【摘 要】
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近几十年以来，神经元系统在许多不同领域有着广泛研究和应用，例如在解非线性代数方程、联想记忆、信号和图像处理、模式识别和最优化问题等方面。神经元模型的稳定性和分岔行为是研究的重要内容。本文研究一类平面上的分段线性连续神经元系统，以两个非光滑边界把平面分成三个区域，各区域内部分别都是线性系统，而且向量场在非光滑边界上连续。利用系统稳定性理论对该系统进行动力学分析。首先求出该系统的平衡点及其存在性条件，
【机 构】
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广西大学数学与信息科学学院,南宁 530004
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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近几十年以来，神经元系统在许多不同领域有着广泛研究和应用，例如在解非线性代数方程、联想记忆、信号和图像处理、模式识别和最优化问题等方面。神经元模型的稳定性和分岔行为是研究的重要内容。本文研究一类平面上的分段线性连续神经元系统，以两个非光滑边界把平面分成三个区域，各区域内部分别都是线性系统，而且向量场在非光滑边界上连续。利用系统稳定性理论对该系统进行动力学分析。首先求出该系统的平衡点及其存在性条件，判断平衡点类型及其稳定性。其次，讨论各平衡点局部分岔类型及分岔条件，如Hopf分岔、折分岔，以及余维二分岔等。最后利用规范型理论，构造庞加莱映射对该系统中跨边界周期解的存在性及稳定性进行定性分析。
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