【摘 要】
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移动最小二乘形函数不满足插值条件，使得无网格Galerkin 法的最佳逼近特性遭到破坏，本质边界条件不能直接施加。针对该问题，本文使用退化影响域，使得每个节点的影响域内仅包含自身一个节点，同时保证每个积分点的支持域内包含尽可能多的节点。为避免形函数计算失败，在进行移动最小二乘逼近时，根据计算点支持域内的节点个数，自适应选择基函数。此时得到的形函数具有插值特性，从而克服了无网格Galerkin法遇到
【机 构】
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西北工业大学应用数学系,陕西西安710129
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移动最小二乘形函数不满足插值条件，使得无网格Galerkin 法的最佳逼近特性遭到破坏，本质边界条件不能直接施加。针对该问题，本文使用退化影响域，使得每个节点的影响域内仅包含自身一个节点，同时保证每个积分点的支持域内包含尽可能多的节点。为避免形函数计算失败，在进行移动最小二乘逼近时，根据计算点支持域内的节点个数，自适应选择基函数。此时得到的形函数具有插值特性，从而克服了无网格Galerkin法遇到的困难。数值结果表明，基于退化影响域的无网格Galerkin 法可以直接施加本质边界条件，并且相比与Lagrange 乘子法具有更高的计算效率。对墙体绕流问题的模拟，验证了本文方法在求解流体力学问题时的有效性。
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