论文部分内容阅读
摘 要：在高中数学中，导数一直是其中的重点与难点，许多高中生都表示在导数的学习过程中存在困难，不能很好地理解导数的实质及学习的兴趣低下，本文就主要针对此进行高中数学导数部分内容的认识及教学方式的探析，以期帮助高中生突破导数学习中的困境.
关键词：高中数学;导数;教学方式
高中数学课程不同于初中的数学教学，前者相较于后者更有难度，同时对学生的要求更高。高中数学课程具有高度的综合性、逻辑性以及抽象性，这不仅提高了教师的教学难度，同时也是对学生的一大考验。在进行导数这一章节的教学与学习中，教师需要运用科学合理的教学方式、并结合实际教学法展开授课，学生需要理清导数的基本知识、框架与难点，突破学习中的问题。本文针对高中数学导数展开探讨，分析其基础知识与教学方法。
一、 高中数学导数的常见错误认知
（一） 固化概念的影响
不论是日常生活中，还是课堂学习上，人们都会存在一种固化思维，对事物的看法或理解往往受自身的固化思维影响，倘若该思维具有高度主观性，并且缺少科学依据，那便可能产生错误，导致理解偏差。学生在进行高中导数课程的学习中，也经常受到自身固化概念的影响，例如，“平均变化率”这一数学概念便经常被错误认识，一些学生常常将其与数学中求平均值相混淆，固化思维从一开始便占据大脑，后期想要改正就需要花上大把时间。固化思维看似不值一提，但倘若教师不注重引导，学生自己不进行深入改正，就会在解题、答题的过程中出现错误，导致学生对数学知识点的整体概念理解度不够，使得学习成绩不理想。除了“平均变化率”还有“瞬时变化率”这一概念也容易被学生产生错误认知，一旦学生对重要的知识点或概念认识不够、理解不深，在解题的过程中便会无从下手，甚至盲目地乱用公式和概念，在遇到导数课程中的难题时，也不会举一反三进行解决。
二、 高中数学导数的有效教学方法
（一） 强化导数基础知识点的讲解
导数看似简单，却具有高度的逻辑性、精密性与变化性，其学习难度和教学难度也随着题型的复杂多变而提高。对此，教师在进行高中导数课程的教学环节时，不能仅仅讲解导数中的难点、疑点，还需要重点针对导数课程的基础知识点展开分析，加强对基础知识点的讲解，并让学生深入了解和理解，以此提高学生对导数核心概念的认知，在解题时也会更加游刃有余。例如，教师在进行北师大版本中选修2-2第三章第二节的《导数在实际问题中的应用》时，需要重点阐释导数在生活中的实际意义，让学生利用生活经验感受导数这一知识点的广泛应用性。比如，在物理学中，速度是路程关于时间的导数，线密度是质量关于长度的导数等。在经济学中，生产成本又是产量的函数的导函数，利用生活中的例子更加有利于学生理解和认识。再根据生活中的具体实例可以得出实际问题中导数的意义，并计算出有关于导数的公式，利用灵活的教学方法不但能够提高教学质量，增加学生记忆、理解，还能够强化基础知识的讲解，令教学不再枯燥。
（二） 利用多媒体教学增加学生兴趣
在进行高中导数课程的教学中，教师往往以导数的基础概念和知识结构等理论知识为教学重点，讲课的过程中难免缺少一定的互动性与新颖性，常常导致学生对学习的兴趣下降，并觉得枯燥无味。随着信息化的高速发展，教师可以在讲课的过程中可以结合一些现代技术或网络资源，将单一性的黑板板书转换成板书与多媒体相结合，提高教学方式的灵活性与科学性，并活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣和热情度，从而优化教学目标，完善学生的知识结构。例如，在讲解“设质点做直线运动，已知路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数：s=3t2 2t 1，求從t=2变到t=3时，s关于t的平均变化率，并解释它的实际意义”该题时，这题考察的是导数在生活中的实际应用，在物理学中速度是路程关于时间的导数，可能学生的理解力有限，教师便能够利用多媒体播放该质点的运动轨迹，让学生直观地看到时间与路程随着质点运动的变化，将教学知识点与动态图形相结合，把抽象化的概念具体化、可视化，不仅能够提高课堂的活跃性与灵活性，令教学不再枯燥无味，同时还可以提高学生的学习兴趣和热情度，提高其数学成绩。
