数学中的“练”就是做，“悟”就是理解，为了理解就要看、做、想、用相结合，即看书和看笔记，做题和做实验，反思和梳理，在生活中学数学和将数学应用于实际生活。练和悟是学生的主体性活动，是在特定情境、特定因素促发下产生的。教师是学生学习的促进者，需要为学生提供练和悟的需求，从中获取“新知”。因此教师的点拨、促悟能起到催化剂的作用，使学生对知识的理解提升到了单凭自悟所难以企及的高度，常常会让学生茅塞顿开，豁然开朗，呈现出柳暗花明的教学境界。下面以《一元二次方程》为例，阐述练和悟的重要性。
　　1.引入一元二次方程的概念
　　题1：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2，那么铁皮各角的边应切去多长？（列方程）（课件播放）
　　让学生通过做数学（剪纸），利用数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，再利用多项式乘多项式的法则化简。
　　这样的概念引入，学生非常投入而且计算结果正确率很高。
　　2.强化一元二次方程的概念（做练习巩固概念，强调定义中体现的三个特征：①整式;②一元;③二次）
　　题2：请抢答下列各式是否为一元二次方程：
　　（1）4x2=81;（2）2（x2-1）=3y;（3）5x2-1=4x;（4）-=0;（5）2x2 3x-1;（6）3x（x-1）=5（x 2）;（7）關于x的方程mx2-3x 2=0;（8） 关于y的方程（a2 1）y2 （2a-1）y 5-a=0
　　此环节采取抢答的形式， 并让学生找出错误理由，提高学生学习数学的兴趣和积极性。其中（1）～（6）题较为简单，学生可非常容易给出答案，而（7）（8）两题有一定难度，系数为字母，特别是第（7）题需要对系数m进行分类讨论。
　　3.一元二次方程的一般形式
　　题3：梅州市五华县是球王李惠堂的故乡，我校为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次足球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？（列方程并整理成一般形式）
　　此题有在实际生活中应用的意义，由篮球比赛引入题目，可激发学生兴趣，引起学生关注，让学生理解比赛赛制安排原则。教师应注意把两队只打一场比赛解释清楚，以便学生理解题意。老师的适度提问，会让学生在可能性问题上的思考和探究又深入了许多。这一过程集知识性、趣味性、活动性于一体，有效地突出了教学的重点。
　　还可抽取几个学生的解答过程投影给大家看，并逐一进行点评。
　　题4：小试牛刀：
　　你能否把下列方程整理成一般形式？
　　（1）4x2=81;（2）3x（x-1）=5（x 2）
　　4.知识拓展
　　题5：市内有一套原价为40万元的房子，一年内涨价2次（每次增长率相同）后为60万元，求该房价的增长率是多少？（列方程即可）
　　题6：当m取何值时，方程（m-1）x3m 1 2mx 3=0是关于x的一元二次方程？
　　题7：判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：
　　（1）ax2-x-x x2 b=c（a，b，c为有理数）;
　　（2）（2m2 m-3）xm 1 5x=13
　　题5是学生关心的房价问题，感兴趣。题6概念的理解，此题易出错。题7是在前一题的基础上继续加大难度，第（1）题须强调先进行整理，再考虑二次项系数是否为零;第（2）题须先求出m值，再代入二次项系数中，验证是否为0，得到结果。每个学生的理解领悟程度是不一样的，一定要因人而异，给足学生思考问题的时间，在老师的引导、小组同学的帮助下，质疑解疑，寻求解决问题的办法，培养分析问题、解决问题的能力，这就是最好的悟性。
　　5.课后作业
　　A. 教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7题。
　　B. 请根据所给方程：（16-2x）（10-2x）=112，联系实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。
　　分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。A组题目为巩固型作业，即必做题。B组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置的。
　　有练有悟的这种理想的学习状态的出现，在有限的课堂教学时间内获得最大的教学效果，则关键在于教师的引导，在于教师对课堂的精心设计，对教学材料的精心取舍与提炼，对巩固学习与提高练习的精心编制。总之，教师要做到：教学与艺术联姻，高效同乐趣俱来，追求真实有效的互动生成，努力实现学生学习的自主价值，构建和谐高效课堂，让每个学生愉快地获取知识，形成能力，获得健康的人格发展。
　　责任编辑 罗 峰