挥数形结合的思想，既可以先数数，再将数拆成能够看出规律的表达式，也可从分析图形结构的形成入手，从简单到复杂进行归纳猜想从而获得隐含的数学规律，并用代数式描述出来，进而解决相关问题。
關键词：数学教学；数学素养；培养与提升
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）08-080-01
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数学课堂教学是一个不断创新与探索的过程，教师想要提高学生的学习兴趣，就要为学生设计适合的教学方法，不断调动学生的学习积极性，通过创设题型的训练，在训练中渗透数学思想，总结做题的数学规律，以至提升数学教学中学生数学思想与综合素养。
一、有意识进行数学思想渗透
数学思想是数学解题中的重要技巧之一。数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是伴随着基础知识的学习和做题练习而展开的。如类比思想是数学教学中比较常用的数学思想之一，类比思想是根据两个对象之间的某些方面的相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似。很多几何题，第一问与第二问条件之间有相似的方面，其结论也有共同之处，解决决这类问题采取的方法与手段也基本相同。用类比思想也不妨是解决几何问题的数学思想。在学习数学与做题的过程中，要引导学生注重挖掘题目解答中蕴含的数学思想和方法，从初中阶段的起始阶段有意识渗透数学思想与方法，不断提高数学素养，增强探索创新能力。就以初中最基础的“有理数”而言，其中就蕴含着许多数学思想，如归纳思想、分类讨论思想、逆向思想，此方法由运算结果的符号反过来确定原数的符号，熟悉有理数运算的符号的确定；还有反序思想，此法上把求值式重新颠倒顺序，得出一个新的式子，再利用新式子与原求值式的特殊关系，合在一起运算，使问题获解。
数学思想方法是数学的灵魂，是研究和解决数学问题的金钥匙。通过学习、领悟和运用数学思想方法，可进一步提高学生们的数学素养和解题运算能力。如转化思想，就是数学解题的过程实质上就是转化的过程，即将“未知”转化为“已知”，将“陌生”转化为“熟悉”，将“复杂”转化为“简单”，化繁为简，化难为易。又如方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设未知数，把问题中的书籍量与未知量的数量关系转化为方程的数学模型，然后解方程使问题得以解决。在解答线角问题时，运用转化思想、方程思想等去分析和解决问题，思路更为清晰，解题灵活简捷。
二、注重数学识图作图的能力
几何是数学的重要内容，图形是几何的基本材料，数学的学习离不开读图识图能力的培养。从初中的起始阶段，就要强调“图形认识初步”的重要性，它是空间与图形的起始，是以后学习的关键。在起始时就要引导学生学会观察，会识别一些常见的几何体和几何图形，能够从具体事物中抽象出几何图形，体验将立体图形转化为平面图形来研究和处理的方法，并能应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题；要引导学生学会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，文字语言、符号语言和图形语言的互译是学好空间与图形的关键；要通过训练，引导学生学会动手、主动参与，在观察、操作、想象、思考、推理、探究和交流等活动中认识图形，形成空间概念。
三、寻找习题训练的数学规律
学习离不开整理、归纳与总结其中的规律，数学学习也不例外。在初中阶段，因为“用代数式描述图形规律”一类试题能够培养同学们的观察、分析、归纳、推理等数学思维过程，所以此类题也成为中考命题的热点之一。解答此类问题要充分发挥数形结合的作用，既可以先数数，再将数拆成能够看出规律的表达式，也可以从分析图形的形成过程入手，从简单到复杂进行归纳猜想，从而得到隐含在其中的数学规律，并用代数式描述出来，进而解决相关的问题。通过不同形式的训练，探究图形或图案中指定几何图形的个数可以从“数”的角度，从“形”的角度，或者从“数”与“形”的结合上进行探究。引导学生从中体会到在学习数学的过程中，不仅仅要关注问题解答的结果，更值得关注的是数学中的概念、法则、公式、定理，以及隐含在问题中的数学规律的形成过程。
如人教版七年级《整式的加减》第二章节中有综合运用的第10题，这是比较经典的“图形排列”的点数多少的考查题。我们可以此揭秘图形排列中的数学规律。思路一是从“数”的视角来探究图案中点的数目规律的，此法比较常用。因为从每个给出的图案中，很容易直观地通过数数的方式得出已给图案中点的个数，通过表格反映出来，进而通过分析点的个数与图案边数之间的关系，发现共同的特征，从而猜想出其中蕴含的数学规律，并用代数式表示出来；思路二是从“形”的角度思考的，观察由点构成的图案形状，与我们学过的哪些几何图形有关（如三角形、正方形等），然后再深入、仔细地分析每个图案形成过程，找到它们的共同规律，最后用关于n的代数式表示出来。可以说，当一个问题涉及到相当多的甚至无穷多的情理时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过对简单情形或特殊情形的观察、探索与分析，获得启发和感悟，从中发现一般规律，或作出某种猜想，进而找到解决问题的途径或方法，此类归纳猜想法是研究数学问题常用的思维策略。解答图形来研究数的规律，应充分发挥数形结合的思想，既可以先数数，再将数拆成能够看出规律的表达式，也可从分析图形结构的形成入手，从简单到复杂进行归纳猜想从而获得隐含的数学规律，并用代数式描述出来，进而解决相关问题。