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[摘 要] 本文运用GARCH族模型对香港恒生指数期货收益率、恒生指数现货收益率及沪深300指数的收益率的周历效应进行了检验。文章的结论是，恒指期货的周历效应不显著，恒指现货表现出较强的负的周四效应，HS300指数表现出显著的正的周一效应。
[关键词] 恒指期货 恒指现货 沪深300指数 周历效应 EGARCH-M模型
一、前言
季节效应是指与季节相联系的市场非正常收益。季节效应包括月历效应、周历效应和假日效应等。
Cross、French、Gibbons和Hess等人最早对股票市场日收益的分布特征进行了研究，发现股票市场周五的收益为正且相对较高，周一的收益为负且是一周之中最低的。
在国内，任燕燕（2001）、范钛（2002），张璇（2004）对中国股票市场周历效应进行了实证检验，认为中国股市存在显著的周历效应和较弱的月历效应。华仁海（2003）对我国期货市场的季节效应进行了实证研究，其研究结果表明：铜、铝、大豆、橡胶的期货价格收益和条件波动方差不存在周历效应；小麦的价格收益和条件波动方差均存在周历效应。张方杰（2005）对大豆期货的研究发现，大豆期货存在显著的正的周一效应。
我国即将推出股指期货。本文拟考察香港恒生指数、恒指期货及HS300现货指数的周历效应，为国内的股指期货投资者做借鉴。
二、恒指期货的周历效应
1.高阶ARCH效应检验
观察期（数据窗口）：1992年4月2日至2007年3月14日；数据类型：恒指连续的日收盘价数据；观测值数量：3706；数据来源：Bloomberg。
现定义收益率序列为:,建立滞后3阶的自回归方程如下:
对回归方程的参数进行估计，结果如下：
回归方程残差序列的LM检验结果如下：
LM检验结果表明，恒指连续收益率的残差序列存在高阶ARCH效应，因此，采用GARCH族模型来刻画恒指期货收益率的及其波动特征是合适的。同时，方程滞后项的系数未能通过显著性检验，GARCH模型中不宜引入滞后项。
2.EGARCH-M模型
在GARCH族模型中，本文选用EGARCH-M（1，1）模型，均值方程中不引入滞后项，但增加趋势变量，理由如下：
(1)可以反映正的外部冲击与负的外部冲击对收益率波动的不对称影响；
(2)可以反映出投资者的期望收益率与期望风险密切相关；
(3)建立各阶GARCH模型进行比较，发现各阶模型对收益率的拟合不具有显著差异性，GARCH(1,1)模型已能较好地刻画期货风险变化对收益率的影响；
EGARCH-M（1，1）模型表述如下：
若，说明信息作用非对称；
若，说明收益率的条件波动满足宽平稳要求，即收益率的波动具有收敛性。
以星期三为基准日，引入4个周历虚拟变量Mon、Tue、Thu、Fri。这样的设定是为了避免虚拟变量与收益方程的常数项之间产生多重共线性。
因此，引入虚拟变量后的收益方程和方差方程分别为：
3.周历效应检验
采用统计软件EViews5.0对模型进行估计，均值方程的参数估计结果如下：
方差方程的参数估计结果如下：
上述估计结果表明：
1、从15年的数据来看，恒值期货的收益率与条件方差不存在显著的相关关系（γ未通过显著性检验）。即：较高的波动率不能带来较高的收益率。
2、15年中，恒指期货周一、周二、周四的平均收益率为负，周五的收益率为正，但这些特征在统计上都不显著。其中周四表现出相对较高的负收益率倾向，但仍未能通过10%的显著性检验。总的来说，恒指期货的周历效应不显著。
由方差方程的估计结果，可以推知：
1、，表明利空消息比等量的利好消息能对市场产生更大的波动；
2、，但很接近于1，表明收益率的波动具有收敛性和持续性；
3、周二与周五的波动性较小，这一特征在统计上是显著的。
三、恒指现货的周历效应
观察期（数据窗口）：1992年4月2日至2007年3月14日；数据类型：恒生指数的日收盘价数据；观测值数量：3706；数据来源：Bloomberg。
仍然定义收益率序列为:，得到恒指现货的收益率序列。按前述方法对恒指连续收益率自回归方程的残差序列进行LM检验，结果表明，恒指连续收益率的残差序列存在高阶ARCH效应。
同样引入4个虚拟变量，建立EGARCH（因均值方程中，条件方差的系数不能通过显著性检验，因此，不再采用EGARCH-M模型）模型，进行估计和检验，得出如下结论：
