Uniform asymptotic expansion of capillary gravity waves

来源 :第十三届现代数学和力学学术会议(MMM-XIII)暨钱伟长诞辰100周年纪念大会 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kkk0089
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The asymptotic behavior of capillary gravity waves at large distances h and large times r is considered in this paper. Difficulties arise when v = h/T approaches to the minimum speed of capillary-gravity waves v0. A cubic transform of the variable of integration is used to overcome the problem and uniformly valid asymptotic expansions in terms of the Airy functions and its derivatives are presented which span three separate domains for v great than, near, and less than v0. Calculations are performed to illustrate the utility of the asymptotic results.
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