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世界技能大赛的命题模式不同于国内的命题模式。目前国内常见的形式是组织相关专家集中封闭命题或公开题目，而世界技能大赛是由各成员单位根据组委会的技术要求各自命题并提交，开赛前通过各成员的技术代表投票选出本届竞赛题目，最后由该项目的首席专家和副首席专家对中标题目进行适当修改形成最后试题。
在这种模式下，要求修改后的试题和原中标试题在难度上大致相当，否则，试题难度只要超出了一定范围，其实都相当于重新命题，显然违背了此种命题模式的初衷。想要对修改前后的试题在难度上进行平衡，就需要有一个定量的参数，在命题时作为标准提供给修改试题的专家，从而使试题的变动可以限制在允许的范围之内，这个参数其实就是试题本身的难度系数。
一、教育测量学的难度系数
难度是指试题的难易程度，难度系数即为定量地反映完成试题时困难程度的量值，在教育测量学中有两种计算方法。
（1）通过率P=x/w，其中x为试题的平均分数，w为试题的满分；
（2）极端分组法P=（xH xL）/2w，其中xH为高分组的平均得分（前27%），xL为低分组的平均得分（后27%），w为试题满分，要求考生人数在200以上。
不难看出，两种计算方法都是以事后数据统计为主，要得出较为准确的难度系数，就需要一定的考生数量进行累计。如要在命题时按照这两种计算方法得出试题的难度系数，只能脱离具体数据依靠命题专家的经验进行预估。在世界技能大赛这样的背景下，专家对选手的情况并不熟悉，很容易产生较大的误差；而且世界技能大赛的试题都是操作技能型，每个比赛项目的试题题量较少，甚至部分项目只有一道大题，试题的内容都是以综合应用为主，包含了较多的技能技术知识点，这样一来，每道试题所占的分数系数就比较大，计算出来的难度系数较为模糊，对修改前后的试题在具体所改动部分的难度衡量方面没有太大的指导意义。
可见，教育测量学中的难度系数测算方法并不能满足世界技能大赛的要求，要保证试题质量就需要建立一个适应操作技能型试题特点的难度系数。
二、操作技能型试题的难度系数
1.操作技能型试题的特点
操作技能型试题如前文所说大多以综合应用为主，有点类似学科考试的应用题，不仅仅考察某一个单独的知识点，而是着重考核考生某一方面技能的综合应用以完成某一项工作任务的能力。例如，维修电工会要求考生根据所给的线路图完成整个系统的连接和调试，机械加工类会交给考生一套图样并要求按照图样所示的精度和形状完成某个零件的加工。
可见，操作技能型试题主要包含的内容，就是完成试题任务考生所必须掌握的各个技能技术要点，以及完成试题任务时运用各项技能技术所需要进行的操作。在不同标准的要求下，操作技能型试题对于某一方面技能技术要点掌握的程度要求是不一样的，而不同程度的技能技术点所要求的操作熟练度也是不一样的，综合这几者进行考量就决定了试题本身的难度。例如，维修电工对于考生所要求完成的线路图可以是只有简单串联线路的模块，只考核考生的基本识图能力、相应的接线技能和基础调试知识；也可以是复杂的串并联共存、多重控制的系统，既要求较高的识图、分析能力，也要求考生有一定的工艺编制能力，以及实现过程中的调试和自我修正；同时，每项能力在不同的考核时间要求下，也对考生掌握该技能的熟练度提出了相应的要求。
2.操作技能型试题的难度系数
从操作技能型试题的特点可以看出，决定试题难度的主要是试题所考核的各技能技术要点、对这些技能所要求掌握的程度以及运用这些技能技术完成试题任务的熟练度。根据这个特点可以设计如下操作技能型试题难度系数P的计算方法：
P=∑ni=1（Ji*Ri*Si）；
上述计算方法中操作技能型试题的难度系数，是这道试题所考核的所有技能点在试题中所体现的难度系数的总和。其中各系数的定义如下。
Ji是试题某一技能点（i）在本职业体系中的技术系数；
Ri是该技能点（i）在试题中对该技能点所要求掌握程度的认知系数；
Si是该技能点（i）在试题中所要求掌握的熟练度系数。
在该计算公式中，技能点（i）本身的技术系数Ji是一个数据和经验累积型的参数，由于世界技能大赛的项目都是成熟的职业演变而来，各技能点的难度系数有足够的数据可以提前取得；技能点（i）在试题中的认知系数Ri具体数值的设定，可根据技能点（i）在该试题中所要求掌握程度在教育测量学中认知目标分类中所对应的层次来确定（知道、理解、运用、分析、综合和评价），同时鉴于本文所讨论的是操作基本技能型的试题，对于考生的要求最低程度也是能够运用相关技能，即技能点的认知系数可根据不同项目对于技能掌握程度的要求划分为四个级别（运用、分析、综合、评价），该系数可直接从试题的相關技术要求中获得；技能点（i）在试题中所需要掌握的熟练度Li本身即为一个客观量值，根据完成试题所需操作和试题所要求时间的多少，建议划分为简单、较简单、一般、较复杂、复杂5个级别。
