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由点电荷及偶极子引起的电致伸缩材料电、弹性场对数值计算特别是边界元计算起着至关重要的作用，本文对这两种基本粒子在电致伸缩材料中的基本解进行了详细的推导。基于解析函数的单值条件，给出了两种粒子在无限大平面内的应力场基本解。通过基本解可以看出，应力场基本解与通常压电材料中的点电荷与电偶极子的基本解有本质的不同。本文结果能较好地应用到实际工程中的数值计算中。