Sobolev指数相关论文
本文研究非线性波动方程的局部解及渐近理论。在第二章中研究了高维空间中非线性波动方程的局部解，得到其Soboley指数为n\2-1/（k-1）......
抛物型偏微分方程在流体力学、弹性力学、图像处理中有着诸多的应用.近几十年来,很多学者对抛物型偏微分方程进行了深入地研究,并......
近些年来，国内外学者把更多的精力放在了研究包含非局部分数阶Laplace算子或者更一般的微积分算子上面。从非局部算子的数学理论角......
当空间维数n≥4时,得到了方程□u=|▽u|2在Hs(Rn)中局部解存在的充分条件是s＞n/2,使用的方法较简单,且饮食和推广了文献(Math. Rese......
当空间维数n≥4时,得到了方程□u=|▽u|2在Hs(Rn)中局部解存在的充分条件是s＞n/2,使用的方法较简单,且饮食和推广了文献(Math. Rese......
研究了如下Boussinesq方程Cauchy问题的整体解：utt-αΔutt-2bΔut=-cΔ^2u＋Δu-αu＋βΔ（u^p）,u（x,0）=ε^2φ（x）,ut（x,0）=ε^2ψ（x）.其中x∈R^n......
研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．......
Gaustavo Ponce与Thomas C.Sideris猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如utt-△u=u^k(Du)^αx∈R^n,k∈Z^+,ρ＝│α│≥2，......
当空间维数n≥4时,得到了方程□u=｜△↓u｜^2在Hs（R^n）中局部解存在的充分条件是s〉n/2,使用的方法较简单,且包含和推广了文献（Math.Rese......
ON POSITIVE G-SYMMETRIC SOLUTIONS OF A WEIGHTED QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATION WITH CRITICAL HARDY-SO
In this paper, we are concerned with a weighted quasilinear elliptic equation involving critical Hardy–Sobolev exponent......
In this article, we deal with a class of semilinear elliptic equations which are perturbations of the problems with the ......
讨论了Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ（ｇ（│↓△ｕ│＾ｐ）│↓△ｕ│＾ｐ－２Ｄ，ｕ）＝λｕ＾ａ＋ｕ＾ｑ－１＋ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性，其中１〈ｐ〈Ｎ〈２ｐ，ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），由于ｑ是Ｗ＾１，ｐ（Ω）嵌入到Ｌ＾ｑ（Ω......
在研究紧离散动力系统时,为了克服KdV方程不能描绘波与波、波与墙的相互作用而提出了Rosenau方程.主要研究如下一类Rosenau方程Cau......
本文得到了下面泛函的（ＰＳ）。序列的一个全局紧性结果：其中Ω是ＲＮ中的一个有界区域，２≤ｐ＜Ｎ，ｐ＊＝ｐＮ／（Ｎ－ｐ）．......
In this article,we study the quasilinear elliptic problem involving critical Hardy-Sobolev exponents and Hardy terms.By ......
ＧｕｓｔａｖｏＰｏｎｃｅ与ＴｈｏｍａｓＣ．Ｓｉｄｅｒｉｓ［４］猜测对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如ｕｔ－△ｕ＝ｕｋ（Ｄｕ）α（ｘ∈Ｒｎ，ｋ∈Ｚ＋，ｌ＝｜α｜２），其中Ｓｏｂｏｌｅｖ指数会在ｎ２与（ｎ２＋１）之间．文［４］中，在ｘ∈Ｒ３时，回答了这一问题．本文在ｎ３维空间中，得到......
讨论了高维空间中一类半线性波动方程的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数，所用的研究方法与Ｐ．Ｇｕｓｔａｖｏ和Ｃ．Ｓ．Ｔｈｏｍａｓ（ＣｏｍｍＰ Ｄ Ｅ，１９９８，１８：１６９．）不同且简单一些，并部分地推广了其结果。......
本文讨论半线性波动方程的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数，与Ｐｏｎｃｅ和Ｓｉｄｅｒｉｓ（１９９３）得到的最新结果比较，本文得到的Ｓｏｂｌｅｖ指数更小型化了......
讨论了方程utt-Δ2u=uk的低正则问题，得到其Sobolev指数为s0=(n)/(2)-(2)/(k-1)....
利用等价积分算子和Fourier变换的方法,研究高维空间中一类广义波方程utt-Δmu+p(x,D)u=uk(x∈Rn,m、k∈Z+,k≥2,m≥1,|p(x,ξ)|≤......
对一般的偏微分方程，其Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为（ｎ／２＋１），Ｐｏｎｃｅ和Ｓｉｄｅｒｉｓ（Ｃｏｍｍｕｎ．ｉｎＰＤＥ，１９９３，１８（２－４）：１６９）证明了对一些具特殊非线性项的半线性方程，......
本文考虑下面的奇异扰动问题－Δｕ＝ｕ２－１＋εｕ，ｘ∈Ω；ｕ＞０，ｘ∈Ω；ｕ＝０，ｘ∈Ω，其中Ω是ＲＮ的一个有界区域，Ｎ５，２＝２ＮＮ－２本文证明了当ｘ０是Ｈ（ｘ，ｘ）的一个严格局部极小点时，其中Ｈ（ｘ，ｙ）是Ｇｒｅｅｎ函数......