1、15年中，恒生指数在周四表现出相对较高的负收益率倾向，并通过了10%的显著性检验。即，恒生指数存在负的周四效应。
2、恒生指数的收益率具有聚集性、持续性和收敛性，同时，负向冲击比正向冲击的影响力更大。
四、HS300现货的周历效应
1.数据说明
观察期（数据窗口）：2005年4月8日至2007年3月28日；数据类型：HS300指数的日收盘价数据；观测值数量：476；数据来源：广发证券行情软件至强版。
仍然定义收益率序列为:，得到HS300现货的收益率序列。
2.周历效应检验
建立EGARCH模型如下：
对上述模型进行参数估计和检验，结果如下：
由此可以得出结论：
1、HS300现货指数具有显著的正的周一效应；
2、利空比等量利多对市场的冲击更大，且遭受冲击后的收益率波动具有持续性。
五、研究结论
本文的主要研究结论为：
1、恒指期货并不具有显著的周历效应，说明恒指期货是有效市场；
2、恒生指数现货具有较显著的负的周四效应；
3、HS300指数具有较显著的正的周一效应；
4、三个市场的收益率都呈现波动聚集性、持续性特征，同时，对三个市场而言，利空比等量利多的冲击更大。
参考文献：
[1](美)古扎拉蒂著 林少宫译:《计量经济学》(第三版)[M].北京:中国人民大学出版社，2002年
[2](美)Badi H·Baltage著:《A Companion to Theoretical Econometrics》[M].北京:北京大学出版社，2005年
[3]于俊年著:《计量经济学软件——EViews的使用》[M]。上海:对外经济贸易大学出版社，2006年
[4]陈 刚 唐衍伟:《中国期货市场波动特征及运行效率研究》[J].《系统工程》，2005年第22卷第11期
[5]高 辉:《中国上海与英国伦敦期货价格收益率与波动性研究》[C].2005年第五届经济学会年会
[6]张方杰等:《试析大豆期货价格波动行为的规律性》[J].《统计与决策》，2005年第8期
[7]王玉荣:《中国股票市场波动性研究—ARCH模型族的应用》[J].河南金融管理干部学院学报，2002第5期
[8]田华等:《中国股票市场报酬与波动的GARCH-M模型》[J].《系统工程理论与实践》，2003年第8期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
[关键词] 恒指期货 恒指现货 沪深300指数 周历效应 EGARCH-M模型
一、前言
季节效应是指与季节相联系的市场非正常收益。季节效应包括月历效应、周历效应和假日效应等。
Cross、French、Gibbons和Hess等人最早对股票市场日收益的分布特征进行了研究，发现股票市场周五的收益为正且相对较高，周一的收益为负且是一周之中最低的。
在国内，任燕燕（2001）、范钛（2002），张璇（2004）对中国股票市场周历效应进行了实证检验，认为中国股市存在显著的周历效应和较弱的月历效应。华仁海（2003）对我国期货市场的季节效应进行了实证研究，其研究结果表明：铜、铝、大豆、橡胶的期货价格收益和条件波动方差不存在周历效应；小麦的价格收益和条件波动方差均存在周历效应。张方杰（2005）对大豆期货的研究发现，大豆期货存在显著的正的周一效应。
我国即将推出股指期货。本文拟考察香港恒生指数、恒指期货及HS300现货指数的周历效应，为国内的股指期货投资者做借鉴。
二、恒指期货的周历效应
1.高阶ARCH效应检验
观察期（数据窗口）：1992年4月2日至2007年3月14日；数据类型：恒指连续的日收盘价数据；观测值数量：3706；数据来源：Bloomberg。
现定义收益率序列为:,建立滞后3阶的自回归方程如下:
对回归方程的参数进行估计，结果如下：
回归方程残差序列的LM检验结果如下：
LM检验结果表明，恒指连续收益率的残差序列存在高阶ARCH效应，因此，采用GARCH族模型来刻画恒指期货收益率的及其波动特征是合适的。同时，方程滞后项的系数未能通过显著性检验，GARCH模型中不宜引入滞后项。
2.EGARCH-M模型
在GARCH族模型中，本文选用EGARCH-M（1，1）模型，均值方程中不引入滞后项，但增加趋势变量，理由如下：
(1)可以反映正的外部冲击与负的外部冲击对收益率波动的不对称影响；
(2)可以反映出投资者的期望收益率与期望风险密切相关；