（三） 强化知识网络的建构
导数在实际生活中的应用十分广泛，不仅涉及物理学、几何学，还能够用于利润及其成本的运算。对此，教师需要根据导数学科的高度综合性，帮助学生构建系统、科学的知识网络，并结合物理、化学等其他学科，加强学生的综合素质与能力，让学生能够利用多视角对各个问题进行解答，以此强化学生的学习能力和解题能力。例如，极值的求解问题是导数在实际应用中典型的例子，教师在进行该部分的教学时，需要帮助学生充分理解极值与导数间的关系，并运用实际例子增加学生的理解程度。在进行导数在各个实际问题中极值的解答时，要将题目中有用的数据带入到y=f（x）中，并计算其在各个极值点内的极值，并把得出的数据进行比较，以此得出相应的极值。教师还能够辅助学生将数学概念与物理构图相结合，利用该方法解决相关的导数实际问题，运用多方面优势，促进学生独立完成一道道难题。
三、 结束语
综上所述，高中数学导数课程的教学不能局限于传统的教学方式，教师要加强导数的基础知识点讲解，并利用多种优势，将多媒体技术与课堂相结合，提高学生学习兴趣，再强化知识网络的构建，通过对实际问题的分析，促进学生的成长与认知，提高教学质量和效率。
参考文献：
[1]许楚滨.基于高等数学指导的高中数学教学实践与思考——以高中《导数及其应用》为例[J].考试周刊，2017（42）.
[2]陶志锋.对高中数学导数的认识与教学方法[J].中学生数理化（教与学），2016（8）.
作者简介：
秦娟，陕西省渭南市，渭南市合阳县第二高级中学。
关键词：高中数学;导数;教学方式
高中数学课程不同于初中的数学教学，前者相较于后者更有难度，同时对学生的要求更高。高中数学课程具有高度的综合性、逻辑性以及抽象性，这不仅提高了教师的教学难度，同时也是对学生的一大考验。在进行导数这一章节的教学与学习中，教师需要运用科学合理的教学方式、并结合实际教学法展开授课，学生需要理清导数的基本知识、框架与难点，突破学习中的问题。本文针对高中数学导数展开探讨，分析其基础知识与教学方法。
一、 高中数学导数的常见错误认知
（一） 固化概念的影响
不论是日常生活中，还是课堂学习上，人们都会存在一种固化思维，对事物的看法或理解往往受自身的固化思维影响，倘若该思维具有高度主观性，并且缺少科学依据，那便可能产生错误，导致理解偏差。学生在进行高中导数课程的学习中，也经常受到自身固化概念的影响，例如，“平均变化率”这一数学概念便经常被错误认识，一些学生常常将其与数学中求平均值相混淆，固化思维从一开始便占据大脑，后期想要改正就需要花上大把时间。固化思维看似不值一提，但倘若教师不注重引导，学生自己不进行深入改正，就会在解题、答题的过程中出现错误，导致学生对数学知识点的整体概念理解度不够，使得学习成绩不理想。除了“平均变化率”还有“瞬时变化率”这一概念也容易被学生产生错误认知，一旦学生对重要的知识点或概念认识不够、理解不深，在解题的过程中便会无从下手，甚至盲目地乱用公式和概念，在遇到导数课程中的难题时，也不会举一反三进行解决。
二、 高中数学导数的有效教学方法
（一） 强化导数基础知识点的讲解
