【摘 要】
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本文采用无网格伽辽金方法研究了考虑应变梯度的Kirchhoff板在不同边界条件下的振动问题。发展了考虑应变梯度的无网格伽辽金方法并用于离散求解薄板振动问题的高阶微分方程。薄板模型在四边简支条件下，考虑应变梯度的无网格伽辽金方法结果与解析解相一致。进一步采用无网格伽辽金方法研究了不同尺寸、振动模态阶数、边界条件类型的应变梯度薄板振动问题。对比经典理论与应变梯度理论的结果，发现基于应变梯度理论的薄板模
【机 构】
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南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文采用无网格伽辽金方法研究了考虑应变梯度的Kirchhoff板在不同边界条件下的振动问题。发展了考虑应变梯度的无网格伽辽金方法并用于离散求解薄板振动问题的高阶微分方程。薄板模型在四边简支条件下，考虑应变梯度的无网格伽辽金方法结果与解析解相一致。进一步采用无网格伽辽金方法研究了不同尺寸、振动模态阶数、边界条件类型的应变梯度薄板振动问题。对比经典理论与应变梯度理论的结果，发现基于应变梯度理论的薄板模型给出的固有频率始终略小于经典理论的固有频率，而且固有频率比值随薄板尺寸的增大而增大，随模态阶数的增大而减小。
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