【摘 要】
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<正>笔者在文[1][2]中给出"点对弦的张角的一个性质",受其启发,本文再给出如下定理:定理1点P在椭圆b~2x~2+a~2y~2=a~2b~2(a>b>0)上(异于顶点),若长轴AA’短轴BB’对点P的张角
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<正>笔者在文[1][2]中给出"点对弦的张角的一个性质",受其启发,本文再给出如下定理:定理1点P在椭圆b~2x~2+a~2y~2=a~2b~2(a>b>0)上(异于顶点),若长轴AA’短轴BB’对点P的张角分别是∠A’PA=α,∠B’PB=β,离心率e,则cot~2α+cot~2β(e~4)/(4(1-e~2))证明:设P(acosφ,bsinφ)(-π<φ<π,φ=±π/2),连接OP,在△A’PA中,由余弦定理得到:
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