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摘 要：伴随新课改的全面实施，更注重对学生学科素养的培养。初中数学不仅体系性强、知识面广范，在学习过程中对学生的思维能力也提出了新的要求和更高标准。为了在知识传授中促进学生更好的理解，教师应注重以数形结合思想进行教学研究，一方面培养学生良好的数学核心素养;另一方面以促进学生能够运用所学，分析、思考、解决现实问题，使其具有理性思考的能力及求真务实的学习精神。基于此，笔者结合自身实践，立足于对数形结合思想在初中数学中的地位和意义探讨，展开相应的教学研究与案例分析。
关键词：初中数学;数形结合;教研;案例分析
引言
数学作为一门重要的研究数量关系与空间图形的理性学科，对于中学生逻辑思维、推理能力、空间意识、运算分析能力的培养具有不可替代的作用[1]。而运用数形结合思想展开教学，有助于使抽象的问题具象化，让学生能够通过图形展示，去分析代数及几何问题，使其具有更清晰的学习思路。
一、简析数形结合思想在初中数学中的地位和意义
1、地位
所谓数形结合思想，便是通过数、形之间的相互转化，让学生认识到两者之间的联系，并使知识理解更加的简单。简而言之，在初中数学教学中，形是对数的综合展示;数是形的说明。培养学生良好的数形结合思想，有助于提高课堂教学效率，促进代数与几何教学的融合，提高学生的观察、分析及思考能力，使其具有转化思想，能够从“形”中梳理出“数”的逻辑所在。因此，可以说数形结合思想是初中数学教学中较为关键的内容，既有助于锻炼学生的思维能力;又将起到促进其数学素养发展的作用。
2、意义
（1）有助于促进学生的理解，提高其思维的敏捷性
数形结合思想是较为基础的数学思维，其在数学教学中的应用十分广泛。初中数学中概念性知识较多，很多内容单依靠学生的机械记忆，并不能取得良好的教学效果。而通过数形讲解，则能够使学生快速的捕捉重点，并加强其记忆，使其思维更加的灵敏。例如：在“正数和负数”的学习中，教师可引入关于生活中汽车的南北行驶问题，其出发点为原点，也可以比作图形中的“0”，以图形中两个方向的行驶演示，使学生理解正负数概念，并体会对于有理数的应用。
（2）有助于激发学生的数学兴趣，使教学更加生动
相较于以往的一言堂数学教学，数形结合思想则是运用图形对问题的说明、展示，加强学生的理解，使数学学习更加生动、直观。例如：在“直线、射线、线段”的教学中，教师可通过图形辨识，进行授课，以帮助学生掌握初步的几何知识。
（3）有助于促进学生全方位、多角度的分析问题
在数学学习中，面对同一题目，因思路不同，其可能会产生不同的解题思路。以数形结合展开教学，有助于激发学生的想象力，引发其自主思考、多角度探究，从而使其更加全面的看待问题。
二、数形结合思想教学研究与案例分析
新课程理念的核心，便是“一切為了学生的全面发展[2]”。为提升教学的有效性，将数形结合思想渗透到中学数学中，能够使知识讲解个增加生动化、直观化。为此，笔者分别从代数和几何的教学实例中，展开相应的数、形之间转化探究：
1、在不等式中的应用
为了提升教学效率，在不等式授课中，教师可选择以数形结合的方式展开授课，以便于学生的理解与掌握。例如：在新课导入中，教师可以画数轴的方式，与学生进行教学互动。使其标注出教师给出的不同已知条件（1）小于3的正整数;（2）不大于3的正整数;（3）绝对值小于3大于1的整数等。从而引出教学。从（2）中可得出大于3的每一个数都能作为不等式x+2>5的解，不大于3的每一个数都不是它的解（具体如图1）。
2、在函数中的应用
数是贯穿初中数学教学中的一条主线[3]。初中阶段以平面直角坐标系和实数为基础，介绍了常量、变量和函数的概念及其表示方法，研究了正比例函数、反比例函数、一次函数等内容，在教学中借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。例如：已
知函数 y=3x+3 和反比例函数 y=，需解析这两个函数的交点
位置？为此，教师可分别画出函数 y=3x+3 的图象和反比例函数
y=的图象（如图2）可以直接看出它们的交点所在的位置，即交点分别在第一象限和第三象限。
3、在勾股定理中的应用
勾股定理使初中数学较为重要的一部分内容。具体教学中，教师可运用数形结合思想巩固学生对于重、难点的掌握，使其能够进行规律总结。例如：教师可出示任意直角三角形，让学生进行测量。并可进行相应的探究教学，通过画图（如图3），以直观展示，让学生们思考（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积之间的关系;（2）等腰直角三角形三边长的关系。并以相应的直角三角形方块画格法进行教学（如图4），让其思考（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积之间的关系;（2）直角三角形三边长的关系。给予学生充分的自主、探究、合作学习机会，并对其进行相应的思路引导，使其更好的理解几何定理。
三、结语
综上所述，构建高效课堂，培养中学生良好的数形结合思想，并非一蹴而就的。作为初中数学教师，一方面，应不断提高自身的专业能力，具有创新授课的意识，从而为学生呈现生动讲授，使其能够找到良好的数学学习技巧及方法;另一方面应注重对学生数形思想的培养，以促进其创新精神和思维能力的不断发展，为其高阶段的学习夯实基础。以此，在有效教学中，培养学生的数学核心素养。
参考文献
[1]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014（5）：20.
