均质积分相关论文
均质积分被Minkowski提出,是凸体理论和积分几何中非常重要的概念和工具.Kubota、Cauchy、Steiner和很多的前辈对均质积分别给出了......
本学位论文属于Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于仿射极值问题和等周型不等式的研究,涉及John椭球体、极小表面积、均质积分和仿......
经典的仿射均质积分不等式是Brunn-Minkowski理论中一个关键不等式.建立了LpBrunn-Minkowski型仿射均质积分不等式,定义了LpBrunn-......
凸体几何是现代几何学的一个重要分支，而Lp空间中的凸体极值理论则是凸体几何研究中的—个重要课题.其中Lp-投影体和Lp-相交体作为L......
本文隶属于Lp-Brunn-Minkowski理论(又称为Brunn-Minkowski-Firey理论)领域，该领域是近10年来在国际上发展非常迅速的一个几何学分......
本文综述了积分几何与几何概率的产生和发展过程，并对积分几何的未来做了一此展望。接着介绍了凸体、超平面、均质积分、平均曲率积......
凸几何作为现代几何学的一个重要分支，它以凸体和星体为主要研究对象，以 Lp-Brunn-Minkowski理论作为凸体理论的核心.2010年, Lutwak......
Lp-Brunn-Minkowski理论是凸体理论的核心.本文利用经典的Brunn-Minkowski理论和Lp-Brunn-Minkowski理论的基本知识和方法,对Lp-Br......
在本文中，我们主要讨论了三方面的问题.首先，由与凸体相交的r维平面集的测度推导了一些关于均质积分的不等式.其次，讨论了多个凸体作M......
学位
将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分. 引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.......
本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究.利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不......
本文研究欧氏空间R3中关于一个凸体的Bonnesen型不等式.利用包含测度的方法,获得了几个Bonnesen型不等式.......
本文研究了Rn中平坦的外平行体的平均曲率积分.利用积分几何的方法和凸体理论的相关知识,得到了这些平均曲率积分的均值.作为推论,......
本文研究了外平行凸体群在任意（n—r）维平面上的正交投影（Kρ）＇n-r，利用K的均质积分，得到了（Kρ）＇n-r的面积平均值，体积平均值以及平均曲率的......
本文研究欧氏空间R~3中关于一个凸体的Bonnesen型不等式.利用包含测度的方法,获得了几个Bonnesen型不等式.......
本文研究了Rn中平坦的外平行体的平均曲率积分.利用积分几何的方法和凸体理论的相关知识,得到了这些平均曲率积分的均值.作为推论,......
定义了新几何体Γ-p,iK和Lp混合调和Blaschke加K＋¨pL的概念,建立了Lp混合质心体Γp,iK的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minko......
在Lutwak，Yang和Zhang提出的Lp-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke Lp-组合，分别得到了Lp-投影体的均质积分和对偶均质积分的Bru......
本文利用凸体的均质积分理论，得出超平面偶与凸体相交的几何概率．在此基础上推出超平面偶与球体相交的几何概率序列，并证明了此序列与......
本文研究了星体的对偶仿射均质积分问题.利用Hlder不等式Blaschke-Santalo不等式,获得了一般对偶均质积分的Minkowski不等式,Bru......
本文首先介绍凸体几何的发展历史和各主要研究方向的发展概况，本博士论文以研究一般凸体、星体以及单形和超平行体等特殊类凸体的度......
Brunn-Minkowski不等式和Minkowski不等式是凸几何中的两个重要而基本的不等式.近期,已有学者得到了这两个不等式的Orlicz版本,从......
利用凸体的均质积分给出了Rn中的超平面偶与n维正方体相交时,其交集也与此正方体相交的几何概率。此概率序列不仅与正方体棱长无关......
研究了平面上的广义Bonnesen型不等式.获得了平面上Aleksandrov-fenchel不等式的加强形式,这些加强形式是经典Bonnesen型不等式的......
利用球面上的Wirtinger不等式研究由Fradelizi，Giannopoulos和Meyer得到一组关于均质积分的不等式，对于这细小等式中k=n-2的情形给出......
研究了Wills猜想.利用凸集的内平行体的工具,证明了凸集的体积与相对表面积之间的密切关系,并给出了凸集的体积的上界估计.通过进......
