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当前在高性能计算机平台上，大规模、大尺度、长时程数值计算由于浮点计算的舍入误差累积效应，常导致不可信的数值结果。于此同时，多项式函数广泛应用于大规模工程科学计算的各个领域，快速可靠计算多项式函数值在高性能计算中显得尤为必要。本文运用无误差变换理论，从浮点运算代码层面上，分析舍入误差累积效应及其在计算多项式函数值算法中的代数结构和统计特性，进而设计误差可控的补偿数值算法。以此为基础构建了计算单变量和多变量的不同类型多项式函数及其导数值的快速高效可靠的数值算法库。作为计算机数值算法的底层基础研究，该算法库将在一定程度上提升我国高性能计算机的实际应用效率，推动大规模可靠科学计算相关应用领域的发展。