晶体塑性理论是基于材料晶体尺度来研究材料的受力和变形规律,运用该理论进行力学分析时必须借助于数值计算方法。现有商用有限元软件中并未有集成这样的程序,需要自行设计并实现相关算法,而数值算法的优劣会直接影响计算的效率和稳定性。本文在晶体塑性理论的框架下,对其率相关的本构模型和数值算法进行了研究。首先,基于率相关本构模型,确定数值算法中的状态变量以及对应的率形式方程,形成封闭的微分方程组;然后,使用Fortran语言编写了隐式和显式的Runge-Kutta数值算法,通过ABAQUS有限元软件的用户自定义材料子程序UMAT实现了该率相关本构模型;接着,以一个面心立方(FCC)单晶铜的代表体积单元(RVE)为算例,使用不同的数值算法进行计算;最后,对比分析不同数值算法的稳定性和计算效率,并通过与现有实验结果对比,讨论了各种数值算法的适用性。