工业4.0和中国制造2025浪潮席卷全球,柔性机械臂的应用越来越广泛。柔性机械臂系统操作过程存在着大量的抓取、分离、内碰撞和外碰撞,末端执行器和操作控制较复杂,柔性机械臂含摩擦碰撞问题成为最具挑战性的热点问题之一。本文采用高次刚柔耦合理论和附加约束法,对含摩擦碰撞过程的柔性机械臂动力学建模与仿真问题进行了研究。基于变拓扑思想,根据分离、碰撞、粘滞接触和滑动接触等状态分别构造相应的约束条件和动力学方程。采用冲量-动量法求解碰撞初始时刻的速度跳跃,假定发生非弹性碰撞、碰撞发生后切向发生粘滞,得到碰撞初始条件,避免了速度不协调造成的反复接触-脱开的高频"假振荡"数值问题。之后,若根据接触判断发生粘滞,系统动力学方程引入法向和切向两个约束乘子。其中,切向接触模型考虑复杂的静摩擦接触现象,研究预滑动位移的模型选取对系统定位精度影响、粘滞/滑动中粘结点停留的时间与静摩擦力的变化之间的关系、速度改变与摩擦力改变之间的时间延迟或相位滞后的关系。若发生滑动,相对切向间距、速度和加速度不为零,引入库伦摩擦定律得到滑动摩擦力与法向接触力、摩擦系数的关系,引入切向滑动摩擦力势能的概念,系统动力学方程引入一个法向约束乘子。优化约束稳定法中的校正系数,以减小其对动力学方程本身的数值特性的影响。给出碰撞对状态即粘滞、正向滑动、逆向滑动之间的切换准则,解决碰撞初始跳跃和切向摩擦引起的数值不稳定和能量不一致问题,实现数值求解的准确性、稳定性和唯一性。通过算例的数值仿真,分析了法向压缩/分离与切向摩擦的不同步、耦合关系,分析了粘滞/滑移、正/逆向滑动等复杂切换现象,验证了本文提出的模型和算法的有效性,实现了柔性机械臂系统的精确建模和含摩擦碰撞变拓扑过程的全局动力学高效仿真。