【摘 要】
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本文以周期激励下的偏微分方程Camassa-Holm方程为研究对象，利用推广的Melnikov方法计算该奇异系统的混沌阀值.Melnikov方法是研究动力系统混沌现象的一种重要解析方法，广泛应用于非线性系统混沌的判断.Melnikov方法可以直接进行解析运算，得到系统的混沌阀值曲线，从而能对动力系统做定性和定量分析.本文把Melnikov方法推广到不连续系统混沌的判断，理论上解决不连续系统的Mel
【机 构】
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石家庄铁道大学数理系,石家庄050043
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文以周期激励下的偏微分方程Camassa-Holm方程为研究对象，利用推广的Melnikov方法计算该奇异系统的混沌阀值.Melnikov方法是研究动力系统混沌现象的一种重要解析方法，广泛应用于非线性系统混沌的判断.Melnikov方法可以直接进行解析运算，得到系统的混沌阀值曲线，从而能对动力系统做定性和定量分析.本文把Melnikov方法推广到不连续系统混沌的判断，理论上解决不连续系统的Melnikov方法的计算问题.以周期激励下的偏微分方程Camassa-Holm方程为研究对象，分析其静态分岔特性.进一步地，利用推广的Melnikov方法计算该奇异系统的混沌阀值，从而判断这个非线性系统何时存在混沌运动，并对系统进行定性的研究和分析.本文的意义在于，用推广的Melnikov方法对奇异系统的混沌现象进行研究，在理论上推广了偏微分方程非线性动力行为研究的方法和研究工具，该方法可以解决一类奇异系统的混沌判据问题，为研究偏微分方程的非线性性质提供有力的工具.
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