导数看似简单，却具有高度的逻辑性、精密性与变化性，其学习难度和教学难度也随着题型的复杂多变而提高。对此，教师在进行高中导数课程的教学环节时，不能仅仅讲解导数中的难点、疑点，还需要重点针对导数课程的基础知识点展开分析，加强对基础知识点的讲解，并让学生深入了解和理解，以此提高学生对导数核心概念的认知，在解题时也会更加游刃有余。例如，教师在进行北师大版本中选修2-2第三章第二节的《导数在实际问题中的应用》时，需要重点阐释导数在生活中的实际意义，让学生利用生活经验感受导数这一知识点的广泛应用性。比如，在物理学中，速度是路程关于时间的导数，线密度是质量关于长度的导数等。在经济学中，生产成本又是产量的函数的导函数，利用生活中的例子更加有利于学生理解和认识。再根据生活中的具体实例可以得出实际问题中导数的意义，并计算出有关于导数的公式，利用灵活的教学方法不但能够提高教学质量，增加学生记忆、理解，还能够强化基础知识的讲解，令教学不再枯燥。
（二） 利用多媒体教学增加学生兴趣
在进行高中导数课程的教学中，教师往往以导数的基础概念和知识结构等理论知识为教学重点，讲课的过程中难免缺少一定的互动性与新颖性，常常导致学生对学习的兴趣下降，并觉得枯燥无味。随着信息化的高速发展，教师可以在讲课的过程中可以结合一些现代技术或网络资源，将单一性的黑板板书转换成板书与多媒体相结合，提高教学方式的灵活性与科学性，并活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣和热情度，从而优化教学目标，完善学生的知识结构。例如，在讲解“设质点做直线运动，已知路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数：s=3t2 2t 1，求從t=2变到t=3时，s关于t的平均变化率，并解释它的实际意义”该题时，这题考察的是导数在生活中的实际应用，在物理学中速度是路程关于时间的导数，可能学生的理解力有限，教师便能够利用多媒体播放该质点的运动轨迹，让学生直观地看到时间与路程随着质点运动的变化，将教学知识点与动态图形相结合，把抽象化的概念具体化、可视化，不仅能够提高课堂的活跃性与灵活性，令教学不再枯燥无味，同时还可以提高学生的学习兴趣和热情度，提高其数学成绩。
（三） 强化知识网络的建构
导数在实际生活中的应用十分广泛，不仅涉及物理学、几何学，还能够用于利润及其成本的运算。对此，教师需要根据导数学科的高度综合性，帮助学生构建系统、科学的知识网络，并结合物理、化学等其他学科，加强学生的综合素质与能力，让学生能够利用多视角对各个问题进行解答，以此强化学生的学习能力和解题能力。例如，极值的求解问题是导数在实际应用中典型的例子，教师在进行该部分的教学时，需要帮助学生充分理解极值与导数间的关系，并运用实际例子增加学生的理解程度。在进行导数在各个实际问题中极值的解答时，要将题目中有用的数据带入到y=f（x）中，并计算其在各个极值点内的极值，并把得出的数据进行比较，以此得出相应的极值。教师还能够辅助学生将数学概念与物理构图相结合，利用该方法解决相关的导数实际问题，运用多方面优势，促进学生独立完成一道道难题。
三、 结束语
综上所述，高中数学导数课程的教学不能局限于传统的教学方式，教师要加强导数的基础知识点讲解，并利用多种优势，将多媒体技术与课堂相结合，提高学生学习兴趣，再强化知识网络的构建，通过对实际问题的分析，促进学生的成长与认知，提高教学质量和效率。
参考文献：
[1]许楚滨.基于高等数学指导的高中数学教学实践与思考——以高中《导数及其应用》为例[J].考试周刊，2017（42）.
[2]陶志锋.对高中数学导数的认识与教学方法[J].中学生数理化（教与学），2016（8）.
作者简介：
秦娟，陕西省渭南市，渭南市合阳县第二高级中学。