Rm-边割是这一样一种边割，它将连通图分割为各分支的阶都不小于m的不连通图，设G是一个阶不小于2m的连通图，用c(G)表示G的周长（即G中最......

设Ｇ是简单图．我们证明：若Ｇ的最小度为ｄ，图长为ｇ，且ｄ≥３，ｇ≥７，则Ｇ的周长ｃ（Ｇ）≥（ｄ２－２ｄ＋２）（ｇ－６）＋４ｄ－２......

设Ｇ为ｎ阶３－连通无爪图，δ＝ｍｉｎ／ｄ（ｘ）／ｘ∈Ｖ（Ｇ）／，δ＝ｍｉｎ／ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））／ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２／，则Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ／ｎ，３δ＋δ，６δ／，采用反证法，将图Ｇ分为若干情形，在每一种情形中，利用图Ｇ的３－连能性和无爪性，构造若图Ｇ的最长圈不满足已......

设Ｇ为ｎ阶３－连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）｜ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＝ｍｉｎ｛ｍａｘｄ（ｘ），ｄ（ｙ））｜ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝３｝，则Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ，３ｚ＋δ，６δ｝，用反证法，若图Ｇ的最长不满足结论，利用Ｇ的３－连通性和无爪性构造矛盾。......