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本文研究了受Gauss白噪声激励具有时滞反馈控制的单自由度强非线性系统响应的瞬态概率密度。首先时滞控制力可近似表示无时滞的控制力形式，则原系统近似等价为不具时滞的非线性随机系统。然后基于广义谐和函数的随机平均法得到等价系统的关于幅值瞬态概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，并将幅值的瞬态概率密度近似表示为正交基函数的级数和，其中系数是随时间变化的，可用Galerkin法解得，本文选取的正交基函数为相应线性子系统的FPK方程的特征函数。最后由幅值的瞬态概率密度导出关于广义位移和广义速度的近似瞬态联合概率密度。将所提方法应用于受Gauss白噪声激励具有线性时滞反馈控制的Van der Pol振子和Duffing振子，通过与对原系统Monte Carlo模拟得到的结果相比较，表明该方法有很好的适用性及精度，同时简单讨论了时滞对系统响应的影响。