超实数域相关论文
研究了超实数域上两种有用的拓扑－Ｑ－拓扑和Ｓ－拓扑。证明了以下结果：空间（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＾＊Ｒ的Ｑ－紧子集只有有限集；＾＊Ｒ中的每一个银河是（＊Ｒ，Ｓ）的一个连通分......
在对实数域保持有序性而放弃完备性之要求下的一个扩超实数域。超实数域作为对零，正整数直接施行有限哐光限次的加、乘及逆运算（零可......
本文动用现代无穷小分析的方法，解决了一个三维爱泽曼型方程组的全局渐近稳定性问题，并将吸引域由Ｒ＾３扩充到超欧氏空间Ｒ＾３。......
本文将在超实数域 R上讨论幂级数sum from n=o to ∞ a_ix~n,a_i】0(i=1,2,…) (1.1)的收敛域与发散域.当幂级数(1.1)的收敛半径 r......
本文将用非标准分析方法在超实数领域内对标准分析的级数判别法中的收敛域与发散域进行讨论.对标准分析中关于级数收敛与发散的不......
研究了超实数＊Ｒ上的两种常用拓扑──Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的结构．证明了（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＊Ｒ中的Ｑ－紧集只有有限集；＊Ｒ中的每个银河都是（＊Ｒ，Ｓ）的连通分支；＊Ｒ中每一长......
用非标准分析的方法，讨论限从超实数域＾＊Ｒ到＾＊Ｒ内的函数的两种连续性－Ｑ－连续性与Ｓ－连续性。给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常......
本文证明了在 k-饱和的分析的非标准模型中,~*N,~*Q,~*R,~*N-N,~*Q-Q,~*R-R,~*R 的每个非有限的~*-有限子集,每个单子,每个银河,~*......
本文用非标分析的观点辨证地阐述了导数和微分的本质,以及点的可分性、曲和直的辨证统一关系。......
采用Cauchy序列等价类来界定实数的办法,设法用某种实数序列的等价类来构造超实数域。如同在标准平面上建立标准直角坐标系那样在......
以非标准分析为工具,讨论了一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性,大大削弱了经典理论中的条件,并将该方程的吸引域扩展为超......
本文对级数论中P.du Bois-Reymond,N.H.Abel,U.Dini,G.L.Dirichlet和A.Pringsheim等的几个熟知命题提供了由非标准分析方法(NSA方......
