本文证明了对有限群分次环Ｒ而言，下列条件等价：（１）Ｒ是左ｇｒ－自内射环（左ｇｒ－ＰＦ环，左ｇｒ－ＱＦ环，左ｇｒ－线性紧环）．（２）Ｒ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环，左线性紧环）．（３）Ｒ＃Ｇ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环......