[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.
[3]孟成书.初中数学数形结合教学策略分析[J].未来英才，2017（19）：97.
关键词：初中数学;数形结合;教研;案例分析
引言
数学作为一门重要的研究数量关系与空间图形的理性学科，对于中学生逻辑思维、推理能力、空间意识、运算分析能力的培养具有不可替代的作用[1]。而运用数形结合思想展开教学，有助于使抽象的问题具象化，让学生能够通过图形展示，去分析代数及几何问题，使其具有更清晰的学习思路。
一、简析数形结合思想在初中数学中的地位和意义
1、地位
所谓数形结合思想，便是通过数、形之间的相互转化，让学生认识到两者之间的联系，并使知识理解更加的简单。简而言之，在初中数学教学中，形是对数的综合展示;数是形的说明。培养学生良好的数形结合思想，有助于提高课堂教学效率，促进代数与几何教学的融合，提高学生的观察、分析及思考能力，使其具有转化思想，能够从“形”中梳理出“数”的逻辑所在。因此，可以说数形结合思想是初中数学教学中较为关键的内容，既有助于锻炼学生的思维能力;又将起到促进其数学素养发展的作用。
2、意义
（1）有助于促进学生的理解，提高其思维的敏捷性
数形结合思想是较为基础的数学思维，其在数学教学中的应用十分广泛。初中数学中概念性知识较多，很多内容单依靠学生的机械记忆，并不能取得良好的教学效果。而通过数形讲解，则能够使学生快速的捕捉重点，并加强其记忆，使其思维更加的灵敏。例如：在“正数和负数”的学习中，教师可引入关于生活中汽车的南北行驶问题，其出发点为原点，也可以比作图形中的“0”，以图形中两个方向的行驶演示，使学生理解正负数概念，并体会对于有理数的应用。
（2）有助于激发学生的数学兴趣，使教学更加生动
相较于以往的一言堂数学教学，数形结合思想则是运用图形对问题的说明、展示，加强学生的理解，使数学学习更加生动、直观。例如：在“直线、射线、线段”的教学中，教师可通过图形辨识，进行授课，以帮助学生掌握初步的几何知识。
（3）有助于促进学生全方位、多角度的分析问题
在数学学习中，面对同一题目，因思路不同，其可能会产生不同的解题思路。以数形结合展开教学，有助于激发学生的想象力，引发其自主思考、多角度探究，从而使其更加全面的看待问题。
二、数形结合思想教学研究与案例分析
新课程理念的核心，便是“一切為了学生的全面发展[2]”。为提升教学的有效性，将数形结合思想渗透到中学数学中，能够使知识讲解个增加生动化、直观化。为此，笔者分别从代数和几何的教学实例中，展开相应的数、形之间转化探究：
1、在不等式中的应用
为了提升教学效率，在不等式授课中，教师可选择以数形结合的方式展开授课，以便于学生的理解与掌握。例如：在新课导入中，教师可以画数轴的方式，与学生进行教学互动。使其标注出教师给出的不同已知条件（1）小于3的正整数;（2）不大于3的正整数;（3）绝对值小于3大于1的整数等。从而引出教学。从（2）中可得出大于3的每一个数都能作为不等式x+2>5的解，不大于3的每一个数都不是它的解（具体如图1）。
2、在函数中的应用
数是贯穿初中数学教学中的一条主线[3]。初中阶段以平面直角坐标系和实数为基础，介绍了常量、变量和函数的概念及其表示方法，研究了正比例函数、反比例函数、一次函数等内容，在教学中借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。例如：已
知函数 y=3x+3 和反比例函数 y=，需解析这两个函数的交点
位置？为此，教师可分别画出函数 y=3x+3 的图象和反比例函数
y=的图象（如图2）可以直接看出它们的交点所在的位置，即交点分别在第一象限和第三象限。
3、在勾股定理中的应用
勾股定理使初中数学较为重要的一部分内容。具体教学中，教师可运用数形结合思想巩固学生对于重、难点的掌握，使其能够进行规律总结。例如：教师可出示任意直角三角形，让学生进行测量。并可进行相应的探究教学，通过画图（如图3），以直观展示，让学生们思考（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积之间的关系;（2）等腰直角三角形三边长的关系。并以相应的直角三角形方块画格法进行教学（如图4），让其思考（1）正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积之间的关系;（2）直角三角形三边长的关系。给予学生充分的自主、探究、合作学习机会，并对其进行相应的思路引导，使其更好的理解几何定理。
三、结语
综上所述，构建高效课堂，培养中学生良好的数形结合思想，并非一蹴而就的。作为初中数学教师，一方面，应不断提高自身的专业能力，具有创新授课的意识，从而为学生呈现生动讲授，使其能够找到良好的数学学习技巧及方法;另一方面应注重对学生数形思想的培养，以促进其创新精神和思维能力的不断发展，为其高阶段的学习夯实基础。以此，在有效教学中，培养学生的数学核心素养。
参考文献
[1]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014（5）：20.
[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.
[3]孟成书.初中数学数形结合教学策略分析[J].未来英才，2017（19）：97.