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特征根求解和应力强度因子计算是线弹性断裂力学研究中的两个重要问题。大多数数值方法，若要有效地计算应力强度因子，都要在不同程度上利用特征解。特征根是求解的关键，特征函数则是求解的基础，特别是利用特征展开描述切口尖端应力场和确定反映尖端应力奇异性的特征量。该文对反平面、平面和Reissner板断裂问题的特征函数进行了详细讨论。