本文讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ中满足条件０（０＊ｘ＾ｋ）＝ｘ的一类子代数的性质，给出了ｐｋ＾－半单ＢＣＩ－代数的定义，讨论了这类ＢＣＩ－代数的结构和半群特征。......

本文旨在系统阐述ＷｅａｋｅｒГＮ－环的五个谐零根，它们分别是：强谐零根Ｎｓ，拟强谐零根ＮＱｓ，谐零根Ｎ， 谐零ＮＱ以及Ｂ－谐零根ＮＢ，最后还证明了五个谐零根之间的关系。......