(3)建立各阶GARCH模型进行比较，发现各阶模型对收益率的拟合不具有显著差异性，GARCH(1,1)模型已能较好地刻画期货风险变化对收益率的影响；
EGARCH-M（1，1）模型表述如下：
若，说明信息作用非对称；
若，说明收益率的条件波动满足宽平稳要求，即收益率的波动具有收敛性。
以星期三为基准日，引入4个周历虚拟变量Mon、Tue、Thu、Fri。这样的设定是为了避免虚拟变量与收益方程的常数项之间产生多重共线性。
因此，引入虚拟变量后的收益方程和方差方程分别为：
3.周历效应检验
采用统计软件EViews5.0对模型进行估计，均值方程的参数估计结果如下：
方差方程的参数估计结果如下：
上述估计结果表明：
1、从15年的数据来看，恒值期货的收益率与条件方差不存在显著的相关关系（γ未通过显著性检验）。即：较高的波动率不能带来较高的收益率。
2、15年中，恒指期货周一、周二、周四的平均收益率为负，周五的收益率为正，但这些特征在统计上都不显著。其中周四表现出相对较高的负收益率倾向，但仍未能通过10%的显著性检验。总的来说，恒指期货的周历效应不显著。
由方差方程的估计结果，可以推知：
1、，表明利空消息比等量的利好消息能对市场产生更大的波动；
2、，但很接近于1，表明收益率的波动具有收敛性和持续性；
3、周二与周五的波动性较小，这一特征在统计上是显著的。
三、恒指现货的周历效应
观察期（数据窗口）：1992年4月2日至2007年3月14日；数据类型：恒生指数的日收盘价数据；观测值数量：3706；数据来源：Bloomberg。
仍然定义收益率序列为:，得到恒指现货的收益率序列。按前述方法对恒指连续收益率自回归方程的残差序列进行LM检验，结果表明，恒指连续收益率的残差序列存在高阶ARCH效应。
同样引入4个虚拟变量，建立EGARCH（因均值方程中，条件方差的系数不能通过显著性检验，因此，不再采用EGARCH-M模型）模型，进行估计和检验，得出如下结论：
1、15年中，恒生指数在周四表现出相对较高的负收益率倾向，并通过了10%的显著性检验。即，恒生指数存在负的周四效应。
2、恒生指数的收益率具有聚集性、持续性和收敛性，同时，负向冲击比正向冲击的影响力更大。
四、HS300现货的周历效应
1.数据说明
观察期（数据窗口）：2005年4月8日至2007年3月28日；数据类型：HS300指数的日收盘价数据；观测值数量：476；数据来源：广发证券行情软件至强版。
仍然定义收益率序列为:，得到HS300现货的收益率序列。
2.周历效应检验
建立EGARCH模型如下：
对上述模型进行参数估计和检验，结果如下：
由此可以得出结论：
1、HS300现货指数具有显著的正的周一效应；
2、利空比等量利多对市场的冲击更大，且遭受冲击后的收益率波动具有持续性。
五、研究结论
本文的主要研究结论为：
1、恒指期货并不具有显著的周历效应，说明恒指期货是有效市场；
2、恒生指数现货具有较显著的负的周四效应；
3、HS300指数具有较显著的正的周一效应；
4、三个市场的收益率都呈现波动聚集性、持续性特征，同时，对三个市场而言，利空比等量利多的冲击更大。
参考文献：
[1](美)古扎拉蒂著 林少宫译:《计量经济学》(第三版)[M].北京:中国人民大学出版社，2002年
[2](美)Badi H·Baltage著:《A Companion to Theoretical Econometrics》[M].北京:北京大学出版社，2005年
[3]于俊年著:《计量经济学软件——EViews的使用》[M]。上海:对外经济贸易大学出版社，2006年
[4]陈 刚 唐衍伟:《中国期货市场波动特征及运行效率研究》[J].《系统工程》，2005年第22卷第11期
[5]高 辉:《中国上海与英国伦敦期货价格收益率与波动性研究》[C].2005年第五届经济学会年会
[6]张方杰等:《试析大豆期货价格波动行为的规律性》[J].《统计与决策》，2005年第8期
[7]王玉荣:《中国股票市场波动性研究—ARCH模型族的应用》[J].河南金融管理干部学院学报，2002第5期
[8]田华等:《中国股票市场报酬与波动的GARCH-M模型》[J].《系统工程理论与实践》，2003年第8期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文