【摘 要】
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本文描述了一种与给定多边形相切的四次Bézier闭曲线的算法。在算法中，所有的扩展的四次Bézier闭曲线的控制点可以通过对多边形的顶点间单计算产生。所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了一个算例。通过与传统的方法相比，本文构造的与给定多边形相切的四次Bézier闭曲线的特点有：只要给定多边形以及各调节参数的值，即可构造曲线，无需额外信息；所构造的扩展的四次Bezier闭曲线
【机 构】
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北京服装学院基础教学部，北京 100029
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本文描述了一种与给定多边形相切的四次Bézier闭曲线的算法。在算法中，所有的扩展的四次Bézier闭曲线的控制点可以通过对多边形的顶点间单计算产生。所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了一个算例。通过与传统的方法相比，本文构造的与给定多边形相切的四次Bézier闭曲线的特点有：只要给定多边形以及各调节参数的值，即可构造曲线，无需额外信息；所构造的扩展的四次Bezier闭曲线是G2,连续的，光滑性好；所构造的曲线不仅与给定多边形的每条边相切，而且对多边形具有保形性，避免了曲线产生多余的拐点等。
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