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本文证明了对有限群分次环Ｒ而言，下列条件等价：（１）Ｒ是左ｇｒ－自内射环（左ｇｒ－ＰＦ环，左ｇｒ－ＱＦ环，左ｇｒ－线性紧环）．（２）Ｒ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环，左线性紧环）．（３）Ｒ＃Ｇ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环，左线性紧环）．
关于分次环的分次性质和非分次性质
【摘 要】
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本文证明了对有限群分次环Ｒ而言，下列条件等价：（１）Ｒ是左ｇｒ－自内射环（左ｇｒ－ＰＦ环，左ｇｒ－ＱＦ环，左ｇｒ－线性紧环）．（２）Ｒ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环，左线性紧环）．（３）Ｒ＃Ｇ是左自内射环（左ＰＦ环，左ＱＦ环，左线性紧环）．
【机 构】
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福建师范大学数学系
【出 处】
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数学研究与评论
【发表日期】
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1999年4期
【基金项目】
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福建省自然科学基金
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