结合Schur数和勾股数组的特征,推广定义了一类新的临界数,称之为＂Schur-Pythagoras数＂,记作spn.它是最大的自然数,使得自然数集合T={......

证明了Rn(3)≤(e-1/6)n!+1对一切n≥4成立,这里Rn(3)代表Ramsey数R(3,…,3)(其中有n个3);进而得出Schur数Sn≤(e-1/6)n!对一切n≥4......

对每个整数k≥1，仅有有限个整数n满足：存在整数集合[1，n]上的一种k着色，使x＋y=x的单色解在[1，n]内不存在．这些数最大的叫作Schur数，记为5（k）．......