【摘 要】
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平面几何问题是高中联赛的一个重难点,所有的多边形都是由若干个三角形构成的,因此三角形在平面几何中占据着最重要的作用.解决三角形的问题是解决平面几何问题的基础.三角形
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平面几何问题是高中联赛的一个重难点,所有的多边形都是由若干个三角形构成的,因此三角形在平面几何中占据着最重要的作用.解决三角形的问题是解决平面几何问题的基础.三角形的五心(垂心、重心、内心、外心、旁心)是三角形问题的核心,三角形的很多性质都是在五心的基础上推导出来的,三角形的五心有很多的性质.本文类比三角形的正弦定理边角与外接圆半径之间的关系,探讨了三角形五心到各边和各个顶点距离与三角形外接圆半径和三个内角的关系,从而归纳出一个与正弦定理相似的性质,这对于理解和掌握三角形从而解决一些平面几何问题能够起到很好的帮助.
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