相较于教育测量学的难度系数，我们认为该计算方法更贴合世界技能大赛操作技能型试题的特点，在命题时即可获得较为客观的难度系数，而且可以对试题的改动部分内容进行分解和测评，在使用上更加灵活。
三、操作技能型试题难度系数的应用
操作技能型试题的难度系数除了可在技能竞赛命题时作为一个衡量参数外，还可以广泛地应用于国家职业技能鉴定的题库开发。
国内目前的题库开发形式主要是组织相关专家以项目的形式在一个周期内完成目标题量的开发。由于专家之间的差异、非集中时段等因素，题库中的各道试题在难度均衡上很难相当。为避免这种情况出现，可以由专家组先集体讨论完成一套标准样题的命制，然后根据标准样题确定该职业等级的操作技能型试题难度系数，再经由各专家按照标准样题难度系数的可浮动范围进行题库开发，最后依据标准难度系数完成题库试题的论证工作。 按照上述模式进行开发的题库中，我们可以轻松得到一套鉴定试题的难度系数，即为该套试题中所有操作技能试题的难度系数之和。这个值就是考生参加该职业等级鉴定时试卷的难度系统。同理，我们也可以定量地计算出此模式下某一职业等级的难度系数，即：Pd=∑ni=1Pi；
Pd是该职业等级的鉴定难度系数；
Pi是该职业等级各模块（项目）的难度系数，是该模块（项目）中所有试题的难度系数平均值。
不过，虽然同一职业的不同等级可以通过以上公式计算出各自的难度系数，并利用该系数对各等级的题库进行一定的微调以满足国家職业资格鉴定对不同等级的要求。但是，在不同的职业之间，该系数并没有相关性，各职业的基础系数（即各个技能点的难度系数）确定是由各职业专家根据职业自身的情况进行设定的，不具有普适性，不能进行职业之间的相互比较。
以典型职业（维修电工）相关操作技能型试题为例，计算相关难度系数。
试题名称：带电感负载的三相半波可控整流电路。
考核时间：60 min。
操作条件：带有三相交流电源的电力电子鉴定装置一台及专用连接导线若干；双踪示波器一台；配电阻-电感负载箱。
操作内容：按下图要求在电力电子鉴定装置上完成接线工作。
正确选择“单脉冲”或“双脉冲”，调节偏移电压Ub，确定脉冲的初始相位，然后调节控制电压Uc，使控制角α从90°～0°变化，输出直流电压Ud从0～最大值变化。用示波器观察当控制角α变化时，输出直流电压ud的波形。要求输出直流电压ud不缺相，波形整齐，并向考评员演示；
用示波器测量并画出α=15°、30°、45°、60°、75°（抽选其中之一，下同）时的输出直流电压ud波形，晶闸管触发电路功放管集电极uP 1、3、5波形，晶闸管两端电压UVT 1、3、5波形，及同步电压Us a、b、c 波形；
按要求在此电路上设置一个故障，由考生判别故障，说明理由并排除故障。
操作要求：根据给定的设备和仪器仪表，在规定时间内完成接线、调试、测量工作：调试过程中一般故障自行解决；接线完成后必须经考评员允许后方可通电调试；安全生产，文明操作，未经允许擅自通电，造成设备损坏者该项目零分。
根据该试题的操作内容和操作要求可以对相关系数Ji和Li进行如下所示的初始设定。
J1=1（按电路图进行接线安装），R1=1.3（运用-会读图，知规范，最后接线），S1=1.2（简单）；
J2=2（示波器使用），R2=1.3（运用-在了解仪器的功能基础上作为测量工具能灵活运用），S2=1.8（较复杂）；
J3=3（通电调试），R3=1.8（综合-调试是将定相、触发电路、整流电路由分步到整体的电力电子技术核心的综合应用），S3=2（复杂）；
J4=1（记录波形），R4=1.6（分析-对所测波形应根据相关理论知识来分析其是否正确，达到理解的目的），S4=1.6（一般）；
J5=2（排除故障），R5=1.8（综合-在对原理、调试、波形分析的理解基础上，根据故障现象、分析原因、找出故障点），S5=2（复杂）；
J6=1（安全生产无事故发生），R6=1.3（运用-在整个考核过程中通过操作来评价考核），S6=1.2（简单）；
根据公式可得出本题的难度系数即为：
P=（1×1.2×1.3 2×1.8×1.3 3×2×1.8 1×1.6×1.6 2×2×1.8 1×1.2×1.3）=28.36
另外，本题所使用的认知系数和熟练度系数各级数值仅是初步的设想，需进行后续优化。
（作者单位：上海市职业技能鉴定中心）
在这种模式下，要求修改后的试题和原中标试题在难度上大致相当，否则，试题难度只要超出了一定范围，其实都相当于重新命题，显然违背了此种命题模式的初衷。想要对修改前后的试题在难度上进行平衡，就需要有一个定量的参数，在命题时作为标准提供给修改试题的专家，从而使试题的变动可以限制在允许的范围之内，这个参数其实就是试题本身的难度系数。
一、教育测量学的难度系数
难度是指试题的难易程度，难度系数即为定量地反映完成试题时困难程度的量值，在教育测量学中有两种计算方法。
（1）通过率P=x/w，其中x为试题的平均分数，w为试题的满分；
（2）极端分组法P=（xH xL）/2w，其中xH为高分组的平均得分（前27%），xL为低分组的平均得分（后27%），w为试题满分，要求考生人数在200以上。
不难看出，两种计算方法都是以事后数据统计为主，要得出较为准确的难度系数，就需要一定的考生数量进行累计。如要在命题时按照这两种计算方法得出试题的难度系数，只能脱离具体数据依靠命题专家的经验进行预估。在世界技能大赛这样的背景下，专家对选手的情况并不熟悉，很容易产生较大的误差；而且世界技能大赛的试题都是操作技能型，每个比赛项目的试题题量较少，甚至部分项目只有一道大题，试题的内容都是以综合应用为主，包含了较多的技能技术知识点，这样一来，每道试题所占的分数系数就比较大，计算出来的难度系数较为模糊，对修改前后的试题在具体所改动部分的难度衡量方面没有太大的指导意义。
可见，教育测量学中的难度系数测算方法并不能满足世界技能大赛的要求，要保证试题质量就需要建立一个适应操作技能型试题特点的难度系数。
二、操作技能型试题的难度系数
1.操作技能型试题的特点
操作技能型试题如前文所说大多以综合应用为主，有点类似学科考试的应用题，不仅仅考察某一个单独的知识点，而是着重考核考生某一方面技能的综合应用以完成某一项工作任务的能力。例如，维修电工会要求考生根据所给的线路图完成整个系统的连接和调试，机械加工类会交给考生一套图样并要求按照图样所示的精度和形状完成某个零件的加工。
可见，操作技能型试题主要包含的内容，就是完成试题任务考生所必须掌握的各个技能技术要点，以及完成试题任务时运用各项技能技术所需要进行的操作。在不同标准的要求下，操作技能型试题对于某一方面技能技术要点掌握的程度要求是不一样的，而不同程度的技能技术点所要求的操作熟练度也是不一样的，综合这几者进行考量就决定了试题本身的难度。例如，维修电工对于考生所要求完成的线路图可以是只有简单串联线路的模块，只考核考生的基本识图能力、相应的接线技能和基础调试知识；也可以是复杂的串并联共存、多重控制的系统，既要求较高的识图、分析能力，也要求考生有一定的工艺编制能力，以及实现过程中的调试和自我修正；同时，每项能力在不同的考核时间要求下，也对考生掌握该技能的熟练度提出了相应的要求。
2.操作技能型试题的难度系数
从操作技能型试题的特点可以看出，决定试题难度的主要是试题所考核的各技能技术要点、对这些技能所要求掌握的程度以及运用这些技能技术完成试题任务的熟练度。根据这个特点可以设计如下操作技能型试题难度系数P的计算方法：
P=∑ni=1（Ji*Ri*Si）；
上述计算方法中操作技能型试题的难度系数，是这道试题所考核的所有技能点在试题中所体现的难度系数的总和。其中各系数的定义如下。
Ji是试题某一技能点（i）在本职业体系中的技术系数；
Ri是该技能点（i）在试题中对该技能点所要求掌握程度的认知系数；
Si是该技能点（i）在试题中所要求掌握的熟练度系数。
在该计算公式中，技能点（i）本身的技术系数Ji是一个数据和经验累积型的参数，由于世界技能大赛的项目都是成熟的职业演变而来，各技能点的难度系数有足够的数据可以提前取得；技能点（i）在试题中的认知系数Ri具体数值的设定，可根据技能点（i）在该试题中所要求掌握程度在教育测量学中认知目标分类中所对应的层次来确定（知道、理解、运用、分析、综合和评价），同时鉴于本文所讨论的是操作基本技能型的试题，对于考生的要求最低程度也是能够运用相关技能，即技能点的认知系数可根据不同项目对于技能掌握程度的要求划分为四个级别（运用、分析、综合、评价），该系数可直接从试题的相關技术要求中获得；技能点（i）在试题中所需要掌握的熟练度Li本身即为一个客观量值，根据完成试题所需操作和试题所要求时间的多少，建议划分为简单、较简单、一般、较复杂、复杂5个级别。
相较于教育测量学的难度系数，我们认为该计算方法更贴合世界技能大赛操作技能型试题的特点，在命题时即可获得较为客观的难度系数，而且可以对试题的改动部分内容进行分解和测评，在使用上更加灵活。
三、操作技能型试题难度系数的应用
操作技能型试题的难度系数除了可在技能竞赛命题时作为一个衡量参数外，还可以广泛地应用于国家职业技能鉴定的题库开发。
国内目前的题库开发形式主要是组织相关专家以项目的形式在一个周期内完成目标题量的开发。由于专家之间的差异、非集中时段等因素，题库中的各道试题在难度均衡上很难相当。为避免这种情况出现，可以由专家组先集体讨论完成一套标准样题的命制，然后根据标准样题确定该职业等级的操作技能型试题难度系数，再经由各专家按照标准样题难度系数的可浮动范围进行题库开发，最后依据标准难度系数完成题库试题的论证工作。 按照上述模式进行开发的题库中，我们可以轻松得到一套鉴定试题的难度系数，即为该套试题中所有操作技能试题的难度系数之和。这个值就是考生参加该职业等级鉴定时试卷的难度系统。同理，我们也可以定量地计算出此模式下某一职业等级的难度系数，即：Pd=∑ni=1Pi；
Pd是该职业等级的鉴定难度系数；
Pi是该职业等级各模块（项目）的难度系数，是该模块（项目）中所有试题的难度系数平均值。
不过，虽然同一职业的不同等级可以通过以上公式计算出各自的难度系数，并利用该系数对各等级的题库进行一定的微调以满足国家職业资格鉴定对不同等级的要求。但是，在不同的职业之间，该系数并没有相关性，各职业的基础系数（即各个技能点的难度系数）确定是由各职业专家根据职业自身的情况进行设定的，不具有普适性，不能进行职业之间的相互比较。
以典型职业（维修电工）相关操作技能型试题为例，计算相关难度系数。
试题名称：带电感负载的三相半波可控整流电路。
考核时间：60 min。
操作条件：带有三相交流电源的电力电子鉴定装置一台及专用连接导线若干；双踪示波器一台；配电阻-电感负载箱。
操作内容：按下图要求在电力电子鉴定装置上完成接线工作。
正确选择“单脉冲”或“双脉冲”，调节偏移电压Ub，确定脉冲的初始相位，然后调节控制电压Uc，使控制角α从90°～0°变化，输出直流电压Ud从0～最大值变化。用示波器观察当控制角α变化时，输出直流电压ud的波形。要求输出直流电压ud不缺相，波形整齐，并向考评员演示；
用示波器测量并画出α=15°、30°、45°、60°、75°（抽选其中之一，下同）时的输出直流电压ud波形，晶闸管触发电路功放管集电极uP 1、3、5波形，晶闸管两端电压UVT 1、3、5波形，及同步电压Us a、b、c 波形；
按要求在此电路上设置一个故障，由考生判别故障，说明理由并排除故障。
操作要求：根据给定的设备和仪器仪表，在规定时间内完成接线、调试、测量工作：调试过程中一般故障自行解决；接线完成后必须经考评员允许后方可通电调试；安全生产，文明操作，未经允许擅自通电，造成设备损坏者该项目零分。
根据该试题的操作内容和操作要求可以对相关系数Ji和Li进行如下所示的初始设定。
J1=1（按电路图进行接线安装），R1=1.3（运用-会读图，知规范，最后接线），S1=1.2（简单）；
J2=2（示波器使用），R2=1.3（运用-在了解仪器的功能基础上作为测量工具能灵活运用），S2=1.8（较复杂）；
J3=3（通电调试），R3=1.8（综合-调试是将定相、触发电路、整流电路由分步到整体的电力电子技术核心的综合应用），S3=2（复杂）；
J4=1（记录波形），R4=1.6（分析-对所测波形应根据相关理论知识来分析其是否正确，达到理解的目的），S4=1.6（一般）；
J5=2（排除故障），R5=1.8（综合-在对原理、调试、波形分析的理解基础上，根据故障现象、分析原因、找出故障点），S5=2（复杂）；
J6=1（安全生产无事故发生），R6=1.3（运用-在整个考核过程中通过操作来评价考核），S6=1.2（简单）；
根据公式可得出本题的难度系数即为：
P=（1×1.2×1.3 2×1.8×1.3 3×2×1.8 1×1.6×1.6 2×2×1.8 1×1.2×1.3）=28.36
另外，本题所使用的认知系数和熟练度系数各级数值仅是初步的设想，需进行后续优化。
（作者单位：上海市职业技能鉴